The R-Functions Method in the Creep and Creep Damage Problems of Piecewise-Homogeneous Bodies of Revolution With Meridional Section of Any Shape

We consider the axisymmetric problem of creep and creep damage for piecewise-homogeneous bodies of revolution with meridional section of any shape. We develop a method for the solution of the nonlinear initial boundary-value problem based on the combined application of the R -functions method and the Runge- Kutta- Merson method. The structures of the solution for the main types of boundary conditions are constructed. We present an example of calculation of creep, creep damage and long-term strength for a two-layer cylinder

Исследование ползучести и повреждаемости пологой оболочки из материала с характеристиками, зависящими от вида нагружения

The paper is devoted to the investigation of creep and damageability of isotropic shallow shell with complex shape made from material with characteristics dependent on the kind of loading. For the formulation of the problem are used the constitutive equations which describe the dislocation creep of initially isotropic materials with characteristics dependent on the kind of loading, associated with the nucleation and growth of planar microcracks with the preferred orientation. A method for solving of the non-linear initial-boundary value problem of creep and damageability is based on the combined application of the R-functions, Ritz and the Runge-Kutta–Merson methods. The influence of the direction of the external load on the creep, damageability and long-term strength of spherical shallow shell with complex shape has been investigated.Статья посвящена исследованию ползучести и повреждаемости пологой изотропной оболочки сложной формы в плане, из материала с характеристиками, зависящими от вида нагружения. В постановке задачи используются определяющие соотношения, описывающие дислокационную ползучесть первоначально изотропных материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения, ассоциированную с образованием и ростом плоских микротрещин с преимущественной ориентацией. Начально-краевая задача ползучести и повреждаемости решается с помощью совместного использования методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. Исследовано влияние направления внешней нагрузки на ползучесть, повреждаемость и длительную прочность сферической пологой оболочки сложной формы.Статтю присвячено дослідженню повзучості та пошкоджуваності пологої ізотропної оболонки складної форми в плані, із матеріалу з характеристиками, що залежать від виду навантаження. Для постановки задачі використовуються визначальні співвідношення, що описують дислокаційну повзучість початково ізотропних матеріалів з характеристиками, що залежать від виду навантаження, асоційовану з утворенням і зростанням плоских мікротріщин з переважною орієнтацією. Початково-крайова задача повзучості та пошкоджуваності розв’язується за допомогою спільного використання методів R-функцій, Рітца та Рунге-Кутта-Мерсона. Досліджено вплив напрямку зовнішнього навантаження на повзучість, пошкоджуваність та тривалу міцність сферичної пологої оболонки складної форми