Dynamics of two planets in co-orbital motion

We study the stability regions and families of periodic orbits of two planets locked in a co-orbital configuration. We consider different ratios of planetary masses and orbital eccentricities, also we assume that both planets share the same orbital plane. Initially we perform numerical simulations over a grid of osculating initial conditions to map the regions of stable/chaotic motion and identify equilibrium solutions. These results are later analyzed in more detail using a semi-analytical model. Apart from the well known quasi-satellite (QS) orbits and the classical equilibrium Lagrangian points L4 and L5, we also find a new regime of asymmetric periodic solutions. For low eccentricities these are located at $(\sigma,\Delta\omega) = (\pm 60\deg, \mp 120\deg)$, where \sigma is the difference in mean longitudes and \Delta\omega is the difference in longitudes of pericenter. The position of these Anti-Lagrangian solutions changes with the mass ratio and the orbital eccentricities, and are found for eccentricities as high as ~ 0.7. Finally, we also applied a slow mass variation to one of the planets, and analyzed its effect on an initially asymmetric periodic orbit. We found that the resonant solution is preserved as long as the mass variation is adiabatic, with practically no change in the equilibrium values of the angles.Comment: 9 pages, 11 figure

Vaihtoehtoisia korvausmalleja hammashoidon sairausvakuutusjärjestelmän kehittämiseksi

Tässä tutkimuksessa tavoitteena oli tarjota vaihtoehtoja keskusteluun hammashoidon sairausvakuutuskorvausjärjestelmän uudistamiseksi. Vaihtoehtoisten korvausmallien, porrasmallin ja tilimallin, korvauksia verrattiin vuonna 2009 voimassa olleen taksamallin korvauksiin. Laskelmien avulla arvioitiin, ketkä korvausta saaneet hyötyisivät ja ketkä häviäisivät. Tutkimuksen aineistona oli otos henkilöistä, jotka saivat sairausvakuutuksen sairaanhoitokorvausta yksityisen hammashoidon kustannuksista vuonna 2009. Otoksen koko oli 100 000 henkilöä, joilla oli yhteensä 503 093 toimenpidettä. Aineistossa oli tiedot henkilöille tehdyistä toimenpiteistä, toimenpiteistä maksetuista palkkioista ja saaduista korvauksista. Taustamuuttujia aineistossa olivat sukupuoli, ikä, kotikunta ja valtionveronalaiset vuositulot. Laskelmissa käytettiin kahta vaihtoehtoista korvausmallia: porrasmallia ja tilimallia. Porrasmallissa korvaus nousi, kun asiakkaan kustannukset nousivat. Tilimallissa kaikilla oli käytössään vuosittain samansuuruinen korvaussumma. Tutkimusaineiston todellisille toimenpiteille laskettiin vaihtoehtoisten mallien mukaiset korvaukset. Laskelmissa oletettiin, että henkilöiden toimenpiteet ja toimenpiteiden palkkiot säilyvät ennallaan. Korvausmallit pidettiin kustannusneutraaleina, joten niiden korvaussumma oli korkeintaan vuoden 2009 tasolla. Laskelmat osoittivat, että tilimallista hyötyisi kolme neljästä korvauksen saajasta. Korvausprosentti oli taksamallia korkeampi, kun vuosikustannus eivät ylittäneet 500 euroa. Porrasmallin käyttöönotosta hyötyisi yksi kymmenestä korvauksen saajasta. Korvausprosentti kasvoi, jos vuosikustannus ylitti 800 euroa. Sitä pienemmällä vuosikustannuksella korvausprosentti pieneni taksamalliin verrattuna. Jos sairausvakuutuksen korvausjärjestelmää halutaan uudistaa kustannusneutraalisti ja samalla parantaa edellytyksiä käyttää yksityisiä hammashoitopalveluja, tulisi soveltaa tilimallia porrasmallin asemesta

Stellar Dynamics of Extreme-Mass-Ratio Inspirals

Inspiral of compact stellar remnants into massive black holes (MBHs) is accompanied by the emission of gravitational waves at frequencies that are potentially detectable by space-based interferometers. Event rates computed from statistical (Fokker-Planck, Monte-Carlo) approaches span a wide range due to uncertaintities about the rate coefficients. Here we present results from direct integration of the post-Newtonian N-body equations of motion descrbing dense clusters of compact stars around Schwarzschild MBHs. These simulations embody an essentially exact (at the post-Newtonian level) treatment of the interplay between stellar dynamical relaxation, relativistic precession, and gravitational-wave energy loss. The rate of capture of stars by the MBH is found to be greatly reduced by relativistic precession, which limits the ability of torques from the stellar potential to change orbital angular momenta. Penetration of this "Schwarzschild barrier" does occasionally occur, resulting in capture of stars onto orbits that gradually inspiral due to gravitational wave emission; we discuss two mechanisms for barrier penetration and find evidence for both in the simulations. We derive an approximate formula for the capture rate, which predicts that captures would be strongly disfavored from orbits with semi-major axes below a certain value; this prediction, as well as the predicted rate, are verified in the N-body integrations. We discuss the implications of our results for the detection of extreme-mass-ratio inspirals from galactic nuclei with a range of physical properties.Comment: 28 pages, 16 figures. Version 2 is significantly revised to reflect new insights into J and Q effects, to be published late

Baltic Ecological Recycling Agriculture and Society (BERAS project) - a case of Juva milk system

The aim of the study was to determine the potential, impact and prerequisites of localization and enhanced recycling in a rural food system, illustrated by the case of Juva milk. An interdisciplinary scenario based on the increase of local, organic milk to 50 % of milk comsumption was created and the sustainability was compared, on the basis of the statistics and data collected from the actors, with the present milk system

Opiskelijaohjaajille suunnatun kirjallisen materiaalin käyttö opiskelijaohjauksen tukena yliopistosairaalassa

Tutkimuksen tarkoitus: Tutkimuksen tarkoituksena oli kuvata opiskelijaohjaajille suunnatun kirjallisen materiaalin käyttöä opiskelijaohjauksen tukena yliopistosairaalassa ja kuvata hyvän kirjallisen materiaalin keskeiset tunnusmerkit. Kirjallisella materiaalilla tarkoitetaan opiskelijaohjauksen tueksi tarkoitettua käsikirjaa.Aineisto ja menetelmät: Kuvaileva poikkileikkaustutkimus toteutettiin kokonaistutkimuksena yhden suomalaisen yliopistosairaalan kaikissa opiskelijaohjausta toteuttavissa yksiköissä (N=372). Aineisto kerättiin kesällä 2016 sähköisellä kyselyllä ja analysoitiin määrällisesti sekä laadullisesti. Vastausprosentti oli 55.Tulokset: Kirjallinen materiaali oli otettu käyttöön suurimmassa osassa tutkimukseen osallistuneista yksiköistä, mutta se ei ollut päivittäisessä käytössä. Kirjallista materiaalia käytettiin pääasiassa kuukausittain ja yleisimmin opiskelijaohjauksen tukena sekä opiskelijan perehdytyksen muistilistana. Kirjallisen materiaalin käyttöä edisti pyrkimys parantaa ohjauksen laatua ja estävänä tekijänä puolestaan pidettiin kiirettä yksikössä. Hyvän kirjallisen materiaalin keskeiset tunnusmerkit olivat ajantasaisuus ja sisällön monipuolisuus.Päätelmät: Opiskelijaohjauksen tueksi tarkoitettua kirjallista materiaalia pidetään tärkeänä ohjauksen apuvälineenä. Kirjallisen materiaalin tulee olla helposti ja nopeasti saatavilla, jotta se soveltuu kiireisissä yksiköissä toimivien opiskelijaohjaajien käyttöön. Tuloksia voidaan hyödyntää kehitettäessä kirjallista materiaalia ja terveysalan opiskelijoiden ohjausta kliinisissä oppimisympäristöissä.</p

Parallelization, Special Hardware and Post-Newtonian Dynamics in Direct N - Body Simulations

The formation and evolution of supermassive black hole (SMBH) binaries during and after galaxy mergers is an important ingredient for our understanding of galaxy formation and evolution in a cosmological context, e.g. for predictions of cosmic star formation histories or of SMBH demographics (to predict events that emit gravitational waves). If galaxies merge in the course of their evolution, there should be either many binary or even multiple black holes, or we have to find out what happens to black hole multiples in galactic nuclei, e.g. whether they come sufficiently close to merge resulting from emission of gravitational waves, or whether they eject each other in gravitational slingshot interactions

The origin of runaway stars

Milli-arcsecond astrometry provided by Hipparcos and by radio observations makes it possible to retrace the orbits of some of the nearest runaway stars and pulsars to determine their site of origin. The orbits of the runaways AE Aurigae and mu Columbae and of the eccentric binary iota Orionis intersect each other about 2.5 Myr ago in the nascent Trapezium cluster, confirming that these runaways were formed in a binary-binary encounter. The path of the runaway star zeta Ophiuchi intersects that of the nearby pulsar PSR J1932+1059, about 1 Myr ago, in the young stellar group Upper Scorpius. We propose that this neutron star is the remnant of a supernova that occurred in a binary system which also contained zeta Oph, and deduce that the pulsar received a kick velocity of about 350 km/s in the explosion. These two cases provide the first specific kinematic evidence that both mechanisms proposed for the production of runaway stars, the dynamical ejection scenario and the binary-supernova scenario, operate in nature.Comment: 5 pages, including 2 eps-figures and 1 table, submitted to the ApJ Letters. The manuscript was typeset using aaste

Mass Deficits, Stalling Radii, and the Merger Histories of Elliptical Galaxies

A binary supermassive black hole leaves an imprint on a galactic nucleus in the form of a "mass deficit," a decrease in the mass of the nucleus due to ejection of stars by the binary. The magnitude of the mass deficit is in principle related to the galaxy's merger history, but the relation has never been quantified. Here, high-accuracy N-body simulations are used to calibrate this relation. Mass deficits are shown to be approximately 0.5M_{12}, with M_{12} the total mass of the binary; the coefficient in this relation depends only weakly on the binary mass ratio or on the galaxy's pre-existing density profile. Hence, after N mergers, the mass deficit is ~0.5 N M_h with M_h the final (current) black hole mass. When compared with observed mass deficits, this result implies between 1 and 3 mergers for most galaxies, in accord with hierarchical galaxy formation models. Implications for binary stalling radii, the origin of hyper-velocity stars, and the distribution of dark matter at the centers of galaxies are discussed.Comment: 11 pages, uses emulateapj.st

Spin Evolution of Supermassive Black Holes and Galactic Nuclei

The spin angular momentum S of a supermassive black hole (SBH) precesses due to torques from orbiting stars, and the stellar orbits precess due to dragging of inertial frames by the spinning hole. We solve the coupled post-Newtonian equations describing the joint evolution of S and the stellar angular momenta Lj, j = 1...N in spherical, rotating nuclear star clusters. In the absence of gravitational interactions between the stars, two evolutionary modes are found: (1) nearly uniform precession of S about the total angular momentum vector of the system; (2) damped precession, leading, in less than one precessional period, to alignment of S with the angular momentum of the rotating cluster. Beyond a certain distance from the SBH, the time scale for angular momentum changes due to gravitational encounters between the stars is shorter than spin-orbit precession times. We present a model, based on the Ornstein-Uhlenbeck equation, for the stochastic evolution of star clusters due to gravitational encounters and use it to evaluate the evolution of S in nuclei where changes in the Lj are due to frame dragging close to the SBH and to encounters farther out. Long-term evolution in this case is well described as uniform precession of the SBH about the cluster's rotational axis, with an increasingly important stochastic contribution when SBH masses are small. Spin precessional periods are predicted to be strongly dependent on nuclear properties, but typical values are 10-100 Myr for low-mass SBHs in dense nuclei, 100 Myr - 10 Gyr for intermediate mass SBHs, and > 10 Gyr for the most massive SBHs. We compare the evolution of SBH spins in stellar nuclei to the case of torquing by an inclined, gaseous accretion disk.Comment: 25 page