Approches PLS linéaires et non linéaires pour la modélisation de multi-tableaux. Théorie et applications

This work deals with mutliblocks data analysis and especially with regression. This thesis presents, like a collection of methods, a large number of methods of mutli-block data analysis, bad known for the majority of them. This thesis contains three parts. The first one, with seven chapters, presents methods for linear modelling. They are classified by kind of analysis (simultaneous or regression) and by applicability domain (multi-block or multiway). We propose several new PLS-like one's, stepwise constrained optimization based, dedied to the simultaneous analysis of one (OMCIA) or more sets (GOMCIA1,2,3) of matrices and to model a set of matrices with another one (OMCIA-PLS, GOMCIA-PLS1,2,3, MUBRE), OMCIA allowing to obtain better trajectories in the STATIS method. Moreover, we propose a generalization of the STATIS method to two multiblock tables (DO-ACT). A chapter is dedied to the practice of the multiblock methods, in which propose some criteria to choose the important predictive blocks in regression multi-block models. In the second part, we deal with the non-linear modelling. We start to give a review of non-linear PLS methods for two matrices and then propose two non-linear multiblock regression methods (MUBRAS), searching for the optimal spline tranformations of the predictors. To end, in the third part, we present several applications of our methods, programmed in S-Plus\textsuperscript{\textregistered} language, on real data from chemometrics, sensory analysis, ecology .....Ce travail concerne les analyses multi-tableaux de données et plus particulièrement la régression. Présentées sous forme d'un recueil, nous exposons un grand nombre de méthodes peu connues pour la majorité, pour l'analyse des multi-tableaux.Notre travail se compose de trois parties. La première partie, contenant sept chapitres, expose les méthodes de modélisation linéaires. Elles sont classées par type d'analyse (conjointe ou régression) et par domaine d'application (cube ou multi-tableaux). Nous en introduisons plusieurs nouvelles de type PLS, basées sur l'optimisation d'un critère sous contraintes par étape, pour analyser simultanément un (ACIMO) ou plusieurs (ACIMOG1,2, 3) ensembles de tableaux, pour modéliser un ensemble de tableaux par un autre (ACIMO-PLS, ACIMOG-PLS1,2 3, REMUB) et appliquons l'ACIMO à l'intrastructure de STATIS pour en améliorer les trajectoires. De plus, nous proposons une généralisation de la méthode STATIS au cas de deux ensembles de tableaux (DO-ACT), aussi basée sur l'optimisation d'un critère sous contraintes. Un chapitre est consacré à ce qui touche la pratique de ces méthodes, dans lequel nous abordons la question du choix de blocs explicatifs importants dans les modèles de régression multi-tableaux, qui n'a encore jamais été abordée. Nous proposons plusieurs critères pour répondre à cela.La seconde partie, moins importante en taille, concerne la modélisation non-linéaire en régression multi-tableaux. Après une revue des méthodes de régression PLS non-linéaire pour deux tableaux, nous introduisons deux méthodes (SARMUB1 et 2) pour la régression non-linéaire des multi-tableaux, basées sur la recherche de transformations splines des prédicteurs optimales. Enfin, nos méthodes, programmées en S-Plus, ayant pour but principal d'être appliquées, nous proposons dans la troisième partie les résultats de plusieurs applications dans divers domaines, tels que la chimiométrie, l'analyse sensorielle, l'écologie ..