Influencia del software de geometría dinámica en la visualización matemática

Este trabajo tiene como objetivo exponer los aspectos teóricos relativos a la influencia del software de Geometría dinámica en el desarrollo de la visualización matemática con base a los resultados de las principales investigaciones realizadas en este ámbito. Se describe el marco teórico en el que encuadramos la presente investigación, y en particular se define el término visualización y se expone su importancia en el aprendizaje de la Geometría. Asimismo, se enuncian las dificultades que se encuentran en la práctica de la visualización y se explican las distintas pruebas existentes para evaluar la visualización. En último lugar, se detallan los beneficios del uso del software de Geometría dinámica para el desarrollo de la visualización

Lifting and restricting recollement data

We study the problem of lifting and restricting TTF triples (equivalently, recollement data) for a certain wide type of triangulated categories. This, together with the parametrizations of TTF triples given in "Parametrizing recollement data", allows us to show that many well-known recollements of right bounded derived categories of algebras are restrictions of recollements in the unbounded level, and leads to criteria to detect recollements of general right bounded derived categories. In particular, we give in Theorem 1 necessary and sufficient conditions for a 'right bounded' derived category of a differential graded(=dg) category to be a recollement of 'right bounded' derived categories of dg categories. In Theorem 2 we consider the particular case in which those dg categories are just ordinary algebras.Comment: 29 page