Accessing nanomechanical resonators via a fast microwave circuit

The measurement of micron-sized mechanical resonators by electrical techniques is difficult, because of the combination of a high frequency and a small mechanical displacement which together suppress the electromechanical coupling. The only electromagnetic technique proven up to the range of several hundred MHz requires the usage of heavy magnetic fields and cryogenic conditions. Here we show how, without the need of either of them, to fully electrically detect the vibrations of conductive nanomechanical resonators up to the microwave regime. We use the electrically actuated vibrations to modulate an LC tank circuit which blocks the stray capacitance, and detect the created sideband voltage by a microwave analyzer. We show the novel technique up to mechanical frequencies of 200 MHz. Finally, we estimate how one could approach the quantum limit of mechanical systems

Strong gate coupling of high-Q nanomechanical resonators

The detection of mechanical vibrations near the quantum limit is a formidable challenge since the displacement becomes vanishingly small when the number of phonon quanta tends towards zero. An interesting setup for on-chip nanomechanical resonators is that of coupling them to electrical microwave cavities for detection and manipulation. Here we show how to achieve a large cavity coupling energy of up to (2 \pi) 1 MHz/nm for metallic beam resonators at tens of MHz. We used focused ion beam (FIB) cutting to produce uniform slits down to 10 nm, separating patterned resonators from their gate electrodes, in suspended aluminum films. We measured the thermomechanical vibrations down to a temperature of 25 mK, and we obtained a low number of about twenty phonons at the equilibrium bath temperature. The mechanical properties of Al were excellent after FIB cutting and we recorded a quality factor of Q ~ 3 x 10^5 for a 67 MHz resonator at a temperature of 25 mK. Between 0.2K and 2K we find that the dissipation is linearly proportional to the temperature.Comment: 6 page

Suprajohtavaan kaviteettiin kytketyn nanomekaanisen värähtelijän mittaus ristikorrelaatiolla

At macroscopic scale, the quantum mechanical behavior of objects is hidden from us due to quantum decoherence. Micro- and nanomechanical resonators are interesting candidates for the study and exploitation of the quantum mechanical degree of motion at a larger sizescale than that of atoms and molecules. The thermodynamical motion of these miniaturized oscillators can bee cooled to the ground state expected by quantum mechanics. Near the ground state, the quantum states can have sufficiently long lifetimes for the quantum nature to be revealed. In recent experiment, cavity optomechanical systems have been used to cool micro- and nanomechanical resonator to their ground state. In this approach, the mechanical resonator is usually coupled to an electromagnetic wave resonating in a cavity. The electromagnetic wave induces a force that can, in certain conditions, cool the mechanics. The mechanical resonator, in turn, modulates the electromagnetic wave in the cavity, and hence its motion can be detected from the electromagnetic field that escapes the cavity. In this work, I will study a cavity optomechanical system in which a doublyclamped beam resonator is capacitively coupled to a superconducting microwave cavity. I will explain the experimental aspects, such as the fabrication process and the measurement setup, in detail. From the theoretical point of view, I will explain the microwave cavity in detail, and briefly introduce the mechanical resonator and its coupling to the cavity. The main focus of this thesis is the measurement of the microwave signal that escapes the cavity and contains the mechanical information. More specifically, I will explore a cross-correlation technique as a means to reduce the averaging times needed in such measurements.Kvanttimekaanisia ilmiöitä ei havaita makroskooppisessa mittakaavassa dekoherenssin takia. Mikro- ja nanomekaaniset resonaattorit ovat mielenkiintoinen lähtökohta, kun kvanttimekaniikkaa halutaan tutkia ja käyttää atomi- ja molekyylimittakaavaa suuremmassa kokoluokassa. Näiden pienten resonaattoreiden terminen liike voidaan jäähdyttää kvanttimekaaniseen perustilaan. Tämä termisen kohinan vaimentaminen pidentää kvanttimekaanisten tilojen elinaikaa, joka puolestaan mahdollistaa kvanttimekaaniset ilmiöt. Viimeaikaisissa kokeissa mikro- ja nanomekaanisia resonaattoreita on jäähdytetty perustilaansa kytkemällä ne optisiin kaviteetteihin. Tällaisessa optomekaanisessa systeemissä mekaanisen resonaattorin liike kytkeytyy yleensä kaviteetin sisällä värähtelevään sähkömagneettiseen kenttään. Tietyissä tilanteissa tämä sähkömagneettinen kenttä voi aiheuttaa voiman, joka jäähdyttää mekaanista liikettä. Toisaalta resonaattorin liike moduloi sähkömagneettista kenttää, joten resonaattorin liikettä voidaan mitata kaviteetista vuotavasta sähkömagneettisesta signalista. Tässä työssä tutkitaan systeemiä, jossa nanomekaaninen resonaattori on kapasitiivisesti kytketty mikroalueella toimivaan suprajohtavaan kaviteettiin. Selitän näytteenvalmistuksen ja mittauslaitteiston tarkasti. Teen myös tarkan teoreettisen mallin kaviteetille ja annan lyhyen johdannon resonaattorin mekaniikalle ja kapasitiiviselle kytkeytymiselle. Keskityn työssä erityisesti kaviteetista vuotavan mikroaaltosignaalin mittaukseen, joka siis sisältää tietoa resonaattorin liikkeestä. Tutkin voidaanko ristikorrelaatioon perustuvia menetelmiä käyttää pienentämään tällaisissa mittauksissa tarvittavaa keskiarvoistusaikaa

Suprajohtavaan kaviteettiin kytketyn nanomekaanisen värähtelijän mittaus ristikorrelaatiolla

At macroscopic scale, the quantum mechanical behavior of objects is hidden from us due to quantum decoherence. Micro- and nanomechanical resonators are interesting candidates for the study and exploitation of the quantum mechanical degree of motion at a larger sizescale than that of atoms and molecules. The thermodynamical motion of these miniaturized oscillators can bee cooled to the ground state expected by quantum mechanics. Near the ground state, the quantum states can have sufficiently long lifetimes for the quantum nature to be revealed. In recent experiment, cavity optomechanical systems have been used to cool micro- and nanomechanical resonator to their ground state. In this approach, the mechanical resonator is usually coupled to an electromagnetic wave resonating in a cavity. The electromagnetic wave induces a force that can, in certain conditions, cool the mechanics. The mechanical resonator, in turn, modulates the electromagnetic wave in the cavity, and hence its motion can be detected from the electromagnetic field that escapes the cavity. In this work, I will study a cavity optomechanical system in which a doublyclamped beam resonator is capacitively coupled to a superconducting microwave cavity. I will explain the experimental aspects, such as the fabrication process and the measurement setup, in detail. From the theoretical point of view, I will explain the microwave cavity in detail, and briefly introduce the mechanical resonator and its coupling to the cavity. The main focus of this thesis is the measurement of the microwave signal that escapes the cavity and contains the mechanical information. More specifically, I will explore a cross-correlation technique as a means to reduce the averaging times needed in such measurements.Kvanttimekaanisia ilmiöitä ei havaita makroskooppisessa mittakaavassa dekoherenssin takia. Mikro- ja nanomekaaniset resonaattorit ovat mielenkiintoinen lähtökohta, kun kvanttimekaniikkaa halutaan tutkia ja käyttää atomi- ja molekyylimittakaavaa suuremmassa kokoluokassa. Näiden pienten resonaattoreiden terminen liike voidaan jäähdyttää kvanttimekaaniseen perustilaan. Tämä termisen kohinan vaimentaminen pidentää kvanttimekaanisten tilojen elinaikaa, joka puolestaan mahdollistaa kvanttimekaaniset ilmiöt. Viimeaikaisissa kokeissa mikro- ja nanomekaanisia resonaattoreita on jäähdytetty perustilaansa kytkemällä ne optisiin kaviteetteihin. Tällaisessa optomekaanisessa systeemissä mekaanisen resonaattorin liike kytkeytyy yleensä kaviteetin sisällä värähtelevään sähkömagneettiseen kenttään. Tietyissä tilanteissa tämä sähkömagneettinen kenttä voi aiheuttaa voiman, joka jäähdyttää mekaanista liikettä. Toisaalta resonaattorin liike moduloi sähkömagneettista kenttää, joten resonaattorin liikettä voidaan mitata kaviteetista vuotavasta sähkömagneettisesta signalista. Tässä työssä tutkitaan systeemiä, jossa nanomekaaninen resonaattori on kapasitiivisesti kytketty mikroalueella toimivaan suprajohtavaan kaviteettiin. Selitän näytteenvalmistuksen ja mittauslaitteiston tarkasti. Teen myös tarkan teoreettisen mallin kaviteetille ja annan lyhyen johdannon resonaattorin mekaniikalle ja kapasitiiviselle kytkeytymiselle. Keskityn työssä erityisesti kaviteetista vuotavan mikroaaltosignaalin mittaukseen, joka siis sisältää tietoa resonaattorin liikkeestä. Tutkin voidaanko ristikorrelaatioon perustuvia menetelmiä käyttää pienentämään tällaisissa mittauksissa tarvittavaa keskiarvoistusaikaa