ОСОБЛИВОСТІ ЗМІНИ ТЕПЛОФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ НАДКРИТИЧНОЇ ВОДИ ПІД ЧАС ТЕЧІЇ В КРУГЛИХ ТРУБАХ, ЩО ОБІГРІВАЮТЬСЯ

In the nuclear power industry, one of the promising development paths is related to the transition to supercritical parameters, in particular, to the development of water-cooled fourth-generation reactors. Such transition requires the solution of a number of complex problems, among which one can single out the problem of heat and mass transfer during the upstream flow of supercritical water in heated channels. This work is devoted to the study of the influence of the temperature dependence of the physical properties of supercritical water on their space distribution in the channel. The axisymmetric problem of hydrodynamics and heat transfer in a vertically round tube with an upstream flow of supercritical water was considered. The internal diameter of the tube is 10 mm, the length of the heated part of the tube is 4 m, the mass flux of the water is 1000 kg/(m2·s), the inlet water temperature is 342°C, and the pressure is 24 MPa, input heat flux: q = 392 kW/m2 (option 1) and q = 826 kW/m2 (option 2). The study was conducted on the basis of CFD modeling using Fluent code. The results of the studies showed that the nature of the distribution of the physical properties of supercritical water in the heated channel is largely due to the motion of the front of the pseudo-phase transition in it and depends on the value of the heat flux. For a relatively small input heat flux, in almost the entire considered region the coolant temperature is noted to be lower than the pseudo-phase transition temperature. In this case, as for the sufficiently high input heat flux, the region between the beginning and the end of the pseudo-phase transition zone covers almost the entire length of the tube. The position of the front of the pseudo-phase transition near the tube axis is displaced along its length from the end of the tube to its middle. Accordingly, the positions of the maximum specific heat and thermal conductivity, calculated from the temperature at the axis of the tube, are displaced. The nature of the specific heat distribution along the tube radius is also analysed for the two heat transfer values considered. The position of the specific heat maximum in the cross section of the tube essentially is shown to depend on the level of the heat flux supplied. As a result of the studies, it has been defined that the above described complex character of the space distribution of the physical properties of the coolant in the region of the pseudo-phase transition leads to a significant acceleration of the flow, the variability of the buoyancy forces, the restructuring of the velocity profiles and tangential stresses.Для процесу течії надкритичної води в каналі, що обігрівається, проведено дослідження особливостей просторового розподілу фізичних властивостей води, зумовлених їх істотною температурною залежністю, характерною для надкритичних середовищ у ділянці псевдофазового переходу. На основі комп'ютерного моделювання розв'язано задачу тепломасоперенесення у вертикальній круглій трубі під час висхідного руху в ній води надкритичних параметрів. Показано, що характер розподілу властивостей теплоносія у поздовжньому перетині труби певною мірою визначається рухом в ньому фронту псевдофазового переходу. Проаналізовано вплив величини густини теплового потоку, що підводиться до стінки труби, на положення границь початку і кінця зони псевдофазового переходу і на пов'язані з цим особливості просторової зміни фізичних властивостей теплоносія. Наведено результати СFD моделювання з розподілу уздовж довжини труби, що обігрівається, таких властивостей надкритичної води, як густина, динамічна в'язкість, коефіцієнт теплопровідності і питома теплоємність. Виконано зіставлення особливостей розподілу зазначених властивостей, розрахованих за температурою на стінці труби і на її осі. Досліджено характер зміни питомої теплоємності по радіусу труби і проаналізовано вплив рівня теплового потоку, що підводиться, на положення максимуму теплоємності в різних поперечних перетинах каналу

APPLICATION OF ITERATIVE SOLVERS IN FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STRUCTURAL MECHANICS. LINEAR STATICS AND NATURAL VIBRATIONS

Abstract. The family of iterative methods for static and natural vibration analysis, based on preconditioned conjugate gradient (PCG) method with aggregation multilevel preconditioning, is considered. Both: the element-by-element procedure for assembling of stiffness matrix and sparse direct solver for it factoring and fast forward − backward substitutions ensure the high stability of methods against ill-conditioning. The generalized preconditioned conjugate gradient method with shifts in aggregation multilevel preconditioning is developed to overcome the lock of convergence, which is met when conventional PCG methods are applied for eigenvalue analysis

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В МИКРОФАКЕЛЬНЫХ ГОРЕЛОЧНЫХ УСТРОЙСТВАХ С ТЕРМОБАРЬЕРНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ

Наведено дані математичного моделювання теплового стану стабілізаторів полум'я мікрофакельних пальникових пристроїв за наявності термобар'єрних покриттів. Розглянуто особливості методики комп'ютерного моделювання щодо застосованого підходу та вибору моделі турбулентного переносу. Встановлено закономірності впливу термобар'єрного покриття на характеристики температурного режиму стінок стабілізаторів полум'я у широкому діапазоні зміни навантаження котлоагрегату. Зокрема показано, що за низьких навантажень котла за відсутності покриттів рівень температури стабілізаторів полум'я може перевищувати допустиму межу (550°С). У разі ж нанесення термобар'єрних покриттів на зовнішню поверхню стабілізаторів забезпечується їхній необхідний тепловий стан. Особливу увагу приділено аналізу ролі термобар'єрних покриттів у формуванні теплового стану стабілізаторів полум'я в зоні розташування приторцевого виступу, де температура є максимальною. Зазначено, що температурний режим цієї зони зумовлений дією двох конкуруючих факторів, пов'язаних з нанесенням покриттів, а саме їхнім додатковим термічним опором та помітним збільшенням поверхні теплообміну виступу з нанесеним на нього шаром. Отримано дані щодо розподілу коефіцієнта тепловіддачі на внутрішній поверхні стабілізатора полум'я. Встановлено, що наявність захисних покриттів практично не впливає на величини зазначених коефіцієнтів тепловіддачі в усьому діапазоні зміни навантаження котлоагрегату. За результатами виконаних досліджень зроблено висновок про перспективність застосування термобар'єрних покриттів стабілізаторів полум'я поряд із спеціальними системами їх охолодження.The article is devoted to the mathematical modeling of the thermal state of the flame stabilizers of the stabilizer burner device when thermal barrier coatings are applied on their surfaces. The solution of the problem was obtained on the basis of the URANS approach using the FLUENT. Verification of turbulent transfer models has been carried out and the RNG k-ε model has been justified. A comparative analysis of the temperature regimes of flame stabilizers is performed with and without of thermal barrier coatings on their surfaces. This analysis was carried out in a wide range of boiler load (20-100 %). It is noted that the need to study the regularities of the influence of the boiler load on the thermal state of flame stabilizers is due to the fact that this load determines the refrigerant flow in the cooling system and, consequently, the efficiency of this cooling. Based on the studies performed, it was shown that with a relative load of the boiler 20 %, the temperature level of the wall of the flame stabilizer exceeds the allowable limit (550°C) in the absence of coating and is below this limit when coating is applied. It has been established that the effect of the coating is the smallest in the region of the end protrusion, where the wall temperature is maximal. An interpretation of this fact is given in terms of the effect of several competing factors associated with the application of the coating. Data on the behaviour of the heat transfer coefficient on the inner surface of the stabilizer are obtained for the conditions with and without of a thermal barrier coating for various loads of the boiler. It is shown that the presence of a coating does not significantly affect the value of this coefficient in the whole range of loads of the boiler. It is also established that an increase in this load leads to a significant increase in the heat transfer coefficient at the inner surface of the flame stabilizer. Based on the performed studies, it was concluded that, in order to provide the required temperature regimes for the stabilizer burner device, it is promising to share thermal barrier coatings applied on their external surfaces and special cooling systems. It is also noted that this research requires further development in the direction of choosing the types of coatings, their geometric parameters, the area of application, etc.Приведены данные математического моделирования теплового состояния стабилизаторов пламени микрофакельных горелочных устройств при наличии термобарьерных покрытий. Рассмотрены особенности методики компьютерного моделирования, касающиеся применяемого подхода и выбора модели турбулентного переноса. Установлены закономерности влияния термобарьерного покрытия на характеристики температурного режима стенок стабилизаторов пламени в широком диапазоне изменения нагрузки котлоагрегата. В частности показано, что при низких нагрузках котла при отсутствии покрытий уровень температуры стабилизаторов пламени может превышать допустимый предел (550 °С). При нанесении же термобарьерных покрытий на наружную поверхность стабилизаторов обеспечивается их необходимое тепловое состояние. Особое внимание уделено анализу роли термобарьерных покрытий в формировании теплового состояния стабилизаторов пламени в зоне расположения приторцевого выступа, где температура является максимальной. Отмечено, что температурный режим данной зоны обусловлен действием двух конкурирующих факторов, связанных с нанесением покрытий, а именно их дополнительным термическим сопротивлением и заметным увеличением поверхности теплообмена выступа с нанесенным на него слоем. Получены данные о распределении коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности стабилизатора пламени. По результатам выполненных исследований сделан вывод о перспективности применения термобарьерных покрытий стабилизаторов пламени наряду со специальными системами их охлаждения

Re-orientation of the easy axis in φ 0 -junction

We study theoretically a dynamics of the ϕ0-Josephson junction, with direct coupling between magnetic moment and Josephson current, which shows features reminiscent of a Kapitza pendulum. We find that, starting with the magnetization along the z-axis, the character of the magnetization dynamics changes crucially as a stable position of the magnetic moment m is realized between the z-and y-axes, depending on the values of the system parameters. Changes in critical current and spin-orbit interaction lead to different stability regions for the magnetization. Excellent agreement is obtained between analytical and numerical results at low values of the Josephson–to–magnetic-energy ratio.Control de courants supraconducteurs via des effets de spin et de champ: fondements pour une électronique non conventionnell