Construcción de significados de las razones trigonométricas en el contexto geométrico del círculo

Reportamos una investigación basada en el diseño de una secuencia fundamentada teóricamente en elementos de la construcción social del conocimiento trigonométrico, enmarcados en la Socioepistemología, y en las ideas básicas inherentes, identificadas en una experiencia de resolución de problemas. El diseño provoca procesos de construcción geométrica en el contexto del círculo para la resignificación de lo trigonométrico. Haciendo uso de los experimentos de diseño se tomaron en cuenta consideraciones sociales e individuales en el análisis de los datos, a partir de los cuales se evidencia un avance en el manejo del lenguaje geométrico por parte de los estudiantes, de una resignificación de la razón trigonométrica y de la vinculación de lo trigonométrico con lo geométrico

Problematización de la geometría en la génesis histórica de la trigonometría

Presentamos el avance de una investigación que busca estudiar la transición de la trigonometría en un contexto estático-geométrico (cuerdas y razones trigonométricas) a la trigonometría en un contexto dinámico-variacional (función trigonométrica), en el nivel medio superior. El avance se centra en un análisis documental de fuentes históricas relativas a la geometría y a la trigonometría, con la finalidad de establecer una base de conocimientos necesarios y problemáticas que contextualicen su construcción y resignificación. La finalidad de esta problematización es devolver los procesos de construcción geométrica que le dan sentido y razón de ser al aprendizaje de la trigonometría

Desarrollo del pensamiento estocástico en estudiantes de bachillerato con el uso de software

Se presenta el ejemplo de una actividad de aprendizaje cuyo propósito es desarrollar el pensamiento estocástico descrito por Liu y Thompson, 2007. Se utiliza el software Fathom como herramienta tecnológica de apoyo para hacer las simulaciones que permitan al alumno hacer una toma repetida de muestras, observe el comportamiento del conjunto de valores que se obtienen en dicho proceso y construya la distribución muestral. Se espera que se desarrollen nociones básicas de distribuciones muestrales, ya que estas son importantes para la estimación de parámetros

Bases de un diseño didáctico para la construcción de las razones trigonométricas en el contexto geométrico del círculo

Presentamos los antecedentes y las consideraciones teóricas que fundamentan el diseño didáctico con el que nos proponemos analizar cómo estudiantes del nivel medio superior construyen las razones trigonométricas en un contexto geométrico. Comenzamos por plantear una problemática con base en una experiencia didáctica previa, para ubicar nuestra propuesta de investigación entre los resultados y las aportaciones de algunas investigaciones relacionadas con la enseñanza-aprendizaje de la trigonometría; de las cuales, además, se han tomado tanto actividades como elementos de organización didáctica para nuestro diseño. Esbozamos las consideraciones teóricas y didácticas que fundamentarán el avance del diseño didáctico, que a su vez servirá como instrumento para la obtención de datos de nuestra investigación

Transición del contexto geométrico al variacional, el caso de la trigonometría

En el marco del desarrollo de una investigación de posgrado se plantea el estudio de la transición de la razón trigonométrica (contexto geométrico) a la función trigonométrica (contexto variacional). Reportamos la revisión bibliográfica realizada, para situar nuestro planteamiento de investigación, que se realiza bajo la Teoría socioepistemológica, considerando elementos teóricos del razonamiento visoespacial y pensamiento y lenguaje variacional. Se revisaron investigaciones que abordan los temas de trigonometría desde el aprendizaje, y/o la didáctica. La metodología que se utilizará para estudiar la transición es la de Investigación basada en el diseño (IBD), dado que el siguiente paso en la investigación es realizar una trayectoria hipotética de aprendizaje, para desarrollar un diseño de intervención en el aula fundamentado en los antecedentes consultados en la revisión bibliográfica, que permita el estudio del desarrollo del pensamiento trigonométrico en la transición de lo geométrico a lo variacional

Revisión bibliográfica de la investigación didáctica en trigonometría

En el marco de la investigación de doctorado para estudiar el desarrollo del pensamiento trigonométrico en la transición de lo geométrico (razón trigonométrica) a lo variacional (función trigonométrica) en el nivel medio superior con estudiantes de entre 15 y 17 años de edad, se inició con la revisión bibliográfica de diversos autores que han estudiado las dificultades de los temas de trigonometría a nivel bachillerato, que han planteado estrategias de enseñanza para abordar los temas de trigonometría o que han realizado un estudio histórico epistemológico acerca de la trigonometría. Esta revisión se realizó con la finalidad de contar con el panorama de antecedentes que sean útiles para plantear una propuesta que nos oriente en la problematización del saber matemático puesto en juego durante el tránsito de lo geométrico a lo variacional en la trigonometría escolar

Construcción de significados para lo trigonométrico en el contexto geométrico del círculo

La presente investigación se planteó el estudio de la resignificación de lo trigonométrico una secuencia de actividades basadas en una fundamentación teórica que, a diferencia de la tradición escolar de estudiar las razones trigonométricas a partir de la sustitución de datos del triángulo rectángulo para obtener el dato faltante, propone la emergencia de las razones trigonométricas en el contexto geométrico del círculo para lograr que los estudiantes construyan significados de lo trigonométrico más allá de la división de las longitudes del triángulo rectángulo. Habla un poco del método y los resultados, en forma sintética

Desarrollo del pensamiento trigonométrico en la transición de la razón trigonométrica a la función trigonométrica

En el marco de una investigación de doctorado se estudia el desarrollo del pensamiento trigonométrico en la transición de la razón trigonométrica a la función trigonométrica, en el nivel bachillerato. Reportamos aquí una síntesis de la revisión bibliográfica realizada, para situar nuestro planteamiento de investigación y delinear algunos elementos teóricos que nos permitan llevar a cabo el estudio. En su mayoría, los resultados de investigación apuntan hacia dificultades y niveles de comprensión no deseados, vinculados a la falta de significado no sólo a las nociones trigonométricas, también a nociones previas necesarias y nociones que se articulan con ellas (por ejemplo: razón proporcional y función). Aquellos resultados con resultados positivos están cambiando lo que entienden por comprender las nociones trigonométricas y el tipo de actividades asociadas con su aprendizaje. En esta dirección estamos proponiendo nuestra investigación. La revisión bibliográfica, además de reportar el estado actual de la investigación didáctica relacionada con la Trigonometría, permitió identificar elementos teóricos y metodológicos que nos permitirán, respectivamente, estudiar el pensamiento matemático relativo a las nociones trigonométricas y controlar variables en el diseño de instrumentos para la intervención didáctica, en tanto proponemos una investigación basada en el diseño

Una estrategia para el aprendizaje de la proporcionalidad

Se diseñó una actividad para abordar los aprendizajes de la unidad 2 “Variación directamente proporcional y funciones lineales” de la asignatura de matemáticas I en el Colegio de Ciencias y Humanidades; la actividad se pensó para poder abarcar varios aprendizajes del contenido temático y que sea el estudiante quién a partir de la manipulación concreta de un rompecabezas elabore su concepto de proporcionalidad y un obtenga un método para determinar la constante de proporcionalidad. Los resultados obtenidos fueron que mediante trabajo colaborativo los alumnos obtienen un método y una explicación de cómo obtener la medida proporcional del problema propuesto

Área del cuadrilátero: un problema para conocer las diferentes representaciones de la función cuadrática

En este trabajo se presenta una actividad que consiste en calcular el área mínima de un cuadrilátero inscrito en un rectángulo. Los alumnos comienzan a resolver usando sus conocimientos previos de geometría tales como las definiciones de cuadrilátero, triángulo rectángulo, áreas compuestas, y a partir de estos elaboran una tabla de valores para después elaborar la gráfica, finalmente se pide que encuentran la expresión algebraica con lo que corroboran el hecho de que se trata de una función cuadrática. Se observó que los alumnos entienden que la función cuadrática puede verse con diferentes representaciones