Regularising Generalised Linear Mixed Models with an autoregressive random effect

International audienceWe address regularised versions of the Expectation-Maximisation (EM) algorithm for Generalised Linear Mixed Models (GLMM) in the context of panel data (measured on several individuals at different time-points). A random response y is modelled by a GLMM, using a set X of explanatory variables and two random effects. The first one introduces the dependence within individuals on which data is repeatedly collected while the second one embodies the serially correlated time-specific effect shared by all the individuals. Variables in X are assumed many and redundant, so that regression demands regularisation. In this context, we first propose a L2-penalised EM algorithm, and then a supervised component-based regularised EM algorithm as an alternative

Profilage des acides biliaires chez le patient cholestatique : effet de nouvelles approches thérapeutiques

Les acides biliaires ont une importance primordiale dans le maintien de l'homéostasie du cholestérol. Malgré ce rôle physiologique majeur, les acides biliaires peuvent devenir toxiques pour l'organisme à haute concentration. Puisque les différents acides biliaires possèdent une toxicité qu'il leur est propre, il est important de déterminer la composition exacte de l'ensemble de ces molécules dans l'organisme. Ceci est particulièrement vrai lors d'interruption du flux biliaire, aussi connu sous le nom de cholestase, au cours de laquelle une accumulation hépatique excessive de ces molécules survient. Le but de nos travaux était de caractériser les niveaux des différentes formes d'acides biliaires chez des sujets sains et des patients cholestatiques souffrant de PBC, PSC et sténose biliaire afin de déterminer les profils de base. De plus, nous avons analysé l'effet de deux traitements, le Fenofibrate et le drainage biliaire, afin de déterminer s'ils avaient la capacité de moduler les niveaux d'acides biliaires toxiques pour les faire revenir à des valeurs normales. Nous avons ainsi quantifié 28 molécules (7 acides biliaires libres, 5 conjugués à la taurine, 4 à la glycine, 1 au groupement sulfate et 11 au groupement glucuronidé) grâce à la chromatographic liquide couplée à la spectrométrie de masse. Nous avons démontré une accumulation des espèces toxiques, telles que l'acide cholique conjugué à la taurine, en circulation chez les patients cholestatiques. Concernant les traitements, nous avons observé que le Fenofibrate module les niveaux des acides biliaires chez les sujets sains, et ce, de façon plus importante chez les hommes que chez les femmes. Le drainage biliaire permet de réduire radicalement les acides biliaires toxiques, comme les acides primaires conjugués aux acides aminés, chez des patients souffrant d'obstruction biliaire. Un deuxième volet consistait à caractériser la glucuronidation du norUDCA, un dérivé synthétique C23 de l'acide ursodéoxycholique (UDCA), qui est le seul médicament approuvé pour le traitement de la PBC. L'identification de l'UGTI A3 comme principale responsable est d'une importance capitale, puisque la glucuronidation est la voie majeure d'élimination de cette molécule. Ces travaux ont permis d'enrichir les connaissances concernant la modification du profil d'acides biliaires circulants par des pathologies cholestatiques ainsi que par des traitements, en plus de caractériser le métabolisme d'acides biliaires naturels et synthétiques chez l'homme

Component-based regularisation of multivariate generalised linear mixed models

International audienceWe address the component-based regularisation of a multivariate Generalised Linear Mixed Model (GLMM) in the framework of grouped data. A set Y of random responses is modelled with a multivariate GLMM, based on a set X of explanatory variables, a set A of additional explanatory variables, and random effects to introduce the within-group dependence of observations. Variables in X are assumed many and redundant so that regression demands regularisation. This is not the case for A, which contains few and selected variables. Regularisation is performed building an appropriate number of orthogonal components that both contribute to model Y and capture relevant structural information in X. To estimate the model, we propose to maximise a criterion specific to the Supervised Component-based Generalised Linear Regression (SCGLR) within an adaptation of Schall's algorithm. This extension of SCGLR is tested on both simulated and real grouped data, and compared to ridge and LASSO regularisations. Supplementary material for this article is available online

Supervised-Component versus PLS regression. The case of GLMMs with autoregressive random effect

International audienc

Algorithme EM régularisé pour données longitudinales

International audienc

Régularisation dans les Modèles Linéaires Généralisés Mixtes avec effet aléatoire autorégressif

International audienceWe address regularised versions of the Expectation-Maximisation (EM) algorithm for Generalised Linear Mixed Models (GLMM) in the context of panel data (measured on several individuals at different time points). A random response y is modelled by a GLMM, using a set X of explanatory variables and two random effects. The first effect introduces the dependence within individuals on which data is repeatedly collected while the second embodies the serially correlated time-specific effect shared by all the individuals. Variables in X are assumed many and redundant, so that regression demands regularisation. In this context, we first propose a L2-penalised EM algorithm for low-dimensional data, and then a supervised component-based regularised EM algorithm for the high-dimensional case.Nous proposons des versions régularisées de l'algorithme Espérance-Maximisation (EM) permettant d'estimer un Modèle Linéaire Généralisé Mixte (GLMM) pour des données de panel (mesurées sur plusieurs individus à différentes dates). Une réponse aléatoire y est modélisée par un GLMM, au moyen d'un ensemble X de variables explicatives et de deux effets aléatoires. Le premier effet modélise la dépendance des mesures relatives à un même individu, tandis que le second représente l'effet temporel autocorrélé partagé par tous les individus. Les variables dans X sont supposées nombreuses et redondantes, si bien qu'il est nécessaire de régulariser la régression. Dans ce contexte, nous proposons d'abord un algorithme EM pénalisé en norme L2 pour des données de petite dimension, puis une version régularisée de l'algorithme EM, basée sur la construction de composantes supervisées, plutôt destinée à la grande dimension