Lyapunov-type Inequalities for Partial Differential Equations

In this work we present a Lyapunov inequality for linear and quasilinear elliptic differential operators in $N-$dimensional domains $\Omega$. We also consider singular and degenerate elliptic problems with $A_p$ coefficients involving the $p-$Laplace operator with zero Dirichlet boundary condition. As an application of the inequalities obtained, we derive lower bounds for the first eigenvalue of the $p-$Laplacian, and compare them with the usual ones in the literature

Solution of a model of SAW's with multiple monomers per site on the Husimi lattice

We solve a model of self-avoiding walks which allows for a site to be visited up to two times by the walk on the Husimi lattice. This model is inspired in the Domb-Joyce model and was proposed to describe the collapse transition of polymers with one-site interactions only. We consider the version in which immediate self-reversals of the walk are forbidden (RF model). The phase diagram we obtain for the grand-canonical version of the model is similar to the one found in the solution of the Bethe lattice, with two distinct polymerized phases, a tricritical point and a critical endpoint.Comment: 16 pages, including 6 figure

Relational Galois connections between transitive fuzzy digraphs

Fuzzy-directed graphs are often chosen as the data structure to model and implement solutions to several problems in the applied sciences. Galois connections have also shown to be useful both in theoretical and in practical problems. In this paper, the notion of relational Galois connection is extended to be applied between transitive fuzzy directed graphs. In this framework, the components of the connection are crisp relations satisfying certain reasonable properties given in terms of the so-called full powering

On the existence of right adjoints for surjective mappings between fuzzy structures0

En este trabajo los autores continúan su estudio de la caracterización de la existencia de adjunciones (conexiones de Galois isótonas) cuyo codominio no está dotado de estructura en principio. En este artículo se considera el caso difuso en el que se tiene un orden difuso R definido en un conjunto A y una aplicación sobreyectiva f:A-> B compatible respecto de dos relaciones de similaridad definidas en el dominio A y en el condominio B, respectivamente. Concretamente, el problema es encontrar un orden difuso S en B y una aplicación g:B-> A compatible también con las correspondientes similaridades definidas en A y en B, de tal forma que el par (f,g) constituya un adjunción

«Christus in fide adest». Cristo presente en el creyente o la teología de la deificación en Lutero

1. EL REDESCUBRIMIENTO DE LA TEOLOGÍA DE LUTERO SOBRE LA THEOSIS. a. La óptica de la escuela finesa. b. La crítica de la escuela finesa a la interpretación anterior. 2. LA TRADICIÓN DE LA THEOSIS Y LA DOCTRINA LUTERANA. a. La tradición mística alemana. b. La teología escolástica de la gracia. c. La raíz agustiniana de la «theosis ». d. La crítica de Lutero a la mística neoplatónica. 3. CHRISTUS IN FIDE ADEST. LA PRESENCIA DE CRISTO EN EL CREYENTE. a. La relación entre la «theosis» y la justificación del cristiano. b. «Fides Christo formata». c. La fe y la presencia de Cristo. d. La fe y la gracia. e. Gracia y justificación luteranas. 4. «MYSTICA» Y «THEOSIS». a. La mística de la fe que hace presente a Cristo. b. La «vis effectiva» del amor. c. La unión con Dios «extra se». d. La oscuridad del amor. 5. BALANCE DE LA THEOSIS LUTERANA