On two-dimensional singular integral operators with conformal Carleman shift

For the class of singular integral operators with continuous coefficients and with the conformal shift over a two-dimensional bounded domain $G \subset \mathbb C$ an explicit Fredholm property criterion is obtained. Operators under consideration have kernels $[(\bar \varsigma - \bar z)/(\varsigma - z)]^k \left| {\varsigma - z} \right|^{ - 2}$ either with positive or with negative $k \in \mathbb Z\backslash \{0\}$; the conformal shift $W\varphi (z) = \varphi (\omega (z))$, $\omega : G \to G$ is of Carleman type: $W^k \ne I$ for k = 1, 2, ..., n – 1 and W^n = I. It is proved also that a Fredholm operator A of such type has trivial index Ind A =

On two-dimensional singular integral operators with conformal Carleman shift

For the class of singular integral operators with continuous coefficients and with the conformal shift over a two-dimensional bounded domain $G \subset \mathbb C$ an explicit Fredholm property criterion is obtained. Operators under consideration have kernels $[(\bar \varsigma - \bar z)/(\varsigma - z)]^k \left| {\varsigma - z} \right|^{ - 2}$ either with positive or with negative $k \in \mathbb Z\backslash \{0\}$; the conformal shift $W\varphi (z) = \varphi (\omega (z))$, $\omega : G \to G$ is of Carleman type: $W^k \ne I$ for k = 1, 2, ..., n – 1 and W^n = I. It is proved also that a Fredholm operator A of such type has trivial index Ind A =

კახეთში სეტყვის პროცესების ზოგიერთი მაგალითი 2015 წელს რადიოლოკაციური დაკვირვებების მიხედვით

მოყვანილია „METEOR 735 CDP 10 - Doppler Weather Radar“ რადიოლოკატორის პროდუქტების მაგალითები კახეთში 2015 წელს სეტყვიანი პროცესების ცალკეული დღეებისთვის (სეტყვის მოსვლის ალბათობა, სეტყვის მარცვლების ზომები, ჰაერის მასების ნაკადების ვერტიკალური განაწილება, ღრუბლის წყლიანობა, ღრუბლის გადაადგილების პროგნოზი და ა.შ.)

აღმოსავლეთ საქართველოში ძლიერი თავსხმა წვიმების ზოგიერთი მაგალითი 2015 წელს რადიოლოკაციური დაკვირვებების მონაცემების მიხედვით

მოყვანილია აღმოსავლეთ საქართველოში 2015 წლის რადიოლოკაციური დაკვირვებების ზოგიერთი მაგალითი ცალკეული დღეებისათვის, რომლებიც ძლიერი ნალექებით ხასიათდება. კერძოდ, წარმოდგენილია თბილისში 13 - 14 ივნისის კატასტროფული წყალდიდობის ნალექების ინტენსივობის რადიოლოკაციური სურათები