Besov regularity of solutions to the p-Poisson equation

In this paper, we study the regularity of solutions to the $p$-Poisson equation for all $1<p<\infty$. In particular, we are interested in smoothness estimates in the adaptivity scale $B^\sigma_{\tau}(L_{\tau}(\Omega))$, $1/\tau = \sigma/d+1/p$, of Besov spaces. The regularity in this scale determines the order of approximation that can be achieved by adaptive and other nonlinear approximation methods. It turns out that, especially for solutions to $p$-Poisson equations with homogeneous Dirichlet boundary conditions on bounded polygonal domains, the Besov regularity is significantly higher than the Sobolev regularity which justifies the use of adaptive algorithms. This type of results is obtained by combining local H\"older with global Sobolev estimates. In particular, we prove that intersections of locally weighted H\"older spaces and Sobolev spaces can be continuously embedded into the specific scale of Besov spaces we are interested in. The proof of this embedding result is based on wavelet characterizations of Besov spaces.Comment: 45 pages, 2 figure

Top quark pair production in association with a jet: QCD corrections and jet radiation in top quark decays

We consider top quark pair production in association with a hard jet through next-to-leading order in perturbative QCD. Top quark decays are treated in the narrow width approximation and spin correlations are retained throughout the computation. We include hard jet radiation by top quark decay products and explore their importance for basic kinematic distributions at the Tevatron and the LHC. Our results suggest that QCD corrections and jet radiation in decays can lead to significant changes in shapes of basic distributions and, therefore, need to be included for the description of ttbar+jet production. We compare the shape of the transverse momentum distribution of a top quark pair recently measured by the D0 collaboration with the result of our computation and find reasonable agreement.Comment: 22 pages, 8 figure

Einfluss der selektiven Paralyse des M. supraspinatus auf die knöcherne Sehnenheilung nach Rotatorenmanschettendefekt an der Ratte

Alte, degenerative Rotatorenmanschettenrupturen erweisen sich nach wie vor schwierig in der Versorgung, da sie ein hohes Rerupturpotential aufweisen. Ziel dieser Arbeit war es, basierend auf den Erfahrungen in der konservativen Orthopädie zu untersuchen, ob durch präoperative selektive Paralyse sich positive Auswirkungen auf die knöcherne Sehnenreintegration erzielen lassen. Weiterhin stellte sich die Frage, ob mittels Botulinumneurotoxin A als Neoadjuvant sich die Immobilitätsphase nach Rotatorenmanschettenrekonstruktion verkürzen lässt. Im Rahmen der durchgeführten Studien konnten wir zeigen, dass sowohl durch die Injektion als auch durch Immobilisation mittels zirkulärem Gips oder der Kombination aus beiden Verfahren es während der Käfighaltung zu keinen Veränderungen im Sozialverhalten oder Körpergewicht kam. Hinsichtlich der Versorgung erwiesen sich in Bezug auf das Verhältnis von Kollagen I zu Kollagen III im Bereich der Enthesis, was als Zeichen einer fortgeschrittenen Sehnenheilung gewertet wird (vgl. 1.3.2), bei simulierter frischer Rotatoren-manschettenruptur Immobilisation als auch selektiver Paralyse weitestgehend identisch. Grundsätzlich konnte das Problem der insuffizienten Versorgung von alten, degenerativen Rotatorenmanschettendefekten auch im Tiermodell aufgezeigt werden. Alle Versuchsgruppen mit simulierter alter Rotatorenmanschettenruptur schnitten schlechter als die simulierte frische Rotatorenmanschettenruptur ab. Jedoch zeigten sich unter selektiver Paralyse bei gleichzeitigem Fehlen einer Immobilisation Vorteile in Bezug auf das Kollagenverhältnis. Es kann daher gefolgert werden, dass die Kombination von Immobilisation und Paralyse insgesamt einen zu hohen Grad an Bewegungseinschränkungen aufweist. Hierdurch ist ein nur insuffizienter mechanischer Stimulus, dessen Vorhandensein eine wichtige Eigenschaft bei der Einleitung von Proliferation und Remodelingphase darstellt, vorhanden [86]. Diese Erkenntnis deckt sich auch mit der von uns erhobenen Datenlage. Innerhalb der Versuchsgruppen bei gleichzeitiger Verwendung von Immobilisation und Paralyse zeigte sich sowohl das Ausmaß von Kollagen II im Bereich der Enthesis als Zeichen einer verbesserten Sehnenreintegration und erhöhter Widerstandsfähigkeit auf Zugbelastungen als auch die Sehne in Bezug auf Durchmesser und Querschnittsfläche verringert. Unter polarisationsmikroskopischer Betrachtung konnte generell bei Verwendung von selektiver Paralyse im Vergleich zur individuellen Kontrollgruppe ein geordneter Faserverlauf sowie ein näher an der unbehandelten Kontrollgruppe liegender Insertionswinkel der Kollagenfasern detektiert werden. Zellmorphologisch konnte im Bereich des Sehnengewebes kein signifikanter Unterschied hinsichtlich der Morphologie der Teno- oder Chondrozyten oder des vermehrten Einsprossens von Blutgefäßen oder Vorhandensein von Entzündungszellen aufgezeigt werden. Es ist davon auszugehen, dass die Therapie mittels Botulinumneurotoxin A im Bereich der Enthesis zu keinen strukturellen Veränderungen führt. Zur Detektion von morphologischen Veränderungen im Zeitintervall erfolgte eine Langzeitstudie mit besonderem Focus auf die Muskelstruktur. Hier konnte wie erwartet ein im Vergleich zur Kontrollgruppe erniedrigtes Muskelgewicht und -volumen nach Therapie mit Botulinumneurotoxin A aufgezeigt werden. Diese Erscheinung ist auf die Atrophie des Muskelgewebes mit nachfolgender fettiger Infiltration zurückzuführen. Ebenfalls konnten, bedingt durch die toxische Wirkung von BoNT A plumpe Myozyten sowie geringgradig verringerte Fibrillendurchmesser detektiert werden. Diese zeigten sich im Verlauf der 8. bis 16. Nachbeobachtungswoche in rückläufiger Tendenz, sowie ab der 32. Woche als vollständig reversibel. Fibröse Muskelstrukturen konnten bei einmaliger Infiltration nicht aufgezeigt werden. Zusammenfassend kann daher gesagt werden, dass die präoperative selektive Paralyse ein Neoadjuvant in der Versorgung alter degenerativer Rotatorenmanschettendefekte darstellen könnte. Unter der Prämisse des korrekten Infiltrationszeitpunkts und der Dosierung kann, wenngleich auch im Rahmen der tierexperimentellen Einschränkungen, gezeigt werden, dass mittels selektiver Paralyse die Immobilitätsphase bei weitestgehend identischem Outcome verkürzt werden könnte. Die in der Literatur beschriebene Muskelfibrose zeigt sich nach unseren Untersuchungen wohl erst bei wiederholter Infiltration, wenngleich ebenfalls morphologische Veränderungen, welche sich jedoch reversibel zeigten, detektiert werden konnten. Da die von uns gewählte Operationsmethode jedoch nur eine einmalige Infiltration vorsieht, ist dieser Aspekt zu vernachlässigen. Besonders interessant erscheint uns diese Versorgungsmethode bei alten, degenerativen Rotatorenmanschettenrupturen. Wenngleich nur simuliert im Tiermodell, erzielten diese im Vergleich zur jeweiligen Kontrollgruppe im Rahmen der gewählten Versuchsparameter bessere Ergebnisse. Weiterhin bietet der Verzicht bzw. die Verkürzung der Immobilisationsphase Vorteile für die Compliance des Patienten und ermöglicht ebenfalls eine Versorgung im Patientenkollektiv mit herabgesetzter Compliance [117]. In welcher Form die Immobilitätsphase im Rahmen dieser Studie überhaupt ursächlich für die Ergebnisse ist, lässt sich auch im Vergleich mit vergleichbaren Veröffentlichungen schwer sagen. Diese Studien wiesen allesamt Immobilitätsphasen von mehr als 7 Tagen auf, während in der dieser Arbeit zu Grunde liegenden Studie eine Immobilisation mittels zirkulärem Gips bis zum 2. postoperativen Tag stattfand. Bis zu diesem Zeitpunkt liegt jedoch bei der Sehnenheilung nur die inflammatorische Phase vor, ein Remodeling, welches mit dem Koeffizienten von Kollagen I zu Kollagen III als Hauptuntersuchungsparameter im Rahmen dieser Studie untersucht wurde, hat bis zu diesem Zeitpunkt in keinster Weise begonnen

Structured light engineering using a photonic nanojet

In this letter, we present the photonic nanojet as a phenomenon in a structured light generator system that is implemented to modify the source focal spot size and emission angle. The optical system comprises a microlens array that is illuminated by a focused Gaussian beam to generate a structured pattern in the far-field. By introducing a spheroid with different aspect ratios in the focus of the Gaussian beam, the source optical characteristics change and a photonic nanojet is generated which will engineer the far-field distribution. To probe the light fields we implement a high-resolution interferometry setup to extract both the phase and intensity at different planes. We both numerically and experimentally demonstrate that the pattern distribution in the far-field can be engineered by photonic nanojet. As an example, we examine prolate, sphere, and ablate geometries. An interesting finding is that depending on the spheroid geometry, a smaller transverse FWHM of a photonic nanojet with a higher diverges angle produces an increased pattern field of view at the same physical size of the optical system

Treatment of Fracture-Related Infections with Bone Abscess Formation after K-Wire Fixation of Pediatric Distal Radius Fractures in Adolescents—A Report of Two Clinical Cases

Abstract Closed reduction and K-wire fixation of displaced distal radius fractures in children and adolescents is an established and successful surgical procedure. Fracture-related infections after K-wire fixation are rare but can have significant consequences for the patient. There is a lack of literature on the treatment of K-wire-associated fracture-related infections in children and adolescents. Herein, we report two cases of fracture-related infection after initial closed reduction and Kirschner wire fixation in two adolescents. One 13-year-old boy and one 11-year-old girl were seen for fracture-related infections 4 and 8 weeks after closed reduction and percutaneous K-wire fixation of a distal radius, respectively. X-ray and magnetic resonance imaging (MRI) revealed a healed fracture with osteolytic changes in the metaphyseal radius with periosteal reaction and abscess formation of the surrounding soft tissue structures. A two-staged procedure was performed with adequate debridement of the bone and dead space management with an antibiotic-loaded polymethyl methacrylate (PMMA) spacer at stage 1. After infection control, the spacer was removed and the defect was filled with autologous bone in one case and with a calcium sulphate–hydroxyapatite biomaterial in the other case. In each of the two patients, the infection was controlled and a stable consolidation of the distal radius in good alignment was achieved. In one case, the epiphyseal plate was impaired by the infection and premature closure of the epiphyseal plate was noted resulting in a post-infection ulna plus variant. In conclusion, a fracture-related infection after Kirschner wire fixation of pediatric distal radius fractures is a rare complication but can occur. A two-stage procedure with infection control and subsequent bone defect reconstruction was successful in the presented two cases. Premature closure of the epiphyseal growth plate of the distal radius is a potential complication

Field curvature correction in multichannel miniature imaging systems suited for wafer-level production

Using multiple optical channels increases the number of design possibilities for the objectives of mobile imaging devices. For easy waferlevel fabrication, we start from a single optical element—a monocentric plano-convex lens. The quality of the areal image is used to select the size of the field of each channel. Each channel optics is axially positioned to reduce the effect of the image field curvature. The resulting device has a small number of channels and it images a full field of view of ±40 deg with an f -number of 3. Details of the optical design, of the fabrication process, and of the device performance are reported

Dipeptidyl-peptidase 3 and IL-6: potential biomarkers for diagnostics in COVID-19 and association with pulmonary infiltrates

Coronavirus SARS-CoV-2 spread worldwide, causing a respiratory disease known as COVID-19. The aim of the present study was to examine whether Dipeptidyl-peptidase 3 (DPP3) and the inflammatory biomarkers IL-6, CRP, and leucocytes are associated with COVID-19 and able to predict the severity of pulmonary infiltrates in COVID-19 patients versus non-COVID-19 patients. 114 COVID-19 patients and 35 patients with respiratory infections other than SARS-CoV-2 were included in our prospective observational study. Blood samples were collected at presentation to the emergency department. 102 COVID-19 patients and 28 non-COVID-19 patients received CT imaging (19 outpatients did not receive CT imaging). If CT imaging was available, artificial intelligence software (CT Pneumonia Analysis) was used to quantify pulmonary infiltrates. According to the median of infiltrate (14.45%), patients who obtained quantitative CT analysis were divided into two groups (> median: 55 COVID-19 and nine non-COVID-19, ≤ median: 47 COVID-19 and 19 non-COVID-19). DPP3 was significantly elevated in COVID-19 patients (median 20.85 ng/ml, 95% CI 18.34–24.40 ng/ml), as opposed to those without SARS-CoV-2 (median 13.80 ng/ml, 95% CI 11.30–17.65 ng/ml; p < 0.001, AUC = 0.72), opposite to IL-6, CRP (each p = n.s.) and leucocytes (p < 0.05, but lower levels in COVID-19 patients). Regarding binary logistic regression analysis, higher DPP3 concentrations (OR = 1.12, p < 0.001) and lower leucocytes counts (OR = 0.76, p < 0.001) were identified as significant and independent predictors of SARS-CoV-2 infection, as opposed to IL-6 and CRP (each p = n.s.). IL-6 was significantly increased in patients with infiltrate above the median compared to infiltrate below the median both in COVID-19 (p < 0.001, AUC = 0.78) and in non-COVID-19 (p < 0.05, AUC = 0.81). CRP, DPP3, and leucocytes were increased in COVID-19 patients with infiltrate above median (each p < 0.05, AUC: CRP 0.82, DPP3 0.70, leucocytes 0.67) compared to infiltrate below median, opposite to non-COVID-19 (each p = n.s.). Regarding multiple linear regression analysis in COVID-19, CRP, IL-6, and leucocytes (each p < 0.05) were associated with the degree of pulmonary infiltrates, as opposed to DPP3 (p = n.s.). DPP3 showed the potential to be a COVID-19-specific biomarker. IL-6 might serve as a prognostic marker to assess the extent of pulmonary infiltrates in respiratory patients

Reproductive Isolation and Ecological Niche Partition among Larvae of the Morphologically Cryptic Sister Species Chironomus riparius and C. piger

Background One of the central issues in ecology is the question what allows sympatric occurrence of closely related species in the same general area? The non-biting midges Chironomus riparius and C. piger, interbreeding in the laboratory, have been shown to coexist frequently despite of their close relatedness, similar ecology and high morphological similarity. Methodology/Principal Findings In order to investigate factors shaping niche partitioning of these cryptic sister species, we explored the actual degree of reproductive isolation in the field. Congruent results from nuclear microsatellite and mitochondrial haplotype analyses indicated complete absence of interspecific gene-flow. Autocorrelation analysis showed a non-random spatial distribution of the two species. Though not dispersal limited at the scale of the study area, the sister species occurred less often than expected at the same site, indicating past or present competition. Correlation and multiple regression analyses suggested the repartition of the available habitat along water chemistry gradients (nitrite, conductivity, CaCO3), ultimately governed by differences in summer precipitation regime. Conclusions We show that these morphologically cryptic sister species partition their niches due to a certain degree of ecological distinctness and total reproductive isolation in the field. The coexistence of these species provides a suitable model system for the investigation of factors shaping the distribution of closely related, cryptic species