Method of rapid realization of cryptographic transformations on the basis of digit-by-digit tabular realization

В статье предложен метод повышения быстродействия реализации криптографических преобразований, основанный на использовании основных свойств непозиционной системы счисления в остаточных классахУ статті запропонований метод підвищення швидкодії реалізації криптографічних перетворень, заснований на використанні основних властивостей непозиційної системи числення в залишкових классах.The method of increase of fast-acting of realization of cryptographic transformations is offered in the article, based on the use of basic properties of the unposition number system in remaining classes

The mathematical models and algorithms for the squaring of integers by an arbitrary module of residue class

В статье разработаны математические модели и алгоритмы возведения целых чисел в квадрат по произвольному модулю класса вычетов (КВ). Данные алгоритмы основываются на доказанных в статье аналитических соотношениях. Предложенные алгоритмы возведения целых чисел в квадрат по произвольному модулю могут быть использованы в компьютерных вычислительных устройствах функционирующих как в обычной позиционной двоичной системе счисления, так и в непозиционной системе счисления КВ.В статі розроблено математичні моделі та алгоритми піднесення цілих чисел до квадрату за довільним модулем класу лишків (КЛ). Дані алгоритми базуються на доказаних у статі аналітичних співвідношеннях. Запропоновані алгоритми піднесення цілих чисел до квадрату за довільним модулем можуть використовуватися у комп’ютерних обчислювальних пристроях, що функціонують як у звичайній позиційній двійковій системі числення, так і у непозиційній системі числення КЛ.The mathematical models and algorithms for the squaring of integers by an arbitrary module of residue class are developed in this paper. These algorithms are based on analytical ratios that are proven in this article. The proposed algorithms for the squaring of integers by an arbitrary module of residue class can be used in computer devices that function as in positional number systems, and in no positional binary system of residue class

Method of thf tabular implementation operation of multiplication in the residue class

В статье предлагается математическая модель и метод процесса табличной реализации операции умножения двух чисел, представленных в искусственной форме класса вычетов.У статті пропонується математична модель і метод процесу табличної реалізації операції множення двох чисел, що представлені у штучній формі класу лишків.The paper proposes a mathematical model and method of the process of table implementation of operation of multiplication of two numbers which represented by the simulated form of residue class

THE CONCEPT OF CREATING FAULT-TOLERANT COMPUTER SYSTEMS FOR DATA PROCESSING IN THE SYSTEM OF RESIDUAL CLASSES BASED ON THE USE OF PLD

В данной статье предложена концепция создания отказоустойчивых компьютерных систем обработки информации, функционирующих в системе остаточных классов (СОК). При этом предлагается реализовать компьютерную систему на ПЛИС. Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности использования СОК при реализации модульных арифметических операций.У даній статті запропонована концепція створення відмовостійких комп'ютерних систем обробки інформації, що функціонують у системі залишкових класів (СЗК). При цьому пропонується реалізувати комп'ютерну систему на ПЛІС. Отримані результати свідчать про високу ефективність використання СЗК при реалізації модульних арифметичних операцій.In this article the concept of a fault-tolerant computer systems information processing is proposed which functioning in system of residual classes (SRC). It is proposed to implement this computer system on the PLD. The results indicate the high efficiency of SRC in the implementation of the modular arithmetic operations

Method of data processing in residue classes

В статье рассмотрен метод реализации операции сложения чисел в классе вычетов (КВ). Метод основан на использовании принципа кольцевого сдвига (ПКС). Приведены примеры реализации операции сложения чисел в КВ на основе ПКС.У статті розглянуто метод реалізації операції додавання чисел в класі лишків (КЛ). Метод заснований на використанні принципу кільцевого зсуву (ПКЗ). Наведені приклади реалізації операції додавання чисел у КЛ на основі ПКЗ.The article describes the method of realization of the operations of addition of numbers in residue class (RC). The method is based on using the principle of circular shift (PCS). The examples of the operation of adding numbers in the RC based PCS are given

МОДЕЛЬ И МЕТОД РЕАЛИЗАЦИИ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ, ВХОДЯЩИХ В КРИПТОАЛГОРИТМЫ RSA

The methods of rapid information processing aimed to reduce the time of realization of cryptographic RSA transformations are propounded in the paper. These methods are based on application of the principle of ring shift in the module number system (MNS). MNS application, from point of view of increasing the speed of realization of cryptographic transformations with the open key, proves to be effective in organizing the process of realization of module integer arithmetic operations.З метою зменшення часу реалізації криптографічних перетворень RSA у статті розглядаються методи швидкої обробки інформації. Методи, що розробляються, засновані на використанні принципу кільцевого зсуву у модулярній системі числення (МСЧ). Застосування МСЧ дозволило ефективно, з точки зору збільшення швидкодії реалізації криптографічних перетворень з відкритим ключем, організувати процес реалізації модульних цілочисельних арифметичних операцій.С целью уменьшение времени реализации криптографических преобразований RSA в статье рассматриваются методы быстрой обработки информации. Разрабатываемые методы основаны на использовании принципа кольцевого сдвига в модульной системе счисления (МСС). Применение МСС позволило эффективно, с точки зрения повышения быстродействия реализации криптографических преобразований с открытым ключом, организовать процесс реализации модульных целочисленных арифметических операций

Research of capability of computer system of integer data processing, which function in residue number system

В данной статье производится расчет и исследование производительности компьютерных систем обработки целочисленных данных (КСОЦД), функционирующих в непозиционной системе счисления в остаточных классах (СОК) и в двоичной позиционной системе счисления (ПСС). Результаты исследований показали, что использование СОК в качестве системы счисления КСОЦД позволяет существенно, по сравнению ПСС, повысить производительность обработки данных, которые представлены в целочисленном виде.У даній статті проводиться розрахунок і дослідження продуктивності комп'ютерних систем обробки цілочислових даних (КСОЦД), що функціонують у непозиційній системі числення в залишкових класах (СЗК) і в двійковій позиційній системі числення (ПСЧ). Результати досліджень показали, що використання СЗК в якості системи числення КСОЦД дозволяє істотно, порівняно з ПСЧ, підвищити продуктивність обробки даних, що представлені у цілочисловому вигляді.Calculation and research of the capability of computer systems of integer data processing (CSIDP) which function in nonpositional number system in residue classes (RNS) and in binary positional number system (PNS) are performed in this article. The results showed, the use of RNS as radix CSIDP can significantly compared PNS improve capability of data processing which represented in integer form

Calculation and comparative analysis of capability of computer system of integer data processing, which described in residue number system

В статье представлены результаты расчета и сравнительного анализа производительности компьютерных систем обработки целочисленных данных (КСОЦД), функционирующих в составе системы передачи данных при решении стандартной задачи реализации алгоритма выбора пути между абонентами телекоммуникационной сети. Сравнительный анализ производительности проводится для КСОЦД, функционирующих в непозиционной системе счисления в остаточных классах и в обычной двоичной позиционной системе счисления.У статті представлені результати розрахунку і порівняльного аналізу продуктивності комп'ютерних систем обробки цілочислових даних (КСОЦД), що функціонують у складі системи передачі даних при вирішенні стандартної задачі реалізації алгоритму вибору шляху між абонентами телекомунікаційної мережі. Порівняльний аналіз продуктивності проводиться для КСОЦД, що функціонують у непозиційній системі числення в залишкових класах і в звичайній двійковій позиційній системі числення.The results calculation and comparative analysis of the capability of computer systems of integer data processing (CSIDP) which function consisting of the data communication system in the solution the problem of realizing a standard path selection algorithm between subscribers of the telecommunications network submitted in the article. Comparative analysis of the capability are carried out for CSIDP which function in nonpositional number system in residue classes and in ordinary binary positional number system

Calculation and comparative analysis of capability of computer system of integer data processing, which function in residue number system

В статье производится расчет и сравнительный анализ производительности компьютерных систем обработки целочисленных данных (КСОЦД), функционирующих в непозиционной системе счисления в остаточных классах (СОК) и в обычной двоичной позиционной системе счисления (ПСС). Результаты анализа показали, что использование СОК в качестве системы счисления КСОЦД позволяет существенно, по сравнению ПСС, повысить производительность обработки данных, представленных в целочисленном виде.У статті проводиться розрахунок і порівняльний аналіз продуктивності комп'ютерних систем обробки цілочислових даних (КСОЦД), що функціонують у непозиційній системі числення в залишкових класах (СЗК) і в звичайній двійковій позиційній системі числення (ПСЧ). Результати аналізу показали, що використання СЗК в якості системи числення КСОЦД дозволяє істотно, порівняно з ПСЧ, підвищити продуктивність обробки даних, що представлені у цілочисловому вигляді.Calculation and comparative analysis of the capability of computer systems of integer data processing (CSIDP) which function in nonpositional number system in residue classes (RNS) and in ordinary binary positional number system (PNS) are performed in the article. The analysis results showed, the use of RNS as radix CSIDP can significantly compared PNS improve capability of data processing which represented in integer form

Математическая модель и табличный метод реализации модульных арифметических операций при криптопреобразованиях в классе вычетов

The method is considered for realization of public-key cryptographic transformations based on the use of the position-independent base notation system in the remainder classes.Розглянуто метод для реалізації криптоперетворень з відкритим ключем, які засновані на використанні непозиційної системи числення у класі лишків.Рассмотрен метод для реализации криптопреобразований с открытым ключом, которые основаны на использовании непозиционной системы счисления в классе вычетов