As Relações entre a Matemática e a Astronomia no Século XVI: tradução e comentários da obra Ouranographia de Adriaan van Roomen

A Ouranographia de van Roomen é constituída por três livros: no liber primus, descreve genericamente a máquina celeste, sua matéria e forma, seus movimentos e orbes; no liber secundus, descreve o primeiro céu e as linhas e círculos celestes que usamos para nos referenciar estando aqui da Terra; no liber tertius, explica o primeiro móvel, seus círculos e movimentos. Percebemos que van Roomen faz uma compilação de boa parte do conhecimento existente sobre o tema desde a Antiguidade até seu tempo e, através de suas citações, percebemos ainda que ele teve contato com obras de inúmeros autores, se mostrando um grande intelectual

A emancipação da mulher e a presença das ciências e da matemática no periódico O Quinze de Novembro do Sexo Feminino

RESUMO Diversos foram os movimentos em prol da emancipação da mulher na nossa sociedade, um dos quais é o advento da imprensa feminina, que surgiu no século XVII, mas que se difundiu especialmente no século XIX. O presente estudo traz uma análise dos textos científicos e matemáticos publicados no periódico O Quinze de Novembro do Sexo Feminino: periodico quinzenal, litterario, recreativo e noticioso especialmente dedicado aos interesses da mulher, editado entre 1889 e 1890, por Francisca Senhorinha da Motta Diniz. Embora esta pesquisa aponte que o tema é episódico, ela mostra que essa publicação pode ser uma maneira de compreender como os periódicos daquele período buscavam a inserção das mulheres no universo científico e matemático, assim como evidencia o papel destes conhecimentos para a emancipação da mulher na sociedade brasileira do final do século XIX

Adriaan van Roomen and the uranography : the link between mathematical disciplines and philosophy in the 16th and 17th Centuries

Fil: Vieira Oliveira, Zaqueu. Universidade de São Paulo; Brasil.Las obras astronómicas publicadas en el siglo XVI seguramente pueden ser organizadas según dos características: algunas abordan las cuestiones filosóficas acerca de los cuerpos celestes y otras tratan de los problemas técnico-matemáticos de la astronomía. Sin embargo, en el siglo siguiente, aunque las publicaciones continuaran abordando la astronomía de esos dos modos, surgió un tipo de obra que intentaba unir las características filosóficas y matemáticas de la astronomía. En este trabajo, nos fijaremos en la Ouranographia de Adriaan van Roomen (1561-1615), una de las primeras obras que unen el conocimiento filosófico y la tecnicidad de las matemáticas para fundamentar la astronomía –y también entraremos indirectamente en los debates acerca de la quaestio de certitudine mathematicarum–. Con eso, van Roomen no solamente publica una obra innovadora, sino que también –en medio a un intenso debate acerca de la clasificación del conocimiento y de las matemáticas– crea una “nueva” disciplina, la uranografía.Astronomical works published in the sixteenth century can certainly be categorized according to two characteristics: some works dealing with the philosophical questions related to celestial bodies and others dealing with technical/mathematical problems of astronomy. In the following century, although astronomical publications continued to approach subject matter in the aforementioned ways, it seems to have emerged a type of work that tried to unite the philosophical and mathematical aspects of astronomy. In this paper, we will approach the Ouranographia of Adriaan van Roomen (1561-1615), one of the first works to ground astronomy on a merger of philosophical knowledge and the technical aspects of mathematics — indirectly entering discussions about the ‘quaestio de certitudine mathematicarum’. Thus, van Roomen not only published a groundbreaking work, but also — in the midst of an intense debate about the classification of knowledge and mathematics — created a “new” discipline, uranography

A classificação das disciplinas matemáticas e a Mathesis Universalis nos séculos XVI e XVII: um estudo do pensamento de Adriaan van Roomen

During the sixteenth and seventeenth centuries we can find many studies on the classification of disciplines, their specifities and differences. Scholars of this period as Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561- 1615) and Francis Bacon (1561-1626) not only dedicated to sort, organize and prioritize those disciplines they denominated of mathematical disciplines, but also to study the nature of mathematical knowledge in order to understand if the type of statement made by mathematical disciplines produced a certain and indubitable knowledge, and to establish relatioships with other áreas, specially with philosophy. in this thesis, I analyse the work Universae Mathesis Idea (1602) and the liber pirmus of Mathesis Polemica (1605), wich contain a short description of the eighteen disciplines wich van Roomen calls mathematics. Such disciplines are divided into two groups: the principal mathematics wich are subdivided into pure mathematics (logistics, prima mathesis, arithmetic, and geometry) and mixed mathematics (astronomy, uranography, chronology, cosmography, geography, chorography, topography, topothesis, astrology, geodesy, music, optics, and euthymetria); and mechanical mathematics (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica, and thaumatopoetica) that are related to the use and construction machinery, a subject that is directly related to mathematics instrumentation, which developed quite period. The author also presentes a brief chapter about the subjects he calls the almost mathematics. The description of van Roomen's mathematical disciplines includes among other things, the object of study, the principles, the place in relation to other disciplines and the usefulness of each. Seek contributions to studies on the life and work of van Roomen, and also try to understand some aspects of the philosophical status of mathematics at the time. Furthermore, I am ...Durante os séculos XVI e XVII é possível encontrar diversos estudos acerca da classificação das disciplinas, suas especificidades e diferenças. Pensadores desse período como Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561-1615) e Francis Bacon (1561-1626) se debruçaram sobre o tema não somente para classificar, organizar e hierarquizar aquelas disciplinas que eles denominavam de disciplinas matemáticas, mas também para estudar a natureza do conhecimento matemático buscando compreender se o tipo de demonstração realizada pelas disciplinas matemáticas produzia um conhecimento certo e indubitável, além de estabelecer relações com outras áreas, principalmente com a filosofia. Neste trabalho, analiso a obra Universae Mathesis Idea (1602) e o liber primus da Mathesis Polemica (1605), as quais contêm uma pequena descrição das dezoito disciplinas que van Roomen denomina de matemáticas. Tais disciplinas estão divididas em dois grupos: as matemáticas principais que são subdivididas em matemáticas puras (logística, prima mathesis, aritmética e geometria) e mistas (astronomia, uranografia, cronologia, cosmografia, geografia, corografia, topografia, topothesis, astrologia, geodesia, música, óptica e euthymetria); e as matemáticas mecânicas (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica e thaumatopoetica) que estão relacionadas ao uso e construção de máquinas, assunto que está diretamente relacionado à instrumentação matemática, que se desenvolveu bastante naquele período. O autor traz ainda um breve capítulo sobre as disciplinas que ele nomeia de quase matemáticas. A descrição das disciplinas matemáticas de van Roomen inclui dentre outras coisas, o objeto de estudo, os princípios, o lugar em relação às demais disciplinas e a utilidade de cada uma. Buscarei não somente contribuições para estudos sobre a vida e obra de van Roomen, mas também..

As relações entre a Matemática e a Astronomia no século XVI: tradução e comentários da obra Ouranographia de Adriaan van Roomen

Durante a Idade Média a astronomia era estudada como uma das disciplinas do quadrivium, parte das artes liberais onde se abordava o conjunto das “matemáticas”, e no Renascimento o estudo da astronomia como parte das “disciplinas matemáticas” perdurou ainda por algum tempo e diversos estudiosos continuaram a se dedicar à publicação de obras sobre o assunto. Adriaan van Roomen (1561-1615), matemático e médico renascentista, escreveu alguns trabalhos referentes à astronomia, dentre os quais podemos citar a sua Ouranographia sive caeli descriptio (1591). Neste trabalho, apresentamos a primeira tradução da Ouranographia direta do latim para o português e acrescentamos notas e comentários acerca dos assuntos tratados em alguns dos capítulos da obra. Na Ouranographia, percebemos claramente o entrelaçamento entre diversas áreas da ciência, não só no que consideramos como matemática e astronomia, mas também no que diz respeito à astrologia, à filosofia e à história. A Ouranographia de van Roomen é constituída por três livros: no liber primus, descreve genericamente a máquina celeste, sua matéria e forma, seus movimentos e orbes; no liber secundus, descreve o primeiro céu e as linhas e círculos celestes que usamos para nos referenciar estando aqui da Terra; no liber tertius, explica o primeiro móvel, seus círculos e movimentos. Percebemos que van Roomen faz uma compilação de boa parte do conhecimento existente sobre o tema desde a Antiguidade até seu tempo e, através de suas citações, percebemos ainda que ele teve contato com obras de inúmeros autores, se mostrando um grande intelectualDuring the Middle Ages the astronomy was studied as one of the disciplines of the quadrivium, part of the liberal arts where they approached the math, and in the Renaissance the study of astronomy as part of the mathematical disciplines went even on for some time and several scholars have continued to devote himself to the publication of works on the subject. Adriaan van Roomen (1561-1615), renaissance mathematician and physician, wrote several works about to astronomy, among which we mention its Ouranographia sive caeli descriptio (1591). In this work we present the first direct translation from Latin to Portuguese of the Ouranographia and add notes and comments on the issues addressed in some of the chapters of the work. In the Ouranographia, we clearly see the interconnectedness of different fields of science, not only in what we consider as mathematics and astronomy, but also with regard to astrology, philosophy and history. The van Roomen’ Ouranographia consists of three books: in the liber primus, describes generally the heaven machine, its matter and form, their movements and orbs; in the liber secundus, describes the heaven first and the celestial circles and lines that we use to refer being here on Earth, in the liber tertius, explains the mobile first, their movements and circles. We perceive that van Roomen makes a compilation of much of the existing knowledge on the subject from antiquity to his time, and through their citations, we perceive still that he had contact with works by several authors, is showing a great intellectualCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP

Dimensões da abordagem histórica no Ensino de Ciências e de Matemática

The History of Science and Mathematics has been identified as one of the possible approaches to teaching and there are different possible dimensions to it. In this article, we present a theoretical proposal about this interface that refers to three possible dimensions: the epistemological one, which is based on debates about the nature of Science; the sociocultural, which focuses on the connections between cultural history of sciences, sociology of absences, and problem-posing education; and that of praxis, which is based on the Freirean idea of generating themes. We discuss each of these dimensions reflecting on the historical approach with an interdisciplinary focus on Science and Mathematics classes as a way to make the scientific content understandable and meaningful to students.A História das Ciências e da Matemática tem sido apontada como uma das possíveis abordagens para o ensino e muitos têm sido os âmbitos destas discussões. Neste artigo, apresentamos uma proposta teórica acerca dessa interface que remete a três possíveis dimensões: a epistemológica, que é fundamentada nos debates acerca da natureza da Ciência; a sociocultural, que tem como foco as conexões entre história cultural das Ciências, sociologia das ausências e educação problematizadora; e a da práxis, que se baseia na proposta freiriana de temas geradores. Debatemos cada uma destas dimensões compreendendo a abordagem histórica com um enfoque interdisciplinar nas aulas de Ciências e de Matemática como forma de tornar os conteúdos compreensíveis e significativos para os estudantes

O laboratório de matemática como espaço de formação de professores

Le laboratoire de mathématiques est considéré comme un espace d’apprentissage important tant pour les étudiants de l’enseignement fondamental que pour la formation initiale des enseignants. Outre les matériaux et l’espace physique qu’il procure, cet endroit est propice à susciter la réflexion chez les futurs enseignants. Dans cette étude exploratoire, effectuée auprès des élèves du cours de Méthodologie de l’Enseignement des Mathématiques de l’Universidade de São Paulo, nous avons observé la conception initiale que les étudiants ont de cette discipline et comment le laboratoire de Mathématiques les a influencés dans leur processos de maturation critique à l’égard de leur rôle en tant qu’enseignant. Grâce à cette étude, nous avons pu constater que les moments de production et de réflexion sur les activités, ainsi que la pratique entre pairs, ont été indispensables pour les préparer à leur futur métier. O laboratório de Matemática é tido como um importante espaço de aprendizagem tanto dos estudantes do ensino básico quanto na formação inicial de professores. Além dos materiais e da área física que fornece, esse espaço constitui-se como um lugar capaz de suscitar a reflexão dos futuros docentes. Neste estudo exploratório, feito com os alunos da disciplina Metodologia de Ensino de Matemática da Universidade de São Paulo, verificamos a concepção inicial dos estudantes sobre tal disciplina e como o laboratório de Matemática os influenciou no processo de amadurecimento crítico em relação à sua atuação como professor. Por meio deste estudo, notamos que os momentos de produção e reflexão sobre as atividades, além da prática junto aos seus pares, foram cruciais para prepará-los para a sua futura profissão.El laboratorio de Matemáticas es considerado como un importante espacio de aprendizaje, tanto para los alumnos de educación básica como en la formación inicial de los profesores. Además de los materiales y del área física que ofrece, este equipo constituye un espacio capaz de suscitar la reflexión de los futuros docentes. En este estudio exploratorio, realizado con los alumnos de la asignatura Metodología de Enseñanza de Matemáticas de la Universidade de São Paulo, verificamos la concepción inicial de los estudiantes sobre tal disciplina y como el laboratorio de Matemáticas los influenció en el proceso de madurez crítica en relación a su actuación como profesores. Por medio de este estudio, nos damos cuenta que los momentos de producción y reflexión sobre las actividades, además de la práctica junto a sus pares, fueron cruciales para prepararlos para su futura profesión. The mathematics laboratory is an essential learning space for students of basic education as well as for early teacher education. In addition to the materials and physical space provided, it constitutes a proper space capable of promoting the reflection of future teachers. In this exploratory study, conducted with students in Teaching Methods in Mathematics Education at Universidade de São Paulo, we verified the initial conception of the students about such lectures and how the mathematics laboratory influenced them in the process of critical maturation concerning their roles as teachers. From this study, we noted that the moments of production and reflection on the tasks, in addition to practices with their peers, were crucial in preparing them for their future profession.

Meat cuts and non-carcass of sheep finished on pasture with different levels of supplementation

This study aimed to evaluate the yield of meat cuts and other body components of sheep kept on pasture Panicum maximum, Massai cultivar, fed increasing amounts of concentrate. The animals were divided into four treatments according to the concentrate intake in relation to body weight (zero, 0.7, 1.4 and 2.1%). After slaughter of the sheep, the weights of non-hollow viscera (tongue, lung, liver, diaphragm, kidney and spleen), hollow ones (trachea, esophagus, heart, gallbladder, bladder, rumen, omasum, abomasum, small and larger intestines), other components (blood, skin, feet, head, tail and mammary gland) and fat in the viscera (omental, mesenteric, perirenal and cavity). In carcasses, the commercial cuts were made (shoulder, ribs, loin, leg, and neck). The cuts except the neck, did not alter their weights, however, there were changes in their proportions. Only the percentage of loin did not change. With the intake of 1.42% in concentrate for body weight, there was an increase of ribs over the leg. The total weight of the non-carcass did not change, however, there was variations in its proportion. Amongst the most noticeable changes is the amount of visceral fat, which greatly increased when the sheep ingested 1.35% in concentrate for body weight. Therefore, concentrate intake by culling ewes does not increase mass commercial cuts. The proportions of commercial cuts and other body constituents change diffusely. With the maturity has been reached, the observed weight gain is, in most cases, result of increased visceral fat