LES OPÉRATEURS EFFECTIFS DANS L'INTERPRÉTATION DES SPECTRES COMPLEXES

Au cours de ces dernières années, des progrès essentiels ont été réalisés dans l'interprétation des spectres complexes par l'introduction d'hamiltoniens effectifs qui, agissant à l'intérieur de la base choisie dans l'approximation du premier ordre, rendent compte d'effets d'ordre plus élevé et des corrections relativistes. On rappelle les points fondamentaux des méthodes qui permettent la détermination de ces hamiltoniens effectifs et l'on décrit quelques interprétations paramétriques de spectres complexes introduisant totalement ou partiellement l'hamiltonien effectif dans l'approximation du second ordre et les corrections relativistes.During the last few years, important progress has been made in the analysis of atomic spectra by introducing effective operators, which, acting within the first order basis, take into account higher order effects and relativistic corrections. We detail the fundamental points of the methods by which one can determine these operators. Some parametric analyses of complex spectra, introducing such effective hamiltonians are described

Symétrie des opérateurs de l'interaction coulombienne pour les configurations (d + s)n

The Coulomb interaction within the configurations (d +s) N can be replaced by seven operators ei, with well-defined transformation properties under the operations of the groups R5 and R6. The Clebsch-Gordan coefficients involved in the construction of these are calculated by a projection method using essentially the properties of Casimir's operators. The properties of the operators ei with respect to symplectic symmetry ( Sp12) and quasi-spin are examined and by using the Wigner-Eckart theorem, we can solve the problem of the N-dependence of their matrix elements. Numerous factorizations allow us to calculate these matrix elements from a small number of coefficients, which are tabulated.L'interaction coulombienne à l'intérieur des configurations (d + s)N a été représentée au moyen de sept opérateurs e i possédant des propriétés de transformation simples dans les opérations des groupes R5 et R6. Les coefficients de Clebsch-Gordan nécessaires à leur construction ont été calculés par une méthode utilisant essentiellement les propriétés des opérateurs de Casimir des groupes considérés. Les propriétés des opérateurs ei ont été examinées également dans la symétrie symplectique (Sp12) et l'espace de quasi-spin. Par application du théorème de Wigner-Eckart, l'ensemble de ces résultats ont permis d'exprimer de façon simple la dépendance sur N des éléments de matrice de ces opérateurs et de nombreuses factorisations ont conduit à exprimer tous ces éléments de matrice à partir d'un nombre restreint de coefficients qui ont été tabulés

Symétrie des opérateurs scalaires a deux particules pour les configurations (d + s) n

Symmetrized, scalar and hermitian, two-particle operators are defined from basic monoelectronic double tensors, for (d + s)N configurations. From these, a complete set of independant two-particle operators having well-defined symmetry properties in each of the following groups : Sp12 ⊃ SU2 × {R6 ⊃ R5 ⊃ R3} is constructed explicitly.Un ensemble complet d'opérateurs indépendants à deux particules, symétriques, scalaires, hermitiques et possédant des propriétés de symétrie bien définies dans chacun des groupes de la chaîne suivante : Sp12 ⊃ SU2 × {R6 ⊃ R5 ⊃ R3} a été construit explicitement pour les configurations (d + s)N, à partir de tenseurs doubles monoélectriques

Opérateurs à trois particules pour les configurations (d + s) N

Symmetry properties of three particle operators for (d + s) N configurations have been studied under the operations of the rotation groups R5 and R6. Symplectic symmetry (Sp12 ) and quasi-spin have been also examined. The results show that the effective three particle interaction can be represented for (d + s)N configurations by only five additional parameters.Les propriétés de symétrie des opérateurs à trois particules à l'intérieur des configurations (d + s)N ont été étudiées dans les opérations des groupes de rotation R5 et R 6. La symétrie symplectique (Sp12) et l'espace de quasi-spin ont été également examinés. L'ensemble de ces résultats a permis de montrer que l'interaction effective à trois particules peut être représentée pour les configurations (d + s)N au moyen de cinq paramètres additionnels seulement

Interaction de configurations lointaines pour les configurations (l + l') N

It is shown that the effects of configuration interactions on the energy level structure of (l + l')N configurations can be represented in the second order approximation, by effective two and three-particle operators. The results are very similar with those which are valuable for equivalent electrons ; they have been obtained by using second quantization and Feynman graphs. Their application has been made to (d + s)N and fN s configurations, and the possibility to use them in a parametric theory, have been examined.Il est montré que dans une théorie paramétrique les effets des interactions de configurations lointaines sur les configurations (l + l') N peuvent être représentés dans l'approximation du second ordre, au moyen d'opérateurs effectifs qui ont été déterminés. Ces résultats, qui sont en parfaite analogie avec ceux valables pour les configurations d'électrons équivalents, ont été obtenus par l'emploi de la seconde quantification et de ses représentations graphiques. Leur application a été faite aux configurations (d + s)N et fN s, et leur possibilité d'emploi discutée

Interprétation du diamagnétisme électronique dans la théorie de Dirac

It is shown that, in the Dirac theory, the electron diamagnetism can be interpreted as the contribution of the negative-energy states produced by the Zeeman perturbation taken to second order.Il est montré que, dans la théorie de Dirac, le diamagnétisme électronique s'interprète comme la contribution des seuls états d'énergie négative à la perturbation Zeeman du second ordre

Symétrie des interactions biélectroniques dépendant du spin pour les configurations (d + s)N

For the (d + s)N configurations, continuous group theory is of great interest in the study of the magnetic interactions and the so-called electrostatically correlated spinorbit interactions. The corresponding hamiltonians have been expanded in terms of parts with well defined symmetry properties ; matrix elements of which parts have been calculated for (d + s)2. By means of generalized fractional parentage coefficients, these results can be applied to any (d + s) N configuration.La théorie des groupes de Lie peut apporter de grandes simplifications à l'étude, à l'intérieur des configurations (d + s)N, des interactions magnétiques et des effets de second ordre dus à l'interaction coulombienne et au couplage spin-orbite. Les hamiltoniens correspondants ont été séparés en termes de symétrie bien définie, dont les éléments de matrice ont été calculés pour la configuration (d + S)2. Grâce à la définition de coefficients de parenté fractionnelle généralisés, ces résultats peuvent être appliqués à n'importe quelle configuration (d + s)N