The dynamics of HIV-AIDS in Cali

Para el estudio de la dinámica del VIH-SIDA en la ciudad de Cali, se uso el clásico modelo SIR para la transmisión de enfermedades infecciosas, donde la población total es dividida en Susceptibles, Infectados y Removidos, con los supuestos de que la transmisión sexual es el único medio de contagio y los individuos no se recuperan y mueren. Basándose en la información suministrada por la Secretaria Municipal de Salud de Santiago de Cali, DANE y Planeación Municipal, se estimaron los parámetros del modelo y del número reproductivo básico. Se realizaron simulaciones de algunos escenarios con el propósito de establecer tendencias a largo plazo de la enfermedad. Se estimaron los puntos de equilibrio del sistema y se analizaron las condiciones de estabilidad, encontrándose que actualmente el sistema posee dos puntos de equilibrio: E1: Libre de la enfermedad, de naturaleza inestable; E2: Endémico, de naturaleza asintóticamente estable. Tomando como condiciones iniciales la información del año 2008, se observo que la enfermedad tiende al equilibrio endémico después de 100 años. A través de simulaciones se logro establecer que al reducir la probabilidad de contagio entre susceptibles e infectados, la enfermedad tiende al equilibrio endémico de forma más lenta y se logra disminuir el número máximo de infectados y removidosThe classical Kermack-Mckendric SIR model for infectious disease transmission was used for studying the dynamics of HIV-AIDS in the city of Cali; individuals were classified as being susceptible, infected or recovered (SIR) on the assumption that sexual transmission would be the only means of transmission and that individuals would not recover or die. The model's parameters and basic reproductive numbers were estimated using information supplied by the Santiago de Cali Municipal Secretariat of Health, the Colombian Statistics Bureau (DANE) and the Municipal Planning department. Some scenarios were simulated to establish long-term disease trends. The system's equilibrium points were estimated and stability conditions analyzed finding that the current system had two equilibrium points: unstable, disease-free (E1) and stable, endemically asymptotic (E2). Taking information from 2008 as initial conditions, it was observed that the disease would tend towards equilibrium after a 100 year endemic. Simulations suggested that the disease would tend towards endemic equilibrium more slowly by reducing the probability of contact between susceptible and infected individuals and that the maximum number of infected and recovered could also become reduce

Estudios en biomatemática

La idea principal de este libro es poner a disposición de estudiantes y profesores, la recopilación de una serie de investigaciones en Biomatemática llevadas a cabo por profesores del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Occidente, con la colaboración y el apoyo de los Doctores Carlos Castillo Chávez, profesor de la Universidad del Estado de Arizona; James Montoya Lenna, profesor del Departamento de Biología de la Universidad del Valle, Aníbal Muñoz Loaiza, profesor de la Maestría de Biomatemática de la Universidad del Quindío. En el conjunto de los capítulos se presentan contribuciones a la epidemiología e incendios forestales, etc.El libro estudios en Biomatemática está orientado un trabajo científico que combina el campo experimental y teórico de las aplicaciones en la biología matemática. En todos los capítulos se describen investigaciones que se han desarrollado con el uso de modelos matemáticos. Una importante contribución de este libro es ilustrar que útiles pueden llegar a ser los modelos matemáticos.El libro estudios en Biomatemática está orientado un trabajo científico que combina el campo experimental y teórico de las aplicaciones en la biología matemática. En todos los capítulos se describen investigaciones que se han desarrollado con el uso de modelos matemáticos. Una importante contribución de este libro es ilustrar que útiles pueden llegar a ser los modelos matemáticosPrefacio. Tuberculosis. Modelo con estructura de edad. Modelos tipo SIR para VIH-Sida. eishmaniasis. Ascariasis. Modelos sistémicos