Monte-Carlo simulation of multiple chain systems : screening length in two- and three-dimensional spaces

We describe the results of Monte-Carlo calculations of multichain systems with excluded volume interactions. We studied the concentration dependence of the screening length ξ for three-and two-dimensional systems. It is observed that ξ diminishes steadily with the increase in the concentration C of chain molecules. The decrease is more pronounced for the two-dimensional system. For C ≥ 0.05 ξ is found to scale with density as C-b, where b = 0.65 ± 0.04 for d = 3 and b = 1.17 ± 0.09 for d = 2. The obtained exponents are in reasonable agreement with the scaling prediction : b = 3/4 (d = 3) and b = 3/2 (d = 2).Dans ce travail on étudie par la méthode de Monte-Carlo les chaînes flexibles de polymères en solution semi-diluée. On calcule la dépendance de la longueur d'écran ξ en fonction de la fraction en volume C du polymère à 2 et 3 dimensions. On montre que, dans les deux cas, lorsque C augmente, la quantité ξ décroît comme ξ ∼ C-b où b dépend de la dimensionalité d. On trouve que, pour C ≥ 0,05 et d = 3, la valeur de b = 0,65 ± 0,04 et, pour d = 2, b = 1,17 ± 0,09. Ces résultats sont qualitativement en accord avec les prédictions des lois d'échelle : b = 3/4 (d = 3) et b = 3/2 (d = 2)