Partial and Total Ideals of Von Neumann Algebras

A notion of partial ideal for an operator algebra is a weakening the notion of ideal where the defining algebraic conditions are enforced only in the commutative subalgebras. We show that, in a von Neumann algebra, the ultraweakly closed two-sided ideals, which we call total ideals, correspond to the unitarily invariant partial ideals. The result also admits an equivalent formulation in terms of central projections. We place this result in the context of an investigation into notions of spectrum of noncommutative $C^*$-algebras.Comment: 14 page

On the r−r-stability of spacelike hypersurfaces

In this paper we study the strong stability of spacelike hypersurfaces with constant $r$-th mean curvature in Generalized Robertson-Walker spacetimes of constant sectional curvature. In particular, we treat the case in which the ambient spacetime is the de Sitter space

The epididymis as a target of endocrine disruption: effect on calcium homeostasis

The epididymis is a central player in male fertility. Hormone regulation, mainly in the caput region, establishes the biochemical composition (water, ions, organic molecules) of the epididymal fluid, and it is during the transit through the epididymis, and by exposure to this unique environment, that sperm undergo the transformations required to become fully functional. Studies in knockout animals for calcium (Ca2+) channels demonstrated the importance of regulating epididymal Ca2+ levels for spermatozoa function, as these animals displayed impaired sperm motility, viability, and fertilization capacity. In recent decades, concern was raised about endocrine disruption and male fertility. Endocrine disruptors (EDs) can perturb the normal hormone signalling disrupting spermatogenesis. However, the effect of EDs in the epididymis function is largely unknown. Vinclozolin (VNZ), an endocrine disruptor (ED) with antiandrogenic activity, has been shown to affect male reproduction. The present thesis investigated the effect of VNZ on rat epididymal cells survival and function, Ca2+ homeostasis and antioxidant defences. Caput sections were cultured ex vivo in the presence or absence of VNZ 500 µM. Ca2+ levels, the expression of Ca2+-sensitive receptor (CaSR) and Ca2+ transient receptor potential vanilloid subfamily member 6 (TRPV6), the activity of glutathione peroxidase (GPX) and superoxide dismutase (SOD) and the activity of caspase-3 were assessed. CaSR and TRPV6 expression decreased in the presence of VNZ, together with an increase in the concentrations of extracellular Ca2+. Also, the activity of the antioxidant enzymes GPX and SOD and the activity of caspase-3 decreased in the VNZ-treated group. The obtained results demonstrated for the first time that VNZ dysregulates Ca2+ homeostasis and decreases the antioxidant defences in the epididymis, which indicates that the exposure to VNZ may affect sperm quality and male fertility.O epidídimo é uma estrutura fundamental para a fertilidade masculina. A regulação hormonal, principalmente na região do caput, estabelece a composição bioquímica (água, iões, moléculas orgânicas) do fluido do epidídimo, e é durante a exposição a esse ambiente único que os espermatozoides sofrem as transformações necessárias para se tornarem totalmente funcionais. Estudos em animais knockout para canais de cálcio (Ca2+) demonstraram a importância da regulação dos níveis de Ca2+ no epidídimo para a função dos espermatozóides, uma vez que esses animais apresentaram motilidade e viabilidade espermática reduzidas, assim como, capacidade de fertilização prejudicada. Nas últimas décadas, tem surgido uma preocupação crescente relativamente ao efeito dos chamados desreguladores endócrinos (DEs) na fertilidade masculina. Sabe-se que os DEs podem perturbar a normal sinalização hormonal, desregulando a espermatogénese, no entanto, o efeito dos DEs na função do epidídimo é ainda amplamente desconhecido. Foi descrito que a vinclozolina (VNZ), um DE com atividade antiandrogénica, afeta a reprodução masculina. Assim, a presente tese investigou o efeito da VNZ na sobrevivência e função celular, homeostase do Ca2+ e defesas antioxidantes no epidídimo de rato. Foram realizadas culturas ex vivo de seções da região do caput na presença ou ausência de VNZ 500 µM. Posteriormente, foram avaliados os níveis de Ca2+, a expressão do receptor sensível ao Ca2+ (CaSR), do receptor transiente de potencial membro da subfamília 6 (TRPV6), a atividade da glutationa peroxidase (GPX) e superóxido dismutase (SOD) e a atividade da caspase-3. Observou-se uma diminuição da expressão do CaSR e do TRPV6 na presença de VNZ, juntamente com um aumento das concentrações de Ca2+ extracelular. Além disso, a atividade das enzimas antioxidantes GPX e SOD e a atividade da caspase-3 diminuíram no grupo tratado com VNZ. Os presentes resultados demonstraram pela primeira vez as ações da VNZ na desregulação da homeostase do Ca2+ e redução das defesas antioxidantes no epidídimo, o que indica que a exposição a este DE pode afetar a qualidade do esperma e a fertilidade masculina