Growth Series and Random Walks on Some Hyperbolic Graphs

Consider the tesselation of the hyperbolic plane by m-gons, l per vertex. In its 1-skeleton, we compute the growth series of vertices, geodesics, tuples of geodesics with common extremities. We also introduce and enumerate "holly trees", a family of reduced loops in these graphs. We then apply Grigorchuk's result relating cogrowth and random walks to obtain lower estimates on the spectral radius of the Markov operator associated with a symmetric random walk on these graphs.Comment: 21 pages. to appear in monash. mat

An efficient flamelet progress-variable method for modeling non-premixed flames in weak electric fields

Combustion stabilization and enhancement of the flammability limits are mandatory objectives to improve nowadays combustion chambers. At this purpose, the use of an electric field in the flame region provides a solution which is, at the same time, easy to implement and effective to modify the flame structure. The present work describes an efficient flamelet progress-variable approach developed to model the fluid dynamics of flames immersed in an electric field. The main feature of this model is that it can use complex ionization mechanisms without increasing the computational cost of the simulation. The model is based on the assumption that the combustion process is not directly influenced by the electric field and has been tested using two chemi-ionization mechanisms of different complexity in order to examine its behavior with and without the presence of heavy anions in the mixture. Using a one- and two-dimensional numerical test cases, the present approach has been able to reproduce all the major aspects encountered when a flame is subject to an imposed electric field and the main effects of the different chemical mechanisms. Moreover, the proposed model is shown to produce a large reduction in the computational cost, being able to shorten the time needed to perform a simulation up to 40 times.Comment: 26 pages, 13 figures, paper accepted for publication on Computers and Fluid

Discharge estimation combining flow routing and occasional measurements of velocity

A new procedure is proposed for estimating river discharge hydrographs during flood events, using only water level data at a single gauged site, as well as 1-D shallow water modelling and occasional maximum surface flow velocity measurements. One-dimensional diffusive hydraulic model is used for routing the recorded stage hydrograph in the channel reach considering zero-diffusion downstream boundary condition. Based on synthetic tests concerning a broad prismatic channel, the “suitable” reach length is chosen in order to minimize the effect of the approximated downstream boundary condition on the estimation of the upstream discharge hydrograph. The Manning’s roughness coefficient is calibrated by using occasional instantaneous surface velocity measurements during the rising limb of flood that are used to estimate instantaneous discharges by adopting, in the flow area, a two-dimensional velocity distribution model. Several historical events recorded in three gauged sites along the upper Tiber River, wherein reliable rating curves are available, have been used for the validation. The outcomes of the analysis can be summarized as follows: (1) the criterion adopted for selecting the “suitable” channel length based on synthetic test studies has proved to be reliable for field applications to three gauged sites. Indeed, for each event a downstream reach length not more than 500m is found to be sufficient, for a good performances of the hydraulic model, thereby enabling the drastic reduction of river cross-sections data; (2) the procedure for Manning’s roughness coefficient calibration allowed for high performance in discharge estimation just considering the observed water levels and occasional measurements of maximum surface flow velocity during the Correspondence to: G. Corato ([email protected]) rising limb of flood. Indeed, errors in the peak discharge magnitude, for the optimal calibration, were found not exceeding 5% for all events observed in the three investigated gauged sections, while the Nash-Sutcliffe efficiency was, on average, greater than 0.95. Therefore, the proposed procedure well lend itself to be applied for: (1) the extrapolation of rating curve over the field of velocity measurements (2) discharge estimations in different cross sections during the same flood event using occasional surface flow velocity measures carried out, for instance, by hand-held radar sensors

The histone deacetylase inhibiting drug Entinostat induces lipid accumulation in differentiated HepaRG cells

Dietary overload of toxic, free metabolic intermediates leads to disrupted insulin signalling and fatty liver disease. However, it was recently reported that this pathway might not be universal: depletion of histone deacetylase (HDAC) enhances insulin sensitivity alongside hepatic lipid accumulation in mice, but the mechanistic role of microscopic lipid structure in this effect remains unclear. Here we study the effect of Entinostat, a synthetic HDAC inhibitor undergoing clinical trials, on hepatic lipid metabolism in the paradigmatic HepaRG liver cell line. Specifically, we statistically quantify lipid droplet morphology at single cell level utilizing label-free microscopy, coherent anti-Stokes Raman scattering, supported by gene expression. We observe Entinostat efficiently rerouting carbohydrates and free-fatty acids into lipid droplets, upregulating lipid coat protein gene Plin4, and relocating droplets nearer to the nucleus. Our results demonstrate the power of Entinostat to promote lipid synthesis and storage, allowing reduced systemic sugar levels and sequestration of toxic metabolites within protected protein-coated droplets, suggesting a potential therapeutic strategy for diseases such as diabetes and metabolic syndrome

Costruzione e sperimentazione di una turbina cross-flow per acquedotti

La memoria descrive una nuova micro turbina idraulica con capacità di regolazione della portata, per installazioni in piccoli corsi d’acqua, su acquedotti esistenti o a valle di impianti di depurazione delle acque. Viene inoltre descritta l’installazione del prototipo della turbina nella rete idropotabile di un comune siciliano

Un modello 1D-2D di acque basse per il calcolo della propagazione di piene naturali

Le equazioni 2D del Saint-Venant (SV), o delle acque basse (shallow water), si utilizzano ampiamente per le simulazioni idrodinamiche in fiumi, laghi, zone di estuari e zone golenali. Come ampiamente descritto in letteratura, in base ai termini che si trascurano nell'equazione del momento, si possono distinguere modelli completi, cinematici, diffusivi e a zero inerzia convettiva. Escludendo eventi estremi di shock, nella normalità dei casi relativi a fenomeni di inondazione, si possono trascurare i termini inerziali nell'equazione del momento, ottenendo il modello diffusivo. La scelta del modello da utilizzare dipende anche dalla disponibilità e dall'accuratezza dei dati di input (Smith et al., 2004), nonché dall'accuratezza richiesta ai risultati dal problema gestionale che motiva l'uso del modello. I dati di input sono per esempio la topografia, le proprietà idrauliche dei tratti di fiume e delle zone golenali, la conoscenza degli idrogrammi di ingresso. La soluzione del modello completo è molto sensibile all'errore commesso nella stima delle quote topografiche (Aricò et al., 2011), mentre il modello cinematico non è in grado di simulare processi di backwater. Nel presente lavoro si propone un modello diffusivo che è particolarmente adatto alla simulazione degli eventi di piena, quando il dominio di calcolo è costituito dalla parte centrale del canale, in cui si realizza una propagazione di tipo sostanzialmente monodimensionale, nonché dalle fasce laterali, dove la corrente può divagare secondo uno schema tipicamente bidimensionale. Il modello proposto è di tipo predizione-correzione e garantisce la conservazione della massa, sia localmente che globalmente. Le equazioni di governo sono risolte su mesh miste, composte da domini 2D, discretizzati con elementi triangolari, e da domini 1D discretizzati da elementi quadrilateri. Nei domini 1D si assume una quota piezometrica costante nella direzione normale al flusso, nonché la relazione fra il gradiente piezometrico e la portata data dalla legge di resistenza propria delle sezioni di forma complessa. I flussi scambiati lateralmente con il dominio 2D sono calcolati invece in base alla discretizzazione spaziale degli elementi triangolari. Ciò consente di calcolare il flusso principale, nella direzione dell'alveo, tenendo conto mediante la legge di resistenza anche degli sforzi turbolenti causati dai vortici con asse verticale all'interno dell'alveo, sforzi che altrimenti verrebbero trascurati anche applicando un tradizionale modello completo 2D di acque basse. Utilizzando la schematizzazione suddetta è altresì possibile evitare un drastico aumento della densità della mesh all'interno dell'alveo, altrimenti necessario per una corretta rappresentazione del fondo. Un ulteriore vantaggio dell'approccio diffusivo consiste nel fatto che l'onere computazionale risulta poco più che proporzionale al numero di elementi di calcolo e non vi è per la stabilità delle soluzione alcuna restrizione del passo temporale, in base al massimo numero di Courant calcolato nel dominio di calcolo. L'approccio diffusivo consente infine di trattare facilmente le discontinuità esistenti lungo gli elementi 1D a causa di briglie o salti, ovvero a causa di pareti laterali sub-verticali. Il sistema di equazioni di governo alle derivate parziali si risolve ad ogni livello temporale frazionandolo in un sistema di predizione ed uno di correzione. Si dimostra che il sistema di predizione ha le caratteristiche funzionali di un problema puramente convettivo, mentre quello di correzione ha le caratteristiche funzionali di un problema puramente diffusivo. L'input del modello è costituito, per il dominio 1D, dalla geometria delle sezioni trasversali degli elementi 1D, assegnate mediante serie di punti quotati, nonché dalle linee di livello e/o da singoli punti quotati per quanto concerne il dominio 2D. Il software denominato NETGEN (Schöberl, 1997), genera quindi una o più mesh triangolari, separate dai canali del dominio 1D. Questi vengono eventualmente frazionati in più elementi di lunghezza inferiore, mediante l'inserimento di nodi che sono condivisi sia dai lati dei triangoli adiacenti che dai lati degli elementi quadrilateri. Nel modello proposto, le celle di calcolo sono in numero pari al numero dei nodi computazionali. Per i nodi che si trovano nel dominio 2D la cella di calcolo coincide con il poligono di Voronoi definito intorno al nodo, per i nodi che appartengono sia al dominio 2D che ai canali 1D, la cella di calcolo è data dall'unione dei poligoni di Voronoi relativi ai triangoli che condividono i due nodi sul lato generico del canale ortogonale alla direzione dell'alveo, più la metà della superficie di ognuno dei due elementi quadrilateri che condividono lo stesso lato. Il problema di predizione si risolve mediante una tecnica ad avanzamento spaziale e temporale (MAST), dove i flussi sono calcolati seguendo un approccio di tipo Euleriano e dove le celle di calcolo sono risolte secondo un particolare ordine, che garantisce la conoscenza dei flussi entranti in ogni cella immediatamente successiva a quelle già risolte. Nel problema diffusivo i flussi sono calcolati risolvendo un sistema lineare con M-matrice, sparsa, simmetrica e definita positiva. La dimensione del sistema è pari al numero delle celle di calcolo. La formulazione proposta è in grado di gestire processi wetting/drying senza richiedere alcun trattamento specifico. L'applicazione della suddetta procedura MAST è stata proposta in passato, coerentemente con l'approssimazione diffusiva, ignorando la presenza dei risalti idraulici. Nel presente lavoro la presenza dei risalti, e la conseguente dissipazione di energia, viene invece ricostruita ipotizzando un movimento lento del risalto, ed individuandone la posizione all'interno di tre sezioni. La prima sezione deve corrispondere ad una corrente veloce, la terza ad una corrente lenta. Il risalto viene localizzato tra la prima e la seconda sezione se la spinta totale della seconda è minore della terza, fra la seconda e la terza viceversa. Nel problema di predizione la sezione iniziale del risalto viene trattata come una sezione di valle con condizione al contorno di diffusione nulla. Nel problema di correzione si trascura invece la diffusione nel canale compreso fra le due sezioni precedente e seguente il risalto

Gaussian processes in complex media: new vistas on anomalous diffusion

Normal or Brownian diffusion is historically identified by the linear growth in time of the variance and by a Gaussian shape of the displacement distribution. Processes departing from the at least one of the above conditions defines anomalous diffusion, thus a nonlinear growth in time of the variance and/or a non-Gaussian displacement distribution. Motivated by the idea that anomalous diffusion emerges from standard diffusion when it occurs in a complex medium, we discuss a number of anomalous diffusion models for strongly heterogeneous systems. These models are based on Gaussian processes and characterized by a population of scales, population that takes into account the medium heterogeneity. In particular, we discuss diffusion processes whose probability density function solves space- and time-fractional diffusion equations through a proper population of time-scales or a proper population of length-scales. The considered modeling approaches are: the continuous time random walk, the generalized gray Brownian motion, and the time-subordinated process. The results show that the same fractional diffusion follows from different populations when different Gaussian processes are considered. The different populations have the common feature of a large spreading in the scale values, related to power-law decay in the distribution of population itself. This suggests the key role of medium properties, embodied in the population of scales, in the determination of the proper stochastic process underlying the given heterogeneous medium.This research was supported by the Basque Government through the BERC 2014–2017 and BERC 2018–2021 programs, and by the Spanish Ministry of Economy and Competitiveness MINECO through BCAM Severo Ochoa excellence accreditations SEV- 2013-0323 and SEV-2017-0718 and through project MTM2016- 76016-R MI