功能性磁振造影轉換函數與針灸對大腦激發之研究

We have been studying the transfer function of fMRI for acupuncture in a NSCproject (95-2221-E-005-006) this year. Previously, the transfer function in fMRI wasmeasured from the response of a single stimulation. Our approach is to measure transferfunction using a pseudonoise (PN) signal instead of a single pulse. This is because the PNsignal has a much larger average power and, thereby, yields a much larger SNR. We varythe time period between the on/off intervals of an fMRI experiment and create an irregularstimulating input. From the resulting outputs, we use minimum mean square error (MMSE)approach to estimate the transfer function of acupuncture.From the preliminary results of this investigation, we find that the transfer function inactivated region is significantly different from that in non-activated region. The resultsshow that the transfer function in activated region looks like a low-pass filter and thetransfer function in non-activated region looks like a no-pass filter. This is a veryinteresting result because we can use the transfer function to determine whether a region isactivated by a stimulus or not. In this project, we will develop methods to estimate thetransfer function of fMRI for acupuncture. The parameters of the transfer function will berepresented as a vector and we will use vector-clustering methods to classify the transferfunction from each voxel into activated and non-activated classes. We can generate a brainactivation map for acupuncture this way. We believe these new methods to generate brainactivation map will help the fMRI research community in understanding the brain better.在我們去年的國科會計畫(95-2221-E-005-006)中，我們正在研究功能性磁振造影(fMRI)在針灸中的轉換函數(Transfer Function)。過去，研究功能性磁振造影的轉換函數是由單一刺激的反應加以測量。我們的方法是以隨機雜訊(Pseudonoise)取代單一刺激來測量轉換函數。使用隨機雜訊的原因是因為隨機雜訊的平均功率遠大於單一刺激，因此會有明顯較佳的訊號雜訊比(SNR)。我們藉由隨機改變功能性磁振造影的刺激週期的長度來產生不均勻的刺激輸入。一個類似隨機雜訊的訊號就輸入腦部。我們再利用最小均方差法(Minimum Mean Square Error, MMSE)從輸出中去預測針灸的轉換函數。從這個實驗的初步結果中，我們發現激發區域的轉換函數明顯與未激發區域的轉換函數不同。激發區域的轉換函數類似低通濾波器，而未激發區域的轉換函數則類似阻絕濾波器。因此，我們認為可以使用轉換函數作為判斷大腦是否被針灸激發的依據。在本計畫中，我們將繼續發展預測功能性磁振造影的針灸轉換函數的方法。將轉換函數的參數以向量表示之後，我們將使用分群(Clustering)的方法將資料加以分類為激發與未激發兩類。大腦受針灸激發對應圖(Brain Activation Map)便可由此產生。我們相信這些新的判斷大腦激發的方法將有助於功能性磁振造影研究

Development of New Trajectory Generation and Image Reconstruction Algorithms for Spiral MRI

本計畫原為我們目前正在執行的計畫「反向螺旋軌跡於功能性磁振造影之應用」(NSC .92-2218-E-005-005)的第二年。在本計畫中，我們將研究從兩方面來改善螺旋軌跡磁振造影。第一個方向是發展新的螺旋軌跡產生演算法。第二個方向則是發展螺旋軌跡影像重建演算法。就本計畫的第一個目標而言，我們目前所發展的軌跡產生演算法在軌跡的起始部份需要遞迴幾次之後才能獲得結果。雖然如此對效能的影響並不顯著，但是目前所使用的軌跡產生演算法大部份不需要遞迴。因此，我們將研究把遞迴從我們的演算法中去除。在我們所產生的許多軌跡中，我們發現遞迴的次數在軌跡起點較高，之後就降低。依此觀察，我們提出兩步驟的演算法。在第一步驟，我們先找到欲設計軌跡的最高遞迴次數，也就是此軌跡所需的最高預估階數。在第二步驟中，我們就可以直接用最高的預估階數產生整個軌跡而不需要遞迴。本計畫的第二個目標在去除螺旋軌跡影像重建中所需的迴旋運算。需要迴旋運算的原因是影像重建所需的k-space 資料矩陣的解析度遠低於螺旋軌跡的解析度。為了彌補解析度的差異，我們必需利用迴旋運算來考慮到k-space 資料點與軌跡資料點之間的距離差異。計算k-space 資料點與軌跡資料點之間的距離為影像重建演算法中極為耗時的工作。由於需要迴旋運算的原因是影像重建所需的k-space 資料矩陣解析度與螺旋軌跡解析度的差異，我們可以增加k-space 資料矩陣的解析度使其盡量接近螺旋軌跡解析度。例如，對N x N 的影像而言，我們可以使用NM x NM 的矩陣。螺旋軌跡資料點可以直接放在最接近的矩陣點上。然後，再取每個M x M 區塊的平均，之後即可反傅立葉轉換產生影像。我們也可以對NM x NM 的矩陣做反傅立葉轉換，在把NM x NM 影像平均成N x N 的影像。我們將找出此兩方法中較佳的方法。軌跡產生與影像重建是螺旋軌跡磁振造影中兩個最根本的問題，也是近年來活躍的研究領域。有了可靠的軌跡產生與影像重建演算法，螺旋軌跡磁振造影的實現就變得比較容易。我們可以說解決了這兩個問題就是排除了實現螺旋軌跡磁振造影的兩個主要障礙。因此，我們相信本計畫將對螺旋軌跡磁振造影的應用做出貢獻

以高斯混合模型為基礎之磁振造影擴散張量切割

Diffusion-tensor imaging (DTI) in magnetic resonance imaging (MRI) is a technique to measure the anisotropic diffusion coefficients inside human body. The diffusion tensor is a 3x3 covariance matrix which is a symmetric and positive-definite. DTI is very useful in the identification of the neural connectivity patterns of the human brain. The most important task in the identification is to segment the diffusion tensor in order to separate different structures. Previously, most of the segmentation techniques solve the problem locally. In 2006, Lenglet et. al. proposed a new technique which considers the problem globally. In their work, a Gaussian probability model was devised to describe the diffusion tensor distribution and the segmentation became the maximization of the a posteriori partition probability.In this project, we proposed to extend the single Gaussian model into a sum of multiple Gaussian probabilities. We called this model “Gaussian mixture”. The rationale is that the diffusion process is more likely to be a combination of different probability distributions but not just one probability distribution. Therefore, a mixed model should be more accurate in describing the diffusion tensor distribution. Using “Gaussian mixture” model, we will need to develop new methods to estimate the parameters within the probability model. Using this new model, we will develop a new segmentation algorithm which should yield better results than the current model.磁振造影中的擴散張量影像可獲得人體內的非等向性擴散係數。擴散張量是一個三乘三的正定對稱矩陣，其特性在人腦神經連接結構的辨識上非常有用。在連接結構辨識上的重要工作就是將擴散張量切割以區分不同的組織結構。之前，大部份的切割技術均以區域性的方式解決問題。在2006年，Lenglet等人提出以單一高斯機率模型來描述擴散張量分布，並透過事後機率最大化來進行全域性的切割。在本計畫中，我們提出一個新的模型，此模型延伸單一高斯機率模型為多個高斯機率的和，我們稱其為「高斯混合模型」。這樣做的動機是因為以多個不同的機率分布來描述擴散機制比單一機率分布更為精確。使用高斯混合模型，必須克服機率模型中的參數預估問題，我們在本計畫中提出解決這個問題的方法，並將之應用於擴散張量的切割當中，相信可以比之前的方法得到更好的結果

立體磁振造影血管顯像術之三維重建演算法之改良

Two-dimensional magnetic resonance angiography (2-D MRA) acquires an image of bloodvessels as the projection of the three-dimensional (3-D) data. It has the benefit of shorterscan time but its shortcoming is that depth information is lost. Stereoscopic MRA overcomethis limitation by acquiring a pair of images at two different viewing angles. Previously, intwo National Science Council supported projects (88-2213-E-005-025, 90-2213-E-005-027),we have developed two algorithms to reconstruct 3-D blood vessels from stereoscopic MRA.The basic assumption we made was that blood vessels were circular tubes and the shape ofthe vessel on every cross-section was an ellipse. Since an ellipse could be represented eitherin algebraic form or in parametric form, our previous algorithms reconstructed the ellipsesby representing them in these two forms. In this project, we propose to further improve theaccuracy of our previous algorithms through two modifications. The first modification is anew method to estimate the rotation angle of the ellipses. The second modification is a newmethod to estimate the lengths of the long and short axes of the ellipses. In our preliminarystudies, the improvement can significantly increase the accuracy of the previous algorithms.二維磁振造影血管顯像術(2-D MRA)以將三維資料投影的方式取得一張血管的影像，其優點為造影時間短，而其缺點則是第三維度的資訊，也就是深度會因此喪失。立體磁振造影血管顯像術藉由取得兩張不同角度的投影影像來克服此一問題。過去，在兩個國科會補助的研究計畫中(88-2213-E-005-025, 90-2213-E-005-027)，我們發展了兩種演算法由立體磁振造影血管影像中重建出三維的血管模型。我們所做的基本假設是血管為圓形的管狀物，其切面則為橢圓形。因為橢圓形可以用幾何形式與參數形式表示，我們所發展的兩種演算法分別以此兩種表示方式重建出血管模型。在本計畫中，我們提出兩個更進一步改良我們之前演算法的方法。第一個改良是更精確的預估橢圓形的旋轉角。第二個改良是更精確的預估橢圓形的長軸與短軸。在我們初步的實驗中，我們發現這些改良可以大幅的增進演算法的精確度

The Study of Transfer Function for Acupuncture in Functional Magnetic Resonance Imaging

血氧濃度相依性(Blood Oxygenation Level Dependent, BOLD)對比的發明使得磁振造影(MRI)能夠用來決定大腦內受神經活動刺激的區域。這種測量腦部功能的技術稱為功能性磁振造影(fMRI)。由於BOLD 功能性磁振造影的非侵入性，此技術已成為臨床與實驗上研究腦部功能不可或缺的工具。近年來已有許多利用fMRI 對針灸穴位與腦部激發區域相關性的研究。不過尚無任何針灸的脈衝響應(Impulse Response)的研究。針灸脈衝響應的重要性在於針灸的神經反應通常可分為兩部份：「得氣」與「疼痛」。而中醫學界一般均認為得氣現像具有較常的持久性，也就是在針取出後，得氣現像仍然會存在一段時間，而疼痛感則很快就會消失。在過去的研究中，雖然對針灸的腦部激發區域已有相當的著墨，但是對得氣的長時間效應並沒有任何研究。由線性系統的角度觀之，得氣的長時間效應可以視為其脈衝響應的尾部較長。換言之，相較於其他的神經刺激，得氣的轉換函數(Transfer Function)應有較大的低頻響應。基於以上的原因，我們認為研究fMRI 中針灸的轉換函數有其重要性。過去量測fMRI 轉換函數的方法是以一次的神經刺激也就是單一脈衝加以量測。然而在數位通訊領域中，量測轉換函數已被廣泛的研究過，根據其結果，正確量測轉換函數的方法應使用近似雜訊(Pseudonoise, PN)的信號而非單一脈衝。原因是PN 信號的平均功率較大因此其訊號雜訊比也較大。借鏡於數位通訊的研究結果，我們提出一個量測fMRI 轉換函數的新方法。我們的方法是將刺激神經信號的開與關的週期變的不規則，因此產生一個近似雜訊的輸入信號。由fMRI 所測得的輸出信號，我們使用最小平均平方差法(Minimum Mean Square Error, MMSE)來測得針灸的轉換函數，並研究得氣現像是否具有長時間效應。我們相信本計畫的研究成果將對中醫研究有所貢獻