Application an elasto-plastic models for soils in the analysis of earth retaining structures

Са становишта прорачуна, потпорне конструкције спадају у ред најкомплекснијих геотехничких конструкција. Деформације конструкције и померања тла значајно утичу на расподелу притисака на конструкцију. Развој прорачуна флексибилних потпорних конструкција се креће од теорије граничних притисака тла , преко примене теорије еластичности (методе реакције тла) до теорије пластичности и примене еластопластичних модела за тло. Последња два приступа прорачуну је омогућио развој рачунара и нумеричких метода прорачуна конструкција, посебно метода коначних елемената. У раду је дат приказ методе граничних притисака тла и методе "реакције тла" као методе које се уобичајено користе у инжењерској пракси са тежиштем на другој методи. Посебан проблем у имплементацији еластопластичних модела за тло у прорачуну геотехничких конструкција методом коначних елемената представља интеграција конститутивних релација модела. Важност интеграције конститутивних релација проистиче из тога што су основне непознате променљиве у методи коначних елемената деформације, док су у конститутивним једначинама модела основне независне променљиве напони. Постоји више нумеричких метода за интеграцију конститутивних релације које мање или више успешно решавају овај проблем, као што су метода трапезног правила, метода средње тачке, општа метода повратног пресликавања и разни типови имплицитних метода. У дисертацији је разрађен алгоритам имплицитне интеграције "водећег параметра" (GPM метод) за модификовани Cam-Clay модел и модел са граничном површи (Mrozz, Norris и Zienkiеwicz) као и алгоритам интеграције по методи повратног пресликавања за модел са граничном површи. Оба модела су уграђена у програмски пакет ПАК за прорачун конструкција методом коначних елемената. У ПАК-у је урађен пример флексибилне потпорне конструкције и извршено упоређење добијених резултата са примером из литературе.The subject of the thesis is the analysis of methods for designing flexsible retaining structures and in particular the application of an elasto-plastic models for soils using finite element method. In terms of analysis, the retaining structures are one of the most complex geotechnical structures. The interaction retaining structure soil is reflected in the fact that the structure is both subject to the lateral pressures of the soil and is supported by its resistance. The deformations of the structure and soil displacement significantly influence the distribution of pressures onto the structure. The developments in the analysis of the flexible retaining structures include the theory of the limit state soil mechanics, application of the theory of elasticity (subgrade reaction method), the theory of plasticity and the use of elastoplastic models for soils. The latter two methods of analysis were made possible by the developments of computers and numerical methods of structural analysis, and in particular the use of the finite element method. The particular problem with the implementation of the elasto-plastic model for soils in the analysis of geotechnical structures using finite element method is the integration of constitutive relations of the model. The importance of the integration of constitutive relations arises from the fact that basic unknowns in the finite element method are deformations, while stresses are the basic unknowns in the constitutive equations of the model. There are a number of numerical methods for integration of constitutive relations that successfully deal with this problem, such as method of trapezoid rule, midpoint rule, return mapping algorithm and different implicit methods. The thesis develops the algorithm of the implicit integration of the governing parameter (GPM method) for modified Cam-Clay model and bounding surface model (Mrozz, Norris and Zienkiewicz) as well as the return mapping algorithm for the bounding surface model. Both models have been incorporated into PAK finite element structural analysis software. An example of flexible retaining structure has been produced using PAK, and the results were compared with the other analysis method

Application an elasto-plastic models for soils in the analysis of earth retaining structures

Са становишта прорачуна, потпорне конструкције спадају у ред најкомплекснијих геотехничких конструкција. Деформације конструкције и померања тла значајно утичу на расподелу притисака на конструкцију. Развој прорачуна флексибилних потпорних конструкција се креће од теорије граничних притисака тла , преко примене теорије еластичности (методе реакције тла) до теорије пластичности и примене еластопластичних модела за тло. Последња два приступа прорачуну је омогућио развој рачунара и нумеричких метода прорачуна конструкција, посебно метода коначних елемената. У раду је дат приказ методе граничних притисака тла и методе "реакције тла" као методе које се уобичајено користе у инжењерској пракси са тежиштем на другој методи. Посебан проблем у имплементацији еластопластичних модела за тло у прорачуну геотехничких конструкција методом коначних елемената представља интеграција конститутивних релација модела. Важност интеграције конститутивних релација проистиче из тога што су основне непознате променљиве у методи коначних елемената деформације, док су у конститутивним једначинама модела основне независне променљиве напони. Постоји више нумеричких метода за интеграцију конститутивних релације које мање или више успешно решавају овај проблем, као што су метода трапезног правила, метода средње тачке, општа метода повратног пресликавања и разни типови имплицитних метода. У дисертацији је разрађен алгоритам имплицитне интеграције "водећег параметра" (GPM метод) за модификовани Cam-Clay модел и модел са граничном површи (Mrozz, Norris и Zienkiеwicz) као и алгоритам интеграције по методи повратног пресликавања за модел са граничном површи. Оба модела су уграђена у програмски пакет ПАК за прорачун конструкција методом коначних елемената. У ПАК-у је урађен пример флексибилне потпорне конструкције и извршено упоређење добијених резултата са примером из литературе.The subject of the thesis is the analysis of methods for designing flexsible retaining structures and in particular the application of an elasto-plastic models for soils using finite element method. In terms of analysis, the retaining structures are one of the most complex geotechnical structures. The interaction retaining structure soil is reflected in the fact that the structure is both subject to the lateral pressures of the soil and is supported by its resistance. The deformations of the structure and soil displacement significantly influence the distribution of pressures onto the structure. The developments in the analysis of the flexible retaining structures include the theory of the limit state soil mechanics, application of the theory of elasticity (subgrade reaction method), the theory of plasticity and the use of elastoplastic models for soils. The latter two methods of analysis were made possible by the developments of computers and numerical methods of structural analysis, and in particular the use of the finite element method. The particular problem with the implementation of the elasto-plastic model for soils in the analysis of geotechnical structures using finite element method is the integration of constitutive relations of the model. The importance of the integration of constitutive relations arises from the fact that basic unknowns in the finite element method are deformations, while stresses are the basic unknowns in the constitutive equations of the model. There are a number of numerical methods for integration of constitutive relations that successfully deal with this problem, such as method of trapezoid rule, midpoint rule, return mapping algorithm and different implicit methods. The thesis develops the algorithm of the implicit integration of the governing parameter (GPM method) for modified Cam-Clay model and bounding surface model (Mrozz, Norris and Zienkiewicz) as well as the return mapping algorithm for the bounding surface model. Both models have been incorporated into PAK finite element structural analysis software. An example of flexible retaining structure has been produced using PAK, and the results were compared with the other analysis method

Validacija i implementacija HASP konstitutivnog modela za prekonsolidovane gline

There are two important conditions for the wide application of constitutive models for soil in contemporary engineering practice: a) the model should predict sufficiently well the soil behaviour at different stress paths; b) the material constants of the model can be determined from standard laboratory tests. Taking into account both conditions, a HASP model has been formulated to describe the mechanical behaviour of the overconsolidated clays, using the critical state theory and the boundary surface concept. The HASP model in a simple way overcomes many deficiencies of the Modified Cam Clay model, without introducing any additional material parameters. The formulation of the hardening rule in the function of the state parameter and overconsolidation ratio, allows the description of numerous elements of the mechanical behaviour of the overconsolidated clays. The HASP model has been implemented in software Abaqus using the Governing Parameter Method for the numerical integration of constitutive relations. The paper presents validation of the HASP model in comparison with the published results of triaxial tests as well as the possibilities of the model to adequately predict the behaviour of the overconsolidated clays through the analysis of the boundary value problem using the finite element method. The problem of the clay settlements due to phased construction of the embankment on the saturated clay surface was analyzed, assuming different overconsolidation ratios.Za široku primenu konstitutivnih modela za tlo u savremenoj inženjerskoj praksi postoje dva bitna uslova: a) model treba dovoljno dobro da predviča ponašanje tla pri različitim putanjama napona; b) materijalne konstante modela mogu da se odrede iz standardnih opita. Uvažavajući oba uslova, formulisan je HASP model za opisivanje mehaničkog ponašanja prekonsolidovanih glina, koristeći teoriju kritičnog stanja i koncept granične površi. HASP model, na jednostavan način, prevazilazi mnoge nedostatke Modifikovanog Cam Clay modela, bez uvočenja dodatnih materijalnih parametara. Formulacijom zakona ojačanja u funkciji parametra stanja i stepena prekonsolidacije, omogućeno je opisivanje brojnih elemenata mehaničkog ponašanja prekonsolidovanih glina. HASP model je implementiran u program Abaqus koristeći Metodu vodećeg parametra za numeričku integraciju konstitutivnih relacija. U radu je prikazana validacija HASP modela - porečenjem s publikovanim rezultatima triaksijalnih opita, kao i mogućnosti modela da adekvatno predvidi ponašanje prekonsolidovanih glina putem analize graničnog (konturnog) problema metodom konačnih elemenata. Razmatran je problem konsolidacionog sleganja tla usled fazne izgradnje nasipa na površini zasićene prekonsolidovane gline, za različite stepene prekonsolidacije

Konstitutivni model za prekonsolidovano tlo

This paper presents the basic equations of constitutive model for overconsolidated soil, based on relations of Modified Cam Clay model and bounding surface concept. Peak strength in drained conditions is described using nonlinear hyperbolic envelope – Maksimovic. Model verification is shown on drained triaxial compression test

Konstitutivni model za prekonsolidovano tlo

This paper presents the basic equations of constitutive model for overconsolidated soil, based on relations of Modified Cam Clay model and bounding surface concept. Peak strength in drained conditions is described using nonlinear hyperbolic envelope – Maksimovic. Model verification is shown on drained triaxial compression test

Parametar stanja za opis naponskodeformacijskog ponašanja tla

This paper presents the state parameter approach in constitutive modeling of soils within the framework of critical state soil mechanics. It has been shown that the state parameter, the difference between the current void ratio and the critical state void ratio corresponding to the current mean normal stress, is an effective parameter for describing the stress-strain behaviour of soils. Constitutive models with the state parameter as an internal variable are simple but they can capture details in soil stress-strain response. Also, the state parameter is a more appropriate parameter to represent the in-situ state of sand than relative density.Zbornik radova Građevinskog fakultet

Sustainable Railway Infrastructure and Specific Environmental Issues in the Republic of Serbia

Transport represents both need and threat to the modern human society. European transport policy aims at sustainable transport development based on the efficient use of natural resources, protection and improvement of environment, as well as the real and diverse needs of potential users. The paper points out that the development of railway infrastructure is a necessary but not sufficient condition for shaping the sustainable mobility. Railway infrastructure has to meet the requirements of the society, economy, protection and improvement of the environment. In general, electrification of railways leads to reduction of the carbon footprint. On the other hand, thermal power plants in Serbia are the main suppliers of electric power. The results of previous geotechnical laboratory testing showed that investigated fly ash could be suitable for utilisation in the railway infrastructure. This paper presents the results of laboratory tests to determine the presence of radionuclides and trace elements in fly ash samples

Konstitutivni model za prekonsolidovane gline "HASP" model

Osnovni zadaci u geotehničkom inženjerstvu su adekvatno predviđanje pomeranja u tlu, proračun nosivosti tla i stabilnosti geotehničkih konstrukcija. Primena analitičkih metoda kod rešavanja ovih zadataka je ograničena na neke veoma jednostavne probleme. Varijacije u geometriji, graničnim uslovima i opterećenjima zahtevaju primenu numeričkih metoda (metoda konačnih elemenata, metoda konačnih razlika), koje mogu da obuhvate veliki broj elemenata realnog ponašanja tla i konstrukcija, kao i njihovu interakciju. Veliki napredak u razvoju savremenog numeričkog modeliranja postignut je neprekidnim usavršavanjem terenskog i laboratorijskog ispitivanja tla, kao i formulacijom i korišćenjem naprednih konstitutivnih modela za tlo. Razvoj naprednih, ali sa druge strane, za upotrebu dovoljno jednostavnih konstitutivnih modela za tlo je neophodan uslov za racionalno projektovanje geotehničkih konstrukcija. Međutim, opisati naponsko-deformacijsko ponašanje tla kao nehomogenog i anizotropnog materijala, koji se plastično deformiše od ranih stadijuma opterećivanja, predstavlja izazov sa kojim se geotehnika intenzivno suočava poslednjih decenija. Nije moguće opisati ponašanje svih vrsta tla pri različitim stanjima i uslovima opterećivanja pomoću jednog konstitutivnog modela. Brojni konstitutivni modeli razvijeni do danas se uz određen nivo aproksimacija primenjuju za različite probleme u geotehnici. Osnovni imperativ je postići dobar balans između sofisticiranosti i jednostavnosti, sa materijalnim parametrima koji imaju jasno fizičko značenje i koji mogu da se odrede iz konvencionalnih laboratorijskih opita. Značajan deo u oblasti konstitutivnog modeliranja tla predstavlja opisivanje naponsko-deformacijskih relacija prekonsolidovanih glina. U prirodi su retke normalno konsolidovane gline, što nameće potrebu da se intenzivno razvijaju konstitutivni modeli koji će opisivati mehaničko ponašanje normalno konsolidovanih i prekonsolidovanih glina. Prekonsolidovane gline su u prošlosti bile opterećene vertikalnim efektivnim naponom koji je veći od tekuće veličine vertikalnog efektivnog napona. U poređenju sa normalno konsolidovanim glinama, imaju manji koeficijent poroznosti i veću smičuću čvrstoću. U prirodi su najčešće ispucale, što dovodi do nehomogenog polja deformacija. Iz tog razloga ispoljavaju najsloženiji oblik ponašanja tla pri lomu koji podrazumeva povećanje smičućeg napona do maksimalne veličine, a zatim opadanje smičućeg napona pri daljem deformisanju do konstantne veličine (krto-plastični lom). Na ponašanje prekonsolidovnih glina značajno utiče prethodna istorija napona i deformacija. Konstitutivno modeliranje prekonsolidivanih glina predstavlja u mehaničkom i matematičkom smislu složen zadatak, s obzirom na kompleksno ponašanje takvih materijala i na nehomogeno polje deformacija usled pojave lokalnih zona smicanja. Sa druge strane, koristeći mehaniku kontinuuma i teoriju plastičnosti, uz određen nivo aproksimacija moguće je simulirati ključne karakteristike ponašanja prekonsolidovanih glina. Iako pojedini elasto-plastični modeli dobro opisuju naponsko-deformacijsko ponašanje prekonsolidovanog tla, osnovni nedostatak je uključivanje velikog broja konstitutivnih konstanti koje nemaju jasno fizičko značanje. Iz tog razloga se teži da se unapređenje konstitutivnog modela vrši kroz adekvatno definisanje parametara koji uvode stanje tla kao bitnu odrednicu njegovog mehaničkog ponašanja. Razvijeni konstitutivni model omogućava da se adekvatno opiše elasto-plastično ponašanje prekonsolidovanih glina od ranih stadijuma opterećivanja pa sve do loma, u dreniranim i nedreniranim uslovima, koristeći samo parametre sa jasnim fizičkim značenjem

Elektrohemijsko generisanje katalizatora za Majklovu adiciju dikarbonilnih jedinjenja i cijanida na akriloilferocen

Michael addition of diethyl malonate, ethyl acetoacetate, acetylacetone, and cyanide anion to acryloylferrocene promoted by a catalyst in situ generated from a sacrificial zirconium anode is described. Most of the obtained compounds were identified by comparison of their spectral and physical data with those published elsewhere, whereas the only newly synthesized compound - diethyl 2,2-bis(3-ferrocenyl-3-oxopropyl)malonate - was completely characterized by spectral (IR, 1H- and 13C-NMR), physical and crystallographic (single-crystal X-ray) data.Opisana je Majklova adicija dietil-malonata, etil-acetoacetata, acetilacetona i cijanidnog anjona na akriloilferocen pomoću katalizatora generisanog in situ sa rastvorne anode od cirkonijuma. Većina dobijenih jedinjenja je identifikovana poređenjem njihovih fizičkih i spektroskopskih podataka sa literaturnim, a jedino novo jedinjenje je potpuno opisano spektroskopskim (IR, 1H- i 13C-NMR) i fizičkim podacima, kao i podacima iz kristalografske analize X-zracima

Krutost tla pri malim deformacijama

Soil stiffness determination in the area of very small and small deformation is a key factor for the rational design and prediction of soil behaviour both in static and dynamic load. This paper presents an overview of laboratory and field methods for strain measurements and determination of soil stiffness, with emphasis on the effect of strain rate on the fine-grained soil stiffness. Hyperbolic function which describes the decrease of stiffness with increasing shear deformation for use in static analyses is presented.Određivanje krutosti tla u području veoma malih i malih deformacija je ključni faktor za racionalno projektovanje i predviđanje ponašanja tla kako pri statičkom tako i pri dinamičkom opterećenju. U radu je dat pregled laboratorijskih i terenskih postupaka merenja deformacija i određivanja krutosti tla, sa osvrtom na uticaj brzine smicanja na krutost sitnozrnog tla. Prikazana je hiperbolička funkcija kojom je opisan pad krutosti sa porastom smičućih deformacija za primenu u statičkim analizama