Vacuum phenomenology of the chiral partner of the nucleon in a linear sigma model with vector mesons

We investigate a linear sigma model with global chiral $U(2)_{R} \times U(2)_{L}$ symmetry. The mesonic degrees of freedom are the standard scalar and pseudoscalar mesons and the vector and axial-vector mesons. The baryonic degrees of freedom are the nucleon, $N$, and its chiral partner, $N^{*}$, which is usually identified with N(1535). The chiral partner is incorporated in the so-called mirror assignment, where the nucleon mass is not solely generated by the chiral condensate but also by a chirally invariant mass term, $m_{0}$. The presence of (axial-) vector fields modifies the expressions for the axial coupling constants of the nucleon, $g_{A}^{N}$, and its partner, $g_{A}^{N^{*}}$. Using experimental data for the decays $N^{*} \to N \pi$ and $a_{1} \to\pi\gamma$, as well as lattice results for $g_{A}^{N^{*}}$ we infer $m_{0}\sim500$ MeV, i.e., an appreciable amount of the nucleon mass originates from sources other than the chiral condensate. We test our model by evaluating the decay $N^{*} \to N \eta$ and the s-wave nucleon-pion scattering lengths $a_{0}^{(\pm)}$.Comment: 16 pages, 2 figures. To appear in Phys. Rev.

The nucleon and its chiral partner in the vacuum and in dense nuclear matter

Kernpunkt dieser Arbeit ist die Untersuchung der Eigenschaften des Vakuums und des Grundzustandes von Kernmaterie anhand eines effektiven Modells. Das Lineare Sigma-Modell mit globaler chiraler U(2)R ×U(2)L-Symmetrie wurde mit (Axial-)Vektormesonen sowie dem chiralen Partner des Nukleons, der mit der Resonanz N(1535) identifiziert wird, erweitert. Die Einführung des chiralen Partners in der Spiegel-Zuordnung ermöglicht die Untersuchung zweier verschiedener Erzeugungsprozesse der Baryonenmasse: durch spontane Symmetriebrechung sowie durch einen chiral invarianten Massenterm, parametrisiert durch m0. Die Parameter des Modells werden durch experimentelle Werte der Zerfallsbreiten von N∗ → Nπ und a1 → πγ und der axialen Kopplungskonstante des Nukleons gN A , sowie durch Lattice-Berechnungen von gN∗ A fixiert. Im Rahmen dieses Modells ergibt sich für den Massenparameter m0 ∼ 500 MeV, was darauf hin deutet, dass ein beträchtlicher Anteil der Baryonenmasse nicht durch das chirale Kondensat erzeugt wird. Das Modell wird anhand des Zerfalls N∗ → Nη sowie s-Wellen-πN-Streulängen a(±) 0 validiert und zeigt gute Übereinstimmung mit dem Experiment. In Kernmaterie wird m0 durch Kondensate anderer skalarer Felder ausgedrückt, z. B. dem Tetraquark-Kondensat. Der Einfluß dieses Kondensates auf dichte Materie wird untersucht. Die Nukleonenmassen hängen stark von den Kondensaten ab und verschwinden, so wie auch die Kondensate selbst, wenn die chirale Symmetrie wieder hergestellt ist.The main issue of this work is the investigation of the properties of the vacuum and the ground state of nuclear matter with an effective model. The linear sigma model with global chiral U(2)R ×U(2)L symmetry is extended by (axial-)vector mesons as well as the chiral partner of the nucleon, which is identified with the resonance N(1535). The chiral partner is incorporated in the so-called mirror assignment, where the nucleon mass is not solely generated by the chiral condensate but also by a chirally invariant mass term, m0. The parameters of the model are fixed by using experimental data for the decays N∗ → Nπ and a1 → πγ and the axial coupling constant of the nucleon gN A , as well as lattice results for gN∗ A . One infers that in this model m0 ∼ 500 MeV, i.e., an appreciable amount of the nucleon mass originates from sources other than the chiral condensate. The model is tested by evaluating the decay N∗ → Nη and the s-wave nucleon-pion scattering lengths a(±) 0 and is in good agreement with the experimental values. In nuclear matter m0 is proportional to condensates from other scalar fields, e.g. the tetraquark condensate. The influence of this condensate on nuclear matter is investigated. The masses of the nucleons depend crucially on the condensates and vanish together with them when the chiral symmetry is restored