55 research outputs found
Free Will of an Ontologically Open Mind
The problem of free will has persistently resisted a solution throughout centuries. There is reason to believe that new elements need to be introduced into the analysis in order to make progress. In the present physicalist approach, these elements are emergence and information theory in relation to universal limits set by quantum physics. Furthermore the common, but vague, characterization of free will as "being able to act differently" is, in the spirit of Carnap, rephrased into an explicatum more suitable for formal analysis. It is argued that the mind is an ontologically open system; a causal high-level system, the future of which cannot be reduced to the states of its associated low-level neural systems, not even if it is rendered physically closed. A positive answer to the question of free will is subsequently outlined
The unsolvability of the mind-body problem liberates the will
The mind-body problem is analyzed in a physicalist perspective. By combining the concepts of emergence and algorithmic information theory in a thought experiment employing a basic nonlinear process, it is argued that epistemically strongly emergent properties may develop in a physical system. A comparison with the significantly more complex neural network of the brain shows that also consciousness is epistemically emergent in a strong sense. Thus reductionist understanding of consciousness appears not possible; the mind-body problem does not have a reductionist solution. The ontologically emergent character of consciousness is then identified from a combinatorial analysis relating to system limits set by quantum mechanics, implying that consciousness is fundamentally irreducible to low-level phenomena. In the perspective of a modified definition of free will, the character of the physical interactions of the brain's neural system is subsequently studied. As an ontologically open system, it is asserted that its future states are undeterminable in principle. We argue that this leads to freedom of the will
On the Solvability of the Mind-Body Problem
The mind-body problem is analyzed in a physicalist perspective. By combining the concepts of emergence and algorithmic information theory in a thought experiment employing a basic nonlinear process, it is shown that epistemically strongly emergent properties may develop in a physical system. Turning to the significantly more complex neural network of the brain it is subsequently argued that consciousness is epistemically emergent. Thus reductionist understanding of consciousness appears not possible; the mind-body problem does not have a reductionist solution. The ontologically emergent character of consciousness is then identified from a combinatorial analysis relating to universal limits set by quantum mechanics, implying that consciousness is fundamentally irreducible to low-level phenomena
SIR - an Efficient Solver for Systems of Equations
The Semi-Implicit Root solver (SIR) is an iterative method for globally
convergent solution of systems of nonlinear equations. Since publication, SIR
has proven robustness for a great variety of problems. We here present MATLAB
and MAPLE codes for SIR, that can be easily implemented in any application
where linear or nonlinear systems of equations need be solved efficiently. The
codes employ recently developed efficient sparse matrix algorithms and improved
numerical differentiation. SIR convergence is quasi-monotonous and approaches
second order in the proximity of the real roots. Global convergence is usually
superior to that of Newtons method, being a special case of the method.
Furthermore the algorithm cannot land on local minima, as may be the case for
Newtons method with linesearch.Comment: 10 pages, 1 figur
Att förstĂ„ â betraktelser utifrĂ„n en ny teori
FörstĂ„else kan sĂ€gas vara den högsta formen av medveten insikt. Kunskap om ett fenomen behöver inte i sig vara tillrĂ€cklig för förstĂ„else - de tidiga mĂ€nniskorna visste att solen gick upp i öster, men de förstod inte att detta berodde pĂ„ att jorden Ă€r rund och roterar. FörstĂ„elsebegreppet Ă€r centralt för all vetenskaplig aktivitet, men har mest studerats och tillĂ€mpats inom human- och samhĂ€llsvetenskaperna. Inom naturvetenskapen har âförstĂ„elseâ fĂ„tt trĂ€da i skymundan för âförklaringâ. Vi skall se att detta Ă€r olyckligt och att förstĂ„elsebegreppet verkligen Ă€r av högsta relevans Ă€ven för naturvetenskapen. Vi fĂ„r hĂ€r ett verktyg för att bedöma de yttersta grĂ€nserna för vĂ„ra insikter i omvĂ€rlden. Analysen i detta arbete utgĂ„r ifrĂ„n en ny teori för förstĂ„else, dĂ€r de tvĂ„ fundamentala elementen Ă€r abstraktion och jĂ€mförelse. Ett antal intressanta konsekvenser följer, exempelvis visar vi att vissa fenomen aldrig kommer att kunna förstĂ„s och att lĂ€randeprocessen ges nya möjligheter
Svar till A. Tollands kommentarer till artikeln Att förstĂ„ â betraktelser utifrĂ„n en ny teori
I min artikel âAtt förstĂ„ â betraktelser utifrĂ„n en ny teoriâ (FT 31:4 Nov 2010) vill jag visa att det finns anledning att förtydliga förstĂ„elsebegreppet. AvsevĂ€rd möda har, historiskt sett, lagts ned pĂ„ att definiera och bringa klarhet i begreppen kunskap och förklaring men förstĂ„else, som nĂ„r lĂ€ngre Ă€n vanlig kunskap, har förblivit ett otydligt begrepp. Teorin jag lĂ€gger fram i artikeln har som sin kĂ€rna en definition av förstĂ„else. Denna utkristalliseras dels naturligt frĂ„n vĂ„r vardagliga anvĂ€ndning, dels frĂ„n behovet av att tydligt visa pĂ„ vilket sĂ€tt förstĂ„else Ă€r den djupaste formen av kunskap, av medveten insikt. Först nĂ€r förstĂ„elsebegreppet utgör ett vĂ€l format verktyg kan kunskapsteorin nĂ„ sin fulla potential.
Jag Ă€r tacksam gentemot Anders Tolland för att ha kritiskt granskat artikeln och för att han ger mig möjlighet att uttrycka teorin klarare. Tollands kritik berör frĂ€mst oklarheter avseende innehĂ„llet i de abstraktioner som, tillsammans med jĂ€mförelser, Ă€r centrala element i teorin. Tolland bidrar ocksĂ„ till förtydliganden, för vilka jag Ă€r mycket tacksam. SĂ€rskilt vill jag nĂ€mna pĂ„pekandena att förstĂ„else dels kan relatera till vad nĂ„got Ă€r, dels till varför det Ă€r pĂ„ det sĂ€ttet och att förstĂ„else dels Ă€r en process, dels ett uppnĂ„tt tillstĂ„nd. I det följande bemöter jag Tollands kritik och anser mig verkligen kunna visa att den framlagda teorin för förstĂ„else Ă€r sammanhĂ„llen, tydlig och alls icke âkontra-intuitivâ samt att den utgör ett viktigt, nytt kunskapsteoretiskt verktyg
Transforming Stiffness and Chaos
Stiff and chaotic differential equations are challenging for time-stepping
numerical methods. For explicit methods, the required time step resolution
significantly exceeds the resolution associated with the smoothness of the
exact solution for specified accuracy. In order to improve efficiency, the
question arises whether transformation to asymptotically stable solutions can
be performed, for which neighbouring solutions converge towards each other at a
controlled rate. Employing the concept of local Lyapunov exponents, it is
demonstrated that chaotic differential equations can be successfully
transformed to obtain high accuracy, whereas stiff equations cannot. For
instance, the accuracy of explicit fourth order Runge-Kutta solution of the
Lorenz chaotic equations can be increased by two orders of magnitude.
Alternatively, the time step can be significantly extended with retained
accuracy.Comment: 27 pages, 11 figure
Mind-Body problemets olösbarhet frigör viljan
Mind-body problemet analyseras i ett reduktionistiskt perspektiv. Genom att kombinera emergensbegreppet med algoritmisk informationsteori visas i ett tankeexperiment att ett starkt epistemiskt emergent system kan konstrueras utifrÄn en relativt enkel, ickelinjÀr process. En jÀmförelse med hjÀrnans avsevÀrt mer komplexa neurala nÀtverk visar att Àven medvetandet kan karakteriseras som starkt epistemiskt emergent. DÀrmed Àr reduktionistisk förstÄelse av medvetandet inte möjlig; mind-body problemet har alltsÄ inte en reduktionistisk lösning. Medvetandets ontologiskt emergenta karaktÀr kan dÀrefter konstateras utifrÄn en kombinatorisk analys; det Àr dÀrmed principiellt oreducerbart till lÀgre-nivÄ-fenomen. I perspektivet av en modifierad definition av fri vilja diskuteras den fysiska vÀxelverkan som Àger rum i hjÀrnans neurala system. Trots att enskilda neurala lÀgre-nivÄ-processer Àr deterministiska, kan globala processer visas vara icke- deterministiska i ontologisk mening. Vi argumenterar för att detta leder till viljans frihet
- âŠ