On Kapteyn-Kummer Series' Integral Form

In this short research note we obtain double definite integral expressions for the Kapteyn type series built by Kummer's $M$ (or confluent hypergeometric ${}_1F_1$) functions. These kind of series unify in natural way the similar fashion results for Neumann-, Schl\"omilch- and Kapteyn-Bessel series recently established by Pog\'any, S\"uli, Baricz and Jankov Ma\v{s}irevi\'c

Interpolation between Brezis-Vázquez and Poincaré inequalities on nonnegatively curved spaces: sharpness and rigidities

This paper is devoted to investigate an interpolation inequality between the Brezis-Vázquez and Poincaré inequalities (shortly, BPV inequality) on nonnegatively curved spaces. As a model case, we first prove that the BPV inequality holds on any Minkowski space, by fully characterizing the existence and shape of its extremals. We then prove that if a complete Finsler manifold with nonnegative Ricci curvature supports the BPV inequality, then its flag curvature is identically zero. In particular, we deduce that a Berwald space of nonnegative Ricci curvature supports the BPV inequality if and only if it is isometric to a Minkowski space. Our arguments explore fine properties of Bessel functions, comparison principles, and anisotropic symmetrization on Minkowski spaces. As an application, we characterize the existence of nonzero solutions for a quasilinear PDE involving the Finsler-Laplace operator and a Hardy-type singularity on Minkowski spaces where the sharp BPV inequality plays a crucial role. The results are also new in the Riemannian/Euclidean setting

Nagy integráltságú termékmodellek intelligens, környezet-adaptív objektumainak elméleti megalapozása és kifejlesztése = Theoretical foundation and elaboration of intelligent environment adaptive objects in highly integrated product models

A projekt eredményei a mérnöki objektumokat ábrázoló termékmodellekkel, azok alkalmazási céloknak megfelelő szervezésével, valamint modellek belső és külső összefüggés-rendszereivel kapcsolatosak. A kutatás a modellezett mérnöki objektumok, összefüggéseik és a kapcsolódó mérnöki tevékenységek leírásán kívül, mindezek meghatározásakor hozott döntések hátterének és a környezeti kölcsönhatásoknak a leírására, valamint ezt a leírást önmagának és környezetének módosításával, külső módosító hatások elfogadásával vagy elvetésével összefüggő kiértékelésekre is alkalmas modell-objektumokra irányult. A kutatás ötvennégy angol nyelvű publikációban közölt eredményei, tematikus csoportokban: A hatások rendszerének és mechanizmusának, valamint kitüntetett modell objektumoknak elemző meghatározása. Kitüntetett objektumok viselkedését meghatározó sajátosságok és ábrázolási módok. Kitüntetett objektumok adaptív tulajdonságait meghatározó sajátosságok és ábrázolási módok. Implementálható objektum-definíciók, amelyek a mérnöki tervezésben és a fizikai prototípusfejlesztést kiváltó számítógépes gyakorlatban egyaránt képesek a mérnöki alkalmazású virtuális technológia következő generációjának megfelelő, magas színvonalú virtuális világ építőköveivé válni. A modell-objektum alapvető tulajdonságainak tekintjük az aktivizálható leírást, a külső és belső asszociativítást, a kiterjesztett kommunikációt, valamint a leírt objektumok viselkedéseinek, a mindenkori körülményekhez való meghatározhatóságát. | Results of the project are about product models for the representation of engineering objects, about organization of product models according to application objectives, and about inside and outside relations in models. Objectives of the research were aimed at model objects suitable for description of engineering objects, their relationships, and the related engineering activities, as well as background of decisions and the related environmental effects. Moreover, model objects are expected to be suitable for evaluations regarded to self and environment modification and acceptance of external attempts for its modification. Results of the research, published in 54 items, are grouped thematically as follows: Analysis for the definition of system and mechanism of effects as well as representative modeled objects Features and representations determining behaviors of representative modeled objects. Features and representations determining adaptive characteristics of representative modeled objects. Implementable object definitions with the capabilities demanded by building blocks of high-level virtual worlds in engineering representing the next generation of virtual technology. Description that can be active, inside and outside associativities extended communications, and capability for generation of behaviors of described objects according to circumstances at every time are considered as essential characteristics of the model objects

Környezeti folyamatok modellezése "Soft Computing" módszerekkel = Modeling of environmental processes by soft computing methods

A környezeti folyamatok összetettsége, és nemlineáris volta miatt tanulmányozásukhoz adekvát modellek szükségesek. Az ún. soft computing módszerek (rács alapú celluláris neurális hálózatok, sejtautomaták és fuzzy szabályok) a környezeti folyamatok modellezésének ígéretes eszközei [8, 19]. Létrehoztunk egy általános celluláris neuronhálózat (CNN) modellt szennyeződések terjedésének vizsgálatára [1, 5, 10, 20], amely alapját képezheti egy hatékony döntéstámogató rendszer létrehozásának. A rendszer finomítása érdekében a környezeti rendszer egyes komponenseiben zajló folyamatokat is megvizsgáltuk, hangsúlyt fektetve a folyadék és gázáramlás áramlás modelljeire [6, 7, 23]. Vizsgálatukhoz közelítő numerikus módszereket fejlesztetünk [5, 16, 17, 25] Megvizsgáltuk a zavarás (élőhely vesztés és invázív fajok) hatását a populáció szintű folyamatokra sejtautomata modellek és szimulációk segítségével. Kimutattuk, hogy az élőhelyek számának csökkenésével az invázív (gyom jellegű) fajok előnyösebb helyzetbe kerülnek [4]. Kiderült, hogy az invázív fajok visszaszorításának sikeressége a kolonizációs képességük visszaszorításán múlik és függ a térbeli aggregációtól [2, 3, 14, 18, 21, 24]. Alkalmazásként sor került egy fejlett numerikus szimulációs technológiákra épülő informatikai rendszer prototípusának megalkotására, amely tetszőleges úthálózatok gépjárműforgalmának, és a társult környezeti terhelés eloszlásának számítógépes modellezésére használható. | Studying environmental processes requires adequate models, because of their high level of complexity and nonlinearity. Soft computing methods (such as cellular neural networks, cellular automata and fuzzy rules) provide reliable tools of modeling environmental systems [8, 19]. We have created a general model of cellular neural network (CNN) in order to investigate the propagation of pollutions [1, 5, 10, 20]. Effective decision support systems can be constructed on the base of this model. Processes in the particular components of the environmental system were also studied, in particular models of liquid and gas flow [6, 7, 23]. New numerical methods have been developed for their investigation [5, 16, 17, 25]. The effect of disturbance (such as habitat destruction and invasive species) on population level processes has been investigated with the help of cellular automaton models and simulations. We have demonstrated that decreasing number of habitats promotes invasive (weed) species [4]. As it turned out, the success of eradication of invasive species depends mainly on depression of colonization ability and also depends on spatial aggregation of species [2, 3, 14, 18, 21, 24]. As a particular application, a prototype of an advanced simulation technology-based IT system has been created. It is reliable to model the distribution of environmental pollution over an arbitrary road-system with traffic

3-dimensional Representation of Residuum with Distance-based Uninorms

Abstract:. By using special group of fuzzy operators like distance based operators or uninorms a novel reasoning method appears, which is based on residual operators of uninorms. The 3-dimensional representation of the compositional rule of inference will be given.

Discrete LPV Based Parameter Estimation for TIDM Patients by Using Dual Extended Kalman Filtering Method

In case of physiological systems state and parameter estimation is a crucial question. It is key to describe given patient population with appropriate accuracy. Furthermore, state feedback kind of applications also require some sort of estimation procedure in order to get internal information about the controlled system. Linear parameter varying (LPV) framework is beneficial for controller design as well. However, to realize the necessary scheduling parameters, estimation of both state variables and model parameters is needed. A possible solution is the application of Dual Extended Kalman Filter (DEKF) which is able to estimate these signals. The developed framework can be used to design LPV based controller in our further work. In this study we introduce our developed DEKF solution by using the widely applied Cambridge Type 1 Diabetes Mellitus (TIDM) model for virtual patient generation. We have found that our solution is able to estimate the state variables with good accuracy. The variation of parameters can also be tracked by using the proposed solution