Orthocentric Systems in Minkowski Planes

A new way to define the notion of \C-orthocenter will be displayed by studying some propierties of four points in the plane which allows to extend the notion of Euler's line, the Six Point Circles and the three-circles theorem, for normed planes. In the present paper (which can be regarded as extention of \cite{M-WU} in Minkowski plane in general) we derive several characterizations of the Euclidianity of the plane.Comment: 14 pages, 7 figure

TEOREMA DE DIRICHLET, POSTULADO DE BERTRAND E CONJECTURA DE GOLDBACH

The following work presents a generalization of Dirichlet’s theorem, a new proof of Bertrand’s postulate, and a new way of visualizing a possible way to prove the Goldbach’s conjecture using the Dirichlet theorem and the Bertrand’s postulate, all this framed in the review from the article titled A beautiful relationship between the Goldbach’s conjecture and the Dirichlet theorem. Finally, it is shown how an extension of the Goldbach’s conjecture implies the Bertrand postulate in an elementary way.El siguiente trabajo presenta una generalización del teorema de Dirichlet, una nueva demostración del postulado de Ber- trand, y una nueva forma de visualizar una posible vía para demostrar la conjetura de Goldbach usando el teorema Dirichlet y el postulado de Bertrand, todo esto enmarcado en la revisión del artículo titulado ”Una bella relación entre la conjetura de Goldbach y el teorema Dirichlet”. Por último, se muestra como una ampliación de la conjetura de Goldbach implica de manera elemental el postulado de Bertrand.O trabalho a seguir apresenta uma generalização do teorema de Dirichlet, uma nova prova do postulado de Bertrand, e uma nova forma de visualizar uma possível forma de provar a conjectura de Goldbach usando o teorema de Dirichlet e o postulado de Bertrand, todos enquadrados na revisão do artigo intitulado: Uma bela relação entre a conjectura de Goldbach e o teorema de Dirichlet. Por fim, mostra-se como uma extensão da conjectura de Goldbach implica de forma elementar no postulado de Bertrand