Z4+uZ4 halkasındaki devirli kodlar, sabit devirli kodlar ve kendine dual kodlar

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu tezde u^2=1 iken Z4+uZ4 halkası üzerindeki devirli kodlar ve (2+u)-sabit devirli kodlar çalışılmıştır. Bu halka üzerindeki devirli kodların üreteçleri ve geren kümeleri belirlenmiştir. Tek uzunlukta olan (2+u)-sabit devirli kodların Z4 görüntülerinin Z4 üzerinde devirli kod olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu halka üzerindeki kendine dual (self dual) kodlar, özdeşlik anlamında kendine dual (formally self dual) kodlar ve ikili dairesel (double circulant) kodlar çalışılmıştır. Önceden en iyi olarak bilinen Z4 lineer kodların parametrelerinden daha iyi parametrelere sahip R üzerindeki devirli kodların Z4 görüntülerine pek çok örnek verilmiştir. Anahtar kelimeler: u^2=1 iken Z4+uZ4 üzerindeki kodlar, Sabit devirli kodlar, Kendine dual kod, Özdeşlik anlamında kendine dual kod.  In this paper, we study cyclic codes and constacyclic codes with shift constant (2+u) over R=Z4+uZ4 , where u^2=1 . We determine the form of the generators of the cyclic codes over this ring and their spanning sets. Considering their Z4 images, we prove that the Z4- image of a (2+u) - constacyclic code of odd length is a cyclic code over Z4 . We also study self dual, formally self dual, and double circulant codes over this ring. We also present many examples of cyclic codes over R whose Z4 - images have better parameters than previously best-known Z4 - linear codes. Keywords: Codes over Z4+uZ4 , where u^2=1 , Cyclic codes, Constacyclic codes, Self dual, Formally self dual

Cyclic and constacyclic codes over the ring Z4u/(u3 – u2) and their Gray images

WOS:000651619000039In this article, the structure of generator polynomial of the cyclic codes with odd length is formed over the ring Z4 + uZ4 + u 2Z4 where u 3 = u 2 . With the isomorphism we have defined, the generator polynomial of constacyclic codes with odd length over this ring is created from the generator of the cyclic codes. Additionally, necessary and sufficient conditions for a linear code in this ring to be a self dual code and a LCD code are mentioned. Furthermore, for all units over this ring, Z4 -images of λ-constacyclic codes and also Z4 -images of cyclic codes are examined by using related ones from defined three new Gray maps. Moreover, several new and optimal codes are constructed in terms of the Lee, Euclidean and Hamming weight in reference to the database

Cyclic and some constacyclic codes over the ring Z(4)[u]/< u(2)-1 >

In this paper, we study cyclic codes and constacyclic codes with shift constant (2 + u) over R = Z(4) + uZ(4), where u(2) = 1. We determine the form of the generators of the cyclic codes over this ring and their spanning sets. Considering their Z(4) images, we prove that the Z(4)-image of a (2 + u)-constacyclic code of odd length is a cyclic code over Z(4). We also present many examples of cyclic codes over R whose Z(4)-images have better parameters than previously best-known Z(4)-linear codes. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved