Qualitative properties of solutions to mixed-diffusion bistable equations

We consider a fourth-order extension of the Allen-Cahn model with mixed-diffusion and Navier boundary conditions. Using variational and bifurcation methods, we prove results on existence, uniqueness, positivity, stability, a priori estimates, and symmetry of solutions. As an application, we construct a nontrivial bounded saddle solution in the plane.Comment: New version with minor change

Areallinguistik, Sprachgeographie, Sprachbundtheorie, Kontaktlinguistik, interkulturelle Linguistik : zur Untersuchung transkultureller Kontakträume

Der traditionsreiche Kultur-, Kontakt- und Integrationsraum Schlesien stellt eine Region im Überlappungs- und Durchdringungsbereich von Kulturen, Religionen, Sprachen und Nationen dar, wo sich im historischen Verlauf eine spezielle Sensibilität für Probleme und Chancen kultureller und sprachlicher Pluralität sowie für die Geschichtlichkeit und Dynamik multikultureller Zusammenhänge entwickeln konnte. Daher verkörpert er ein besonders wertvolles Erinnerungsgut (vgl. zur Thematik Engel/Honsza 2001 und Lasatowicz 2004). Solche Regionen werden nun mit Blick auf ihre Ressourcen des multikulturellen Gedächtnisses im Zuge von gesamteuropäischen Prozessen – auch im Sinne einer neuen „mentalen Welt“ – zunehmend aufgewertet. Die kulturelle und sprachliche Situation, einschließlich der Sprach gebrauchsstrukturen, ist in derartigen multi-ethnischen Arealen im Spannungsfeld von mehreren Sprachen, Kulturen und Identitäten naturgemäß äußerst vielschichtig. Entsprechend dieser komplexen sprachkommunikativen Realität in Mehrsprachigkeits-Kulturen setzt ihre wissenschaftlich adäquate Erfassung, Beschreibung und Explizierung ein mehrperspektivisches multi-, inter- und transdisziplinäres Herangehen voraus. Denn die Bearbeitung der entsprechend weiten Fragestellungen erfordert einen relevanten Betrachtungsrahmen und eine angepasste Methodologie, die sowohl dem komplexen Gegenstand als auch den Erkenntnisinteressen der Praxis gerecht werden. Müssen doch die Linguisten mit der mannigfaltigen sprachkommunikativen Realität mindestens (a) systemorientiert, (b) soziologisch und (c) „technologisch“ umgehen und sie entsprechend reflektieren können. Da aber die Gesamtthematik – wie sie auch im Titel der Tagung zum Ausdruck kommt – einen etwas sperrigen Gegenstand bildet, konzentriert sich der vorliegende Beitrag lediglich auf einen besonders wichtigen Aspekt. Mithin lautet die erkenntnisleitende Forschungsfrage: Wie kann man inter- bzw. transkulturelle,4 bi- bzw. multilinguale Kommunikationsräume im Kontakt der Kulturen mit den für sie charakteristischen zweisprachigen Diskursmodi (die oft durch verschiedene Ausprägungen von Hybridität gekennzeichnet sind) in disziplinärer Hinsicht sinnvoll analysieren? Also in welchem generellen Verstehensrahmen bzw. unter welchem "Blickwinkel", im Kompetenzbereich welcher linguistischen Teildisziplin, mit welcher Methodologie lassen sich die im Blickpunkt stehenden sprachkommunikativen Konstellationen, bilingualen Sprechhandlungen und entsprechenden Kontakt-, Interaktions-, Überblendungs- und Konvergenzphänomene sachangemessen untersuchen und heuristisch interpretieren? Solche Fragen erlangen m.E. angesichts der aktuellen Fachentwicklung der Sprachwissenschaft zunehmend Relevanz. War doch im Rahmen der kartesischen Sicht noch eine Einheit von Rationalität und Wissenschaft gegeben, ist spätestens seit Thomas Kuhn (1996) klar geworden, dass man es heute mit einem Nach- und Nebeneinander verschiedener (z.T. sogar inkommensurabler) „Paradigmen“ (Kuhn 1996), „Denkstile“ (vgl. Fleck 2002), „disziplinärer Matrizes“ (Kuhn 1977, 392 f.) oder Wissenschaftskulturen als diskursive Terrains zu tun hat

Die deutsche Sprache in Ostmittel-, Ost- und Südosteuropa : gestern, heute — und morgen?

Wo es auch immer um die Stellung der deutschen Sprache geht, kann ein Hinweis auf Ostmittel-, Ost- und Südosteuropa, einschließlich der GUS kaum fehlen. Zumeist wird dieses Areal (im Weiteren bediene ich mich des im deutschen Sprachraum zunehmend verwendeten Kürzels MOE) fast als Synonym für eine Hochburg des Deutschen apostrophiert. Deutsch als MOE-Sprache? - kann man sich fragen. Die Daten, die Wahrnehmungen und die Einstellungen sind allerdings nicht ganz einheitlich und nicht restlos eindeutig. Die Situation etwa der Hochschulgermanistik in der östlichen Hälfte Europas hat Kalmán in der Deutschen Universitäts-Zeitung wie folgt beschrieben: „Mangelnde Strukturierung des Fachbereiches, fehlende Differenzierung von Abschlüssen, Frontalunterricht und die Didaktik des kritiklosen Auswendiglernens - nach nun fast sechs Jahren hat sich an den ostmittel- und osteuropäischen Hochschulen nichts Grundlegendes geändert. […] Denn: ´Die Wandlungsunfähigkeit in diesen Ländern ist keine Frage des Systems mehr, sie ist eine Frage der Bequemlichkeit´“. Im Gegensatz zu diesem vernichtenden Verdikt meine ich als „betroffener“ Hochschulgermanist aus Ungarn, dass es bei uns doch nicht so schlecht aussieht. So möchte ich in diesem Beitrag die aktuelle Situation der deutschen Sprache in den Bereichen Schule und Universität vorstellen und einige Entwicklungstendenzen herausarbeiten. Dabei sei zwar der ganze MOE-Horizont im Blick behalten, es soll aber Ungarn besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden