Schr\"odinger formalism for a particle constrained to a surface in R13\mathbb{R}_1^3

In this work it is studied the Schr\"odinger equation for a non-relativistic particle restricted to move on a surface $S$ in a three-dimensional Minkowskian medium $\mathbb{R}_1^3$, i.e., the space $\mathbb{R}^3$ equipped with the metric $\text{diag}(-1,1,1)$. After establishing the consistency of the interpretative postulates for the new Schr\"odinger equation, namely the conservation of probability and the hermiticity of the new Hamiltonian built out of the Laplacian in $\mathbb{R}_1^3$, we investigate the confining potential formalism in the new effective geometry. Like in the well-known Euclidean case, it is found a geometry-induced potential acting on the dynamics $V_S = - \frac{\hbar^{2}}{2m} \left(\varepsilon H^2-K\right)$ which, besides the usual dependence on the mean ($H$) and Gaussian ($K$) curvatures of the surface, has the remarkable feature of a dependence on the signature of the induced metric of the surface: $\varepsilon= +1$ if the signature is $(-,+)$, and $\varepsilon=1$ if the signature is $(+,+)$. Applications to surfaces of revolution in $\mathbb{R}^3_1$ are examined, and we provide examples where the Schr\"odinger equation is exactly solvable. It is hoped that our formalism will prove useful in the modeling of novel materials such as hyperbolic metamaterials, which are characterized by a hyperbolic dispersion relation, in contrast to the usual spherical (elliptic) dispersion typically found in conventional materials.Comment: 26 pages, 1 figure; comments are welcom

Notes on the Two-brane Model with Variable Tension

Motivated by possible extensions of the braneworld models with two branes, we investigate some consequences of a variable brane tension using the well established results on consistency conditions. By a slight modification of the usual stress-tensor used in order to derive the braneworld sum rules, we find out some important constraints obeyed by time dependent brane tensions. In particular it is shown that the tensions of two Randall-Sundrum like branes obeying, at the same time, an Eotvos law, aggravate the fine tuning problem. Also, it is shown that if the hidden brane tension obeys an Eotvos law, then the visible brane has a mixed behavior allowing a bouncing-like period at early times while it is dominated by an Eotvos law nowadays. To finalize, we discuss some qualitative characteristics which may arise in the scope of dynamical brane tensions, as anisotropic background and branons production.Comment: 7 pages, 1 figure, accepted for publication in Physical Review

Avaliação do sistema radicular de Lima Ácida Tahiti em dois sistemas de manejo.

Para que as plantas cítricas tenham longevidade é necessário que o sistema radicular possa se desenvolver sem limitações. Rezende et al. (2002) registram o desenvolvimento prejudicado do sistema radicular de citros nos solos coesos dos Tabuleiros Costeiros, com as plantas geralmente exibindo sistema radicular superficial e enovelamento da raiz principal. A utilização de práticas de manejo de solo como, uso de coberturas vegetais e subsolagem, melhoram a morfologia da planta, uma melhor distribuição do sistema radicular permite explorar maior volume de solo para absorção de nutrientes e principalmente de água em profundidade. A produção citrícola nos Tabuleiros Costeiros, onde predominam Latossolos Amarelos e Argissolos Amarelos, caracterizados como profundos, ácidos e com presença de horizontes coesos (Jacomine et al., 1977), é realizada praticamente sem uso de irrigação, pois a região dispõe de uma distribuição de chuvas regular durante 9 a 10 meses/ano (CNPMF, 1993). Práticas culturais, como a utilização de leguminosas nas entrelinhas e herbicidas nas linhas, em áreas subsoladas a 0,50 m de profundidade, que foram capazes de aumentar o volume do sistema radicular dos citros neste ecossistema entre 68 e 148% e a produção de frutos entre 28 e 40%, respectivamente (Carvalho et al.,1999). O objetivo deste trabalho foi avaliar o sistema radicular da Lima Ácida Tahiti, verificando a capacidade das raízes de explorar o solo, comparando dois sistemas de cultivo.pdf 220

Coberturas de inverno como fonte de nitrogênio para o milho nos sistemas convencional e plantio direto.

USO DE COBERTURA DE SOLO COMO FONTE DE NITROGÊNIO PARA O MILHO CULTIVADO NOS SISTEMAS CONVENCIONAL E PLANTIO DIRETO. A utilização de espécies de inverno em sistemas de culturas tem-se mostrado uma alternativa promissora no fornecimento de nitrogênio (N) para o milho, estando o efeito dessa prática associado ao sistema de implantação da cultura. Pouco se conhece, porém, sobre a aplicabilidade dessa técnica de manejo em áreas de várzea. Para atender a essa demanda de pesquisa, a Embrapa Clima Temperado desenvolveu, em Planossolo Háplico, estudos para avaliar a viabilidade de uso de coberturas de solo no inverno como fonte de nitrogênio para o milho, cultivado nos sistemas convencional e plantio direto. As coberturas de solo testadas foram: trevo-persa; trevo-branco; cornichão comum (Lotus subbiflorus); azevém e vegetação espontânea (flora de sucessão). Verificou-se viabilidade de utilização de espécies de inverno como fonte de nitrogênio para o milho, em ambos os sistemas de preparo de solo (convencional e plantio direto). As diferenças no efeito das coberturas de solo sobre a nutrição e desempenho produtivo do milho estiveram relacionadas, principalmente, ao aporte de nitrogênio proporcionado pelas mesmas.bitstream/item/30381/1/boletim-52.pd

Manejo da adubação nitrogenada para o milho em sucessão a culturas de cobertura de solo: efeito sobre o estado nutricional.

bitstream/item/30283/1/boletim-35.pd

Curves and surfaces making a constant angle with a parallel transported direction in Riemannian spaces

In the last two decades, much effort has been dedicated to studying curves and surfaces according to their angle with a given direction. How- ever, most findings were obtained using a case-by-case approach, and it is often unclear what is a consequence of specificities of the ambient manifold and what could be generic. In this work, we propose a theo- retical framework to unify parts of these findings. We study curves and surfaces by prescribing the angle they make with a parallel transported vector field. We show that the characterization of Euclidean helices in terms of their curvature and torsion is also valid in any Riemannian manifold. Among other properties, we prove that surfaces making a con- stant angle with a parallel transported direction are extrinsically flat ruled surfaces. We also investigate the relation between their geodesics and the so-called slant helices. We prove that surfaces of constant angle are the rectifying surface of a slant helix, i.e., the ruled surface with rulings given by the Darboux field of the directrix. We characterize recti- fying surfaces of constant angle or, equivalently, when their geodesics are slant helices. As a corollary, we show that if every geodesic of a surface of constant angle is a slant helix, the ambient manifold is flat. Finally, we characterize surfaces in the product of a Riemannian surface with the real line making a constant angle with the vertical real direction