Механический расчет гибких токопроводов при наличии горизонтальных сосредоточенных нагрузок

The linear wind load on the wires and cables acting perpendicular to the wire depends on the angle between the direction of the wind and the axis of the overhead line. In the methodology of mechanical calculation of wires and cables, it is recommended to take the wind directed at an angle of 90° to the axis of span and it is not specified which side the wind blows from. For spans of air, this is not so much significant as for switchgear spans, where the deviations of the wires depend on the direction of action of the taps to the electrical apparatus. The article discusses various options for the location of taps and their effect on the wire, as well as changing the direction of the wind. An algorithm for calculating the horizontal deviation of a flexible wire and its increase coefficients in the presence of horizontal concentrated loads due to the action of windon spacers, barriers, taps to electrical apparatuses and other structural elements of substations and overhead lines is given. In the absence of wind, horizontal concentrated loads and deviations occur when an arrangement of the taps is non-keel. The formulas for calculating the horizontal component of the load coefficient to solve the equation of state in the presence of horizontal concentrated forces acting in any direction have been derived. The results of the mechanical calculation are obtained for the cases of one and two horizontal concentrated forces, differently oriented with respect to the distributed wind load. In design practice it is recommended to take the wind flow in the direction of the action of horizontal concentrated forces, since in this case the greatest horizontal deviations and load factors are obtained. The reduction in the coefficients of the horizontal load occurs when the current lead is unloaded because of the opposite directions of the wind and horizontal concentrated forces. In the absence of wind, it is proposed to use the formulas for calculating horizontal deviations and load after finding the product of the coefficient of increase in horizontal deviations and the horizontal component of the coefficient of load per linear load.Погонная ветровая нагрузка на провода и тросы, действующая перпендикулярно проводу, зависит от угла между направлением ветра и осью воздушной линии. В методике механического расчета проводов и тросов ветер рекомендуется принимать направленным под углом 90° к оси пролета и не сказано, с какой стороны дует ветер. Для пролетов воздушных это не так важно, как для пролетов распределительных устройств, где отклонения проводов зависят от направления действия отпаек к электрическим аппаратам. В статье рассматриваются различные варианты расположения отпаек и их действие на токопровод, а также изменение направления ветра. Приведен алгоритм расчета горизонтального отклонения гибкого провода и коэффициентов его увеличения при наличии горизонтальных сосредоточенных нагрузок, обусловленных действием ветра на распорки, заградительные шары, отпайки к электрическим аппаратам и другие конструктивные элементы распределительных устройств и воздушных линий. При отсутствии ветра горизонтальные сосредоточенные нагрузки и отклонения возникают при некилевом расположении отпаек. Выведены формулы расчета горизонтальной составляющей коэффициента нагрузки для решения уравнения состояния при наличии горизонтальных сосредоточенных сил, действующих в любых направлениях. Получены результаты механического расчета для случаев одной и двух горизонтальных сосредоточенных сил, по-разному ориентированных относительно ветровой распределенной нагрузки. Рекомендуется в проектной практике принимать направление ветра в сторону действия горизонтальных сосредоточенных сил, так как в этом случае получаются наибольшие горизонтальные отклонения и коэффициенты нагрузки. Снижение коэффициентов горизонтальной нагрузки происходит при разгрузке токопровода от встречных направлений действия ветра и горизонтальных сосредоточенных сил. При отсутствии ветра предлагается пользоваться формулами расчета горизонтальных отклонений и нагрузки после нахождения произведений коэффициента увеличения горизонтальных отклонений и горизонтальной составляющей коэффициента нагрузки на погонную нагрузку

Механический расчет гибких проводов воздушных линий с заградительными шарами в различных климатических режимах

Climatic conditions and loads on wires and cables of overhead lines are calculated in accordance with the Technical Code of the Established Practice of TCP 339–2011 and the seventh edition of Electrical Installation Rules. Aviation aerial barrage balls are considered as concentrated loads acting on the wire. The article deals with the mechanical calculation of flexible wires of overhead lines, in which barrage balls warning spheres are installed. The formulas for determining the sag are given for a different number of barrage balls as a function of their number and the coefficient of concentrated forces. This takes into account the difference in suspension heights, tension insulators strings, wind and ice loads. Equations of state are obtained that took into account the weight and wind loads on the wire, as well as the load factors in two planes, depending on the number of barrage balls. Calculations of sag and tension for different span loads have been performed. With the action of wind and ice loads, the tensions and sags increase, in the ice regime the tension has exceeded the permissible value. The case of the appearance of an additional concentrated load in the span is considered.Климатические условия и нагрузки на провода и тросы воздушных линий рассчитываются согласно техническому кодексу установившейся практики ТКП 339–2011 и Правилам устройства электроустановок (седьмое издание). Авиационные заградительные шары-маркеры рассматриваются как сосредоточенные нагрузки, действующие на провод. В статье представлен механический расчет гибких проводов пролета воздушных линий, в котором устанавливаются заградительные шары. Приведены формулы определения стрел провеса при различном числе заградительных шаров как функции от их числа и коэффициента сосредоточенных сил. При этом учитываются разность высот подвеса, натяжные гирлянды изоляторов, ветровые и гололедные нагрузки. Получены уравнения состояния, учитывающие весовые и ветровые нагрузки на провод, а также коэффициенты нагрузки в двух плоскостях, зависящие от числа заградительных шаров. Выполнены расчеты стрел провеса и тяжений при различной нагрузке пролета. При действии ветровой и гололедной нагрузок тяжение и стрелы провеса возрастают, в гололедном режиме тяжение вышло за пределы допустимого значения. Рассмотрен случай появления дополнительной сосредоточенной нагрузки в пролете

Учет распорок в механическом расчете гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств

The mechanical calculation of flexible wires of overhead lines and switchgears, in which in-phase or phase-to-phase spacers are installed, is under consideration. Spacers are considered as concentrated loads acting on the split phase. The formulas for determining the sag are given for a different number of spacers as a function of their number and the coefficient of concentrated forces. This takes into account the difference in suspension heights, tension insulators strings, wind and ice loads. These formulas, being presented in a form that is convenient for consumers, can be used for computer execution of the mechanical calculation of flexible wires in different climatic regimes, both in the presence and in the absence of phase splitting. The errors of replacing the spacers with a distributed load are demonstrated. Formulas are proposed that give the smallest error when replacing spacers with a distributed load. The greater the value of the concentrated forces from the tap-off lines and loops, the greater the error in calculating the sag of the switchgears wires. Therefore, it is not possible to replace them with a distributed load obtained by simply dividing the total load by the length of the span in the presence of the tap-off lines and loops.Рассматривается механический расчет гибких проводов пролетов воздушных линий и распределительных устройств, в которых устанавливаются дистанционные внутрифазные или междуфазные распорки. Распорки рассматриваются как сосредоточенные нагрузки, действующие на расщепленную фазу. Получены формулы определения стрел провеса проводов при различном числе распорок как функции от их числа и коэффициента сосредоточенных сил. При этом учитываются разность высот подвеса проводов, натяжные гирлянды изоляторов, ветровые и гололедные нагрузки. Эти формулы, представленные в удобном для использования потребителями виде, могут быть применены для компьютерной реализации механического расчета гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств в различных климатических режимах как при наличии, так и при отсутствии расщепления фаз. Выполнена оценка погрешности замены распорок распределенной нагрузкой. Предлагаются формулы, имеющие наименьшую погрешность при замене распорок распределенной нагрузкой. Чем больше значение сосредоточенных сил от отпаек и шлейфов, тем больше погрешность расчета стрел провеса проводов распределительных устройств. Поэтому заменять их распределенной нагрузкой, полученной простым делением суммарных нагрузок на длину пролета при наличии отпаек и шлейфов, нельзя

МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИБКИХ ТОКОПРОВОДОВ ПРИ ЗАМЕНЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

The objective of mechanical calculation of flexible wires of substations and overhead lines is to determine the sag and tension in different climatic conditions. A wire with a uniformly distributed load is considered as a homogeneous flexible thread having the form of a parabola. Concentrated loads from spacers, barrier balls, stubs, taps to electrical apparatus and other elements are replaced with the one distributed over the span. On behalf of a span without tension springs of insulators the action of concentrated loads on the wire is considered, an error is determined when replacing the concentrated forces with the one uniformly distributed along the span by the load. The sag for the equivalent wire is determined with the aid of the ratio of the increase of the sag, due to the presence of concentrated forces. An equation of state has been drawn up which makes it possible to determine the tension after changing the number of concentrated loads, e.g., after installing spacers, hanging the barrier balls, fixing the taps. The dependence of the maximum sag on the number of concentrated forces is given. The definition of the coefficient of concentrated forces as the ratio of the sum of the concentrated loads to the weight of the wire in the span is presented. A relationship between the load factors, the increase of the sag and the coefficient of concentrated forces is established. The formula has been deduced for determining the error in the replacement of concentrated forces by a uniformly distributed load along the span as a function of the number of concentrated forces and the coefficient of concentrated forces. A decrease in the error with an increase in the number of concentrated forces has been demonstrated. A more accurate calculation of mechanical tensions and sag is possible with the use of a vector-parametric method for calculating the flexible busbar of substations and air-line wires, where the design model of wires in the form of a flexible elastic thread is placed, taking into account the spatial disposition of all structural elements.Задачей механического расчета гибких проводов распределительных устройств и воздушных линий является определение стрел провеса и тяжений в различных режимах климатических воздействий. Провод с равномерно распределенной нагрузкой рассматривается как однородная гибкая нить, имеющая очертание параболы. Сосредоточенные нагрузки от распорок, заградительных шаров, шлейфов, отпаек к электрическим аппаратам и других элементов заменяются распределенной по пролету. На примере пролета без натяжных гирлянд изоляторов рассматривается действие на провод сосредоточенных нагрузок, определяется погрешность при замене сосредоточенных сил равномерно распределенной вдоль пролета нагрузкой. Стрела провеса для эквивалентного провода определяется с помощью коэффициента увеличения стрелы провеса, обусловленного наличием сосредоточенных сил. Составлено уравнение состояния, которое позволяет определить тяжение после изменения числа сосредоточенных нагрузок, например, после установки распорок, подвешивания заградительных шаров, крепления отпаек. Приведена зависимость максимальной стрелы провеса от числа сосредоточенных сил. Дано определение коэффициенту сосредоточенных сил как отношению суммы сосредоточенных нагрузок к весу провода в пролете. Установлена связь между коэффициентами нагрузки, увеличения стрелы провеса и коэффициентом сосредоточенных сил. Выведены формулы определения погрешности замены сосредоточенных сил равномерно распределенной нагрузкой по длине пролета как функции от числа сосредоточенных сил и коэффициента сосредоточенных сил. Показано уменьшение погрешности при увеличении числа сосредоточенных сил. Более точный расчет механических напряжений и стрел провеса возможен при применении векторно-параметрического метода расчета гибкой ошиновки распределительных устройств и проводов воздушных линий, где положена расчетная модель проводов в виде гибкой упругой нити с учетом пространственного расположения всех конструктивных элементов

Моделирование сборок аккумуляторных батарей в электронной лаборатории

The paper deals with the modeling of the processes of charge-discharge of battery assemblies taking into account their degradation. The results of simulating the cyclic operation of battery assemblies in the Electronics Workbench electronic laboratory are presented, possible schemes of inclusion are given, and options for re-switching batteries during operation are considered as well as connecting additional elements to extend the life of the connection. The simulation took into account the presence of one defective battery in the assembly. The operation of the assembly with a defective battery and a reference battery was compared. As a result of the analysis of parallel-serial and serial-parallel battery connections, the first one is considered preferable. For an assembly with a parallel-serial connection, the time parameters of operation remained almost unchanged, but the differences in the voltages of the defective and other batteries changed more than twice as compared with a serial-parallel connection. The changes in charge, voltage and current of assemblies with a degraded battery and a reference battery are analyzed. Timing diagrams are shown for batteries connected in parallel and in series with defective batteries. Power losses in a defective battery are reduced by choosing a parallel-series assembly, while switching a connection from a serial-parallel connection to a parallel-series one does not lead to compensation for the degradation of battery parameters. Changing the switching time intervals in a wide range does not contribute to increasing the capacity of a defective battery. Degradation of battery parameters leads to sharper surges in voltage, charge and current. The additional power recharge of the defective battery maintains the performance of the entire assembly. Recharge can be performed by connecting in parallel a defective additional battery or a capacitor, which is equivalent to replacing a degraded battery with a new one.В исследовании представлено моделирование процессов заряда-разряда сборок аккумуляторных батарей с учетом их деградации. Приведены результаты симулирования циклической работы сборок батарей в электронной лаборатории Electronics Workbench и возможные схемы соединения. Рассмотрены варианты перекоммутации аккумуляторных батарей во время работы, подключения дополнительных элементов для продления срока службы сборки. При моделировании учитывалось наличие в сборке одной дефектной батареи. Проведено сравнение работы сборок с дефектной батареей и эталонной. В результате сравнения способов соединения батарей предпочтительным признан параллельно-последовательный способ. Для такой сборки временные параметры работы остались практически неизменными, однако напряжения в дефектной и других батареях изменились более чем в два раза по сравнению с последовательно-параллельным соединением. Проанализированы изменения заряда, напряжения и тока сборок с деградировавшей батареей и эталонной. Показаны временные диаграммы для батарей, подключенных параллельно и последовательно с дефектной. Потери мощности в дефектной батарее снижаются при выборе параллельно-последовательной сборки, а переключение сборки с последовательно-параллельным соединением в параллельно-последовательное не приводит к компенсации деградации параметров батареи. Изменение временных интервалов переключения в широком диапазоне не способствует увеличению емкости дефектной батареи. Деградация параметров батареи вызывает более резкие скачки напряжения, заряда и тока. Дополнительная же подпитка энергией дефектной батареи поддерживает работоспособность всей сборки. Подпитка может быть выполнена подключением параллельно с дефектной дополнительной батареи или конденсатора, что равносильно замене деградировавшей батареи на новую

Упрощенный метод механического расчета гибких проводников распределительных устройств без ограничений по числу отпаек

The purpose of the mechanical calculation of flexible conductors of switchgears and power lines is to determine the sag, tensions, and loads on support structures, minimum distances to adjacent live parts and some other parameters. Calculations should be made taking into account distributed and concentrated loads. Distributed loads directed vertically are determined by the weight of the wire, insulator strings, and possible ice deposits on them. Distributed loads in the horizontal plane should be calculated in climatic conditions with lateral wind pressure. Concentrated loads are created by such elements as taps to electrical devices, phase-to-phase insulating spacers, barrier balls, loops, etc. Concentrated loads mainly act in the vertical plane, and in the case of taps, they can have an almost arbitrary spatial direction. The most accurate methods of mechanical calculation of flexible conductors include methods based on the numerical solution of the equation of wires in the form of a flexible elastic thread. Such an algorithm is implemented in the author's computer program MR21. However, in many cases, simplified methods of mechanical calculation are preferable, as they are available to a wider range of users. The simplified method of mechanical calculation of flexible conductors proposed in the article is based on the equation of state of the wire and allows taking into account concentrated and distributed loads. Various climatic regimes and loads are taken into account using the horizontal and vertical load factors in the calculated and initial modes. Expressions are proposed for calculating the above coefficients for any number of taps in a span and with an accurate approach to taking into account their spatial arrangement. Formulas for calculating sag and horizontal deflections of conductors are given, too. The MR21 computer program, tested earlier, has been used in this work as a tool for checking the calculation results using the proposed simplified method. Целью механического расчета гибких проводников распределительных устройств и линий электропередачи является определение стрел провеса, тяжений, нагрузок на опорные конструкции, минимальных расстояний до соседних токоведущих частей и других параметров. Расчеты должны производиться с учетом распределенных и сосредоточенных нагрузок. Распределенные нагрузки, направленные вертикально, определяются весом провода, гирлянд изоляторов, возможных гололедных отложений на них. Распределенные нагрузки в горизонтальной плоскости должны рассчитываться в климатических режимах с боковым напором ветра. Сосредоточенные нагрузки создаются такими элементами, как отпайки к электрическим аппаратам, междуфазные изолирующие распорки, заградительные шары, шлейфы и т. п., и действуют преимущественно в вертикальной плоскости, а в случае отпаек могут иметь практически произвольное пространственное направление. К наиболее точным методам механического расчета гибких проводников относят методы, основанные на численном решении уравнения проводов в виде гибкой упругой нити. Такой алгоритм реализован в авторской компьютерной программе MR21. Однако во многих случаях предпочтительными оказываются упрощенные методики, доступные более широкому кругу пользователей. В статье представлена упрощенная методика механического расчета гибких проводников, базирующаяся на уравнении состояния провода, позволяющая учитывать сосредоточенные и распределенные нагрузки. Различные климатические режимы и нагрузки учитываются с помощью коэффициентов горизонтальной и вертикальной нагрузки в рассчитываемом и исходном режимах. Приведены выражения для расчета вышеуказанных коэффициентов для любого числа отпаек в пролете с точным определением их пространственного расположения, а также представлены формулы для расчета стрел провеса и горизонтальных отклонений проводников. Компьютерная программа MR21, апробированная ранее, в данной работе используется в качестве инструмента проверки результатов расчета по предлагаемой упрощенной методике

УЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГИБКИХ ТОКОПРОВОДОВ 6−10 кВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

The paper shows a vital importance of electrodynamic affect account in respect of relatively small short-circuit-currents on flexible current-conducting wires of electric supply systems at long short-circuit duration. Insufficient electrodynamic stability of flexible current-conducting wires of type design has been revealed. While using simplified and numerical methods for calculation of wire dynamics optimum parameters of flexible current-conducting wires have been determined.Показана актуальность учета электродинамического действия сравнительно небольших токов короткого замыкания на гибкие токопроводы систем электроснабжения при больших продолжительностях КЗ. Выявлена недостаточная электродинамическая стойкость типовых конструкций гибких токопроводов. С использованием упрощенных и численных методов расчета динамики проводов определены оптимальные параметры гибких токопроводов

Mechanical Calculation of Flexible Wires of Spans with Different Tensioning Insulator Strings

In design activities, technical solutions are practiced, which provide for the use of different tension strings of insulators in a single span. The present paper considers the calculation of the sag and load factors for a span with two different tensioning insulator strings that are of identical suspension heights. The system of “the first tension insulators string – the wire – the second tension insulators string” was described by the equations of a parabola. A relationship has been established between the sag increase factor and the coefficients that take into account the presence of tensioning insulators strings. The resulting compact formula for sag increase is generally suitable for any combination of strings in a span. The coincidence of the calculation is shown for particular cases known from the literature. The formula for calculating the load factor for the equation of state was derived, taking into account the presence of different strings in the span. The reliability of the formula has been proved by the coincidence of results for particular cases of the arrangement of strings. The obtained expressions can be used both for vertical (weight and ice) loads and for horizontal (wind) ones. In the case of loads in two planes, the equation of state must take into account all the components when calculating the resulting reduced load on the wire along the inclined plane. Calculations were performed for different lengths of spans of switchgear with different wires and strings of insulators. A span with one and two tensioning strings of insulators, with the same suspension heights, in the absence of wind and ice is considered. The curves of the sagging wires to different strings have been plotted. It is demonstrated that when calculating sags and tensions, the difference between strings must not be neglected

MECHANICAL CALCULATION OF FLEXIBLE WIRES WHEN THE CONCENTRATED FORCES ARE REPLACED BY A DISTRIBUTED LOAD

The objective of mechanical calculation of flexible wires of substations and overhead lines is to determine the sag and tension in different climatic conditions. A wire with a uniformly distributed load is considered as a homogeneous flexible thread having the form of a parabola. Concentrated loads from spacers, barrier balls, stubs, taps to electrical apparatus and other elements are replaced with the one distributed over the span. On behalf of a span without tension springs of insulators the action of concentrated loads on the wire is considered, an error is determined when replacing the concentrated forces with the one uniformly distributed along the span by the load. The sag for the equivalent wire is determined with the aid of the ratio of the increase of the sag, due to the presence of concentrated forces. An equation of state has been drawn up which makes it possible to determine the tension after changing the number of concentrated loads, e.g., after installing spacers, hanging the barrier balls, fixing the taps. The dependence of the maximum sag on the number of concentrated forces is given. The definition of the coefficient of concentrated forces as the ratio of the sum of the concentrated loads to the weight of the wire in the span is presented. A relationship between the load factors, the increase of the sag and the coefficient of concentrated forces is established. The formula has been deduced for determining the error in the replacement of concentrated forces by a uniformly distributed load along the span as a function of the number of concentrated forces and the coefficient of concentrated forces. A decrease in the error with an increase in the number of concentrated forces has been demonstrated. A more accurate calculation of mechanical tensions and sag is possible with the use of a vector-parametric method for calculating the flexible busbar of substations and air-line wires, where the design model of wires in the form of a flexible elastic thread is placed, taking into account the spatial disposition of all structural elements