Evolution equations of curvature tensors along the hyperbolic geometric flow

We consider the hyperbolic geometric flow $\frac{\partial^2}{\partial t^2}g(t)=-2Ric_{g(t)}$ introduced by Kong and Liu [KL]. When the Riemannian metric evolve, then so does its curvature. Using the techniques and ideas of S.Brendle [Br,BS], we derive evolution equations for the Levi-Civita connection and the curvature tensors along the hyperbolic geometric flow. The method and results are computed and written in global tensor form, different from the local normal coordinate method in [DKL1]. In addition, we further show that any solution to the hyperbolic geometric flow that develops a singularity in finite time has unbounded Ricci curvature.Comment: 15 page

Oporność na kwas acetylosalicylowy we wtórnej prewencji udaru mózgu

Wstęp. Autorzy zbadali czynność płytek krwi u pacjentów po udarze mózgu leczonych kwasem acetylosalicylowym (ASA, acetylsalicylic acid), w celu zapobieżenia kolejnemu udarowi. Okres obserwacji wynosił 1 rok. Metoda. W badaniu prospektywnym wzięło udział 291 pacjentów, u których po raz pierwszy włączono ASA (300 mg/d.) w celu wtórnej prewencji udaru mózgu. Pomiary agregacji płytek wykonano po 24 godzinach, 3, 6 i 12 miesiącach od rozpoczęcia leczenia. Wyniki. Dwudziestu jeden pacjentów (7,2%) spośród 291 uznano za pierwotnie nieodpowiadających na ASA (początkowa niewystarczająca inhibicja płytek), a 4,1% jako wtórnie nieodpowiadających (niewystarczająca inhibicja płytek w czasie obserwacji). Nie stwierdzono istotnych różnic w odniesieniu do wieku, płci, czynników ryzyka i typu udaru między grupami pacjentów odpowiadajacych i nieodpowiadających na leczenie ASA. Wniosek. Oporność na ASA wśród pacjentów po udarze mózgu nie jest zjawiskiem rzadkim. Kliniczną przydatność rutynowych testów czynności płytek powinno się ocenić w przyszłych badaniach klinicznych