Critical Collapse of Cylindrically Symmetric Scalar Field in Four-Dimensional Einstein's Theory of Gravity

Four-dimensional cylindrically symmetric spacetimes with homothetic self-similarity are studied in the context of Einstein's Theory of Gravity, and a class of exact solutions to the Einstein-massless scalar field equations is found. Their local and global properties are investigated and found that they represent gravitational collapse of a massless scalar field. In some cases the collapse forms black holes with cylindrical symmetry, while in the other cases it does not. The linear perturbations of these solutions are also studied and given in closed form. From the spectra of the unstable eigen-modes, it is found that there exists one solution that has precisely one unstable mode, which may represent a critical solution, sitting on a boundary that separates two different basins of attraction in the phase space.Comment: Some typos are corrected. The final version to appear in Phys. Rev.

Setor dos Produtos Lácteos

Segundo do Decreto-Lei nº 68-A/2015, eficiência energética é o rácio entre o resultado em termos do desempenho e dos serviços, bens ou energia gerados e a energia utilizada para o efeito. Assim, a eficiência energética é uma oportunidade para o crescimento das empresas, contribuindo para a melhoria da sua competitividade e para a proteção do meio ambiente. O objetivo geral de melhoria da eficiência energética com base na redução do consumo de energia primária é estabelecido no Plano Nacional de Ação para a Eficiência Energética (PNAEE), apresentado pela Resolução do Conselho de Ministros n.º 20/2013, a 10 de abril de 2013. O PNAEE foi estabelecido através da Diretiva nº 2006/32/CE, do Parlamento Europeu e do Conselho, de 5 de abril de 2006, que é relativa à eficiência na utilização final de energia e aos serviços energéticos. Esta Diretiva determinou que os Estados Membros adotassem, e procurassem atingir, até 2016, um objetivo global nacional indicativo de economia de energia de 9% através da promoção de serviços energéticos e da adoção de outras medidas de melhoria da eficiência energética. Deste modo, os Estados Membros comprometeram-se ainda a, até 2020, reduzir as emissões de gases com efeitos estufa em 20%, aumentar em igual percentagem a proporção de fontes de energia renováveis no cabaz energético da União Europeia (UE) e alcançar a meta de 20% estabelecida para a eficiência energética.info:eu-repo/semantics/publishedVersio