O pochodzeniu niestatecznych form zaburzeń w przepływie cieczy lepkiej w kanale z przestrzennie okresowym odsysaniem/wypływem

The linear stability of a flow in a channel subject to periodically distributed suction applied at the wallsis investigated. The focus is on the relation between unstable modes observed in such a flow and the stability properties of the flow without suction (the Poiseuille flow). It is demonstrated that linearly unstable modes appearing in the presence of suction can be interpreted as modified Orr-Sommerfeld's or Squire's eigenmodes of the Poiseuille flow. Originally, these modes have the streamwise wave number equal to zero, i.e. they are invariant in the streamwise direction. When the surface suction is applied, the modes are additionally modulated along the channel and they become dependent on the streamwise variable. In the range of the parameters studied, a pair of such modes, one Orr-Sommerfeld's and one Squire's, can be simultaneously unstable. Certain properties of these modes are discussed in some details. Specifically, the influence of non-symmetric suction on stability characteristics is analysed.W pracy rozważa się zagadnienie liniowej stateczności przepływu cieczy w płaskim kanale, w obecności periodycznie rozłożonego odsysania/wypływu przez ściany. Celem analizy jest identyfikacja zaburzeń krytycznych i objaśnienia ich związku z rozwiązaniami własnymi zagadnienia stateczności dla przepływu Poiseuille'a. Stosując metodę kontynuacji wartości i rozwiązań własnych po parametrze wykazano, że obserwowane formy niestabilności to zmodyfikowane okresowo w kierunku przepływu poprzeczne, symatryczne mody Squire'a i Orra-Sommerfelda, którym odpowiadają czysto urojone wartości własne. Zbadano numerycznie wpływ parametrów odsysania/wypływu na własności tych modów

Zjawisko destabilizacji przepływu laminarnego w kanale z poprzecznie pofalowanymi ścianami

Destabilization of the laminar flow in a channel with transversly wavy walls is investigated. The basic flow is determined by a semi-analytical method based on the concept of immersed boundaries. The stability equations are discretized by the spectrally accurate Chebyshev-tau method. It is demonstrated that the transversal wall waviness can be used in order to achieve destabilization of the laminar flow at low Reynolds numbers. Possible applications include the improvement of mixing and heat/mass transfer in various devices used in heat technology, biotechnology and medicine.Praca poświęcona jest zjawisku destabilizacji przepływu laminarnego w kanale wywołanej poprzecznym pofalowaniem ścian. Przepływ niezaburzony wyznaczono przy pomocy semi-analitycznej metody zanurzonych granic. Wyprowadzono równania stateczności, które następnie poddano dyskretyzacji przy użyciu wielomianów Czebyszewa. Pokazano, że poprzeczne pofalowanie ścian o odpowiedniej geometrii prowadzi do destabilizacji przepływu przy niskich liczbach Reynoldsa i omówiono własności pola zaburzeń. Wydaje się, że opisany efekt może mieć znaczenie dla intensyfikacji mieszania i poprawy efektywności procesów transportu w technice cieplnej, biotechnologii i medycynie

The stochastic vortex simulation of an unsteady viscous flow in a multiconnected domain

Vortex methods applied to flows in multiconnected domains are studied. The objective of the work is to construct a vortex method which eliminates the possibility of non-physical solutions in the pressure fields calculated a posteriori from the velocity and vorticity fields. Application is made in the case of an annular domain. It is shown that certain additional constrains concerning the production of vorticity on the boundary have to be imposed

Lagrangeowska metoda magnetyzacji dla dwu i trójwymiarowych ruchów płynu lepkiego. Część I - Podstawowe sformułowania

The paper presents the background of an alternative formulation of the Navier-Stokes equation using a variable called the magnetization. Several variants of governing equations, based on different choices of a particular gauge transform, are discussed. The remaining part of the paper is devoted to the formulation of a Lagrangian approach to 2D and 3D viscous flows. First, the carrier of the magnetization (the magneton) is defined and the corresponding induction law is derived. The instantaneous velocity field is constructed as a superposition of contributions from a large set of magnetons and a uniform stream. An essential feature of the method is a one-time-step operator splitting, consisting in the consecutive solution of three sub-problems: generation of the magnetization on solid boudaries, advection-diffusion of the magnetization and sretching.W artykule przedstawione jest sformułowanie problemu granicznego dla równań Naviera-Stokesa z użyciem tzw. pola magnetyzacji. Sformułowanie nie jest jednoznaczne, lecz wiąże się z przyjętą transformacją cechowania. Rozważane są różne postacie tej transformacji i dokonuje się wyboru odpowiednich wariantów. Pole magnetyzacji przedstawione jest w formie lagrangeowskiej. Wprowadza się cząstki będące źródłami tego pola i określa się związane z ich zbiorem pole prędkości. Cząstki magnetyzacji (zwane magnetonami) poruszają się w indukowanym polu prędkości, wykonują ruch losowy odpowiadający dyfuzji i podlegają przekształceniu w sposób opisany członem źródłowym (tzw. stretching). Warunek brzegowy sformułowany na opływanym ciele jest realizowany przez tworzenie w każdej chwili nowych cząstek ulokowanych w bliskim otoczeniu powierzchni ciała

The Stochastic Vortex Simulation of an Unsteady Viscous Flow in a Multiconnected Domain

Vortex methods applied to flows in multiconnected domains are studied. The objective of the work is to construct a vortex method which eliminates the possibility of non-physical solutions in the pressure fields calculated a posteriori from the velocity and vorticity fields. Application is made in the case of an annular domain. It is shown that certain additional constrains concerning the production of vorticity on the boundary have to be imposed. 1 Introduction Vortex methods are powerful tools for the numerical analysis of unsteady viscous flows of incompressible fluid. The key idea of these methods is to simulate directly the advection-diffusion process of vorticity transport and vorticity generation due to boundary conditions imposed on a velocity field. In principle, vortex methods are grid-free, which makes them particularly recommended for flows with higher Reynolds numbers. In 1973 Chorin published his classical paper [4] where the idea of a stochastic approach to fluid dynamic..

Modelowanie przepływu krwi przez naczynie wieńcowe ze stentem

Jedną z popularniejszych nieinwazyjnych metod leczenia arteriosklerozy jest angioplastyka i implantacja stentów (na świecie około 1 min interwencji rocznie, z czego 60-80% ze stentem). Niestety, w 20-30% przypadków wprowadzeniu stentu towarzyszy powikłanie polegające na przeroście śródbłonka powodującym restenozę w przeciągu 3-6 miesięcy po implantacji. Stosując realistyczny, trójwymiarowej model geometryczny naczynia z implantowanym stentem, przeprowadzono analizę czynników geometrycznych i przepływowych ukazujące ich związek z rozwojem restenozy.Nowadays, cardiac disease are one of the most common cause of death. Each year almost one million of angioplasty interventions and stents implantations are made all over the world. Unfortunately, in 20-30% of cases neointimal proliferations leads to restenosis occurring within the following period of 3-6 months. The aim of the current research is to analyse how geometrical changes inflicted by the stent implantation affect the WSS distribution

Wyznaczanie nieustalonych przepływów cieczy lepkiej w trójwymiarowym układzie przewodów. Część II: Implementacja metody spektralnych elementów skończonych i przykładowe wyniki

The second part the paper focuses on implementation issues of the spectral element technique and presents sample results of numerical simulations. Particular algorithms like preconditioning of the presser solver, fast diagonalization method and the projection method for solving sequences of large linear systems are described in some details. The computational results, obtained for both test domains and geometries of medical origin, are presented. The comparison with the results of computations with the FIDAP package is provided. The difficulties and limitations of the spectral method and current implementation are discussed. Attempts of the parallelization of the spectral code and the obtained efficiency are briefly described.Druga część pracy omawia zagadnienia związane z implementacją metody spektralnych elementów skończonych oraz prezentuje wybrane wyniki obliczeń. Przedstawiono również wybrane algorytmy: skalowanie (ang. preconditioning) procesu iteracyjnego dla ciśnienia, metodę FDM oraz metodę efektywnego rozwiązywania sekwencji układów liniowych dużych rozmiarów z ustaloną macierzą. Omówiono wyniki obliczeń testowych. Przedyskutowano trudności i ograniczenia aktualnej implementacji oraz zaprezentowano wstępne efekty paralelizacji solwera spektralnego