Approximating Source Location and Star Survivable Network Problems

In Source Location (SL) problems the goal is to select a mini-mum cost source set $S \subseteq V$ such that the connectivity (or flow) $\psi(S,v)$ from $S$ to any node $v$ is at least the demand $d_v$ of $v$. In many SL problems $\psi(S,v)=d_v$ if $v \in S$, namely, the demand of nodes selected to $S$ is completely satisfied. In a node-connectivity variant suggested recently by Fukunaga, every node $v$ gets a "bonus" $p_v \leq d_v$ if it is selected to $S$. Fukunaga showed that for undirected graphs one can achieve ratio $O(k \ln k)$ for his variant, where $k=\max_{v \in V}d_v$ is the maximum demand. We improve this by achieving ratio \min\{p^*\lnk,k\}\cdot O(\ln (k/q^*)) for a more general version with node capacities, where $p^*=\max_{v \in V} p_v$ is the maximum bonus and $q^*=\min_{v \in V} q_v$ is the minimum capacity. In particular, for the most natural case $p^*=1$ considered by Fukunaga, we improve the ratio from $O(k \ln k)$ to $O(\ln^2k)$. We also get ratio $O(k)$ for the edge-connectivity version, for which no ratio that depends on $k$ only was known before. To derive these results, we consider a particular case of the Survivable Network (SN) problem when all edges of positive cost form a star. We give ratio $O(\min\{\ln n,\ln^2 k\})$ for this variant, improving over the best ratio known for the general case $O(k^3 \ln n)$ of Chuzhoy and Khanna

Erratum: Midrapidity antiproton-to-proton ratio from Au+Au collisions at sqrt[sNN]=130 GeV [Phys. Rev. Lett. 86, 4778 (2001)]

alle Autoren: C. Adler, Z. Ahammed, C. Allgower, M. Anderson, G. S. Averichev, J. Balewski, O. Barannikova, L. S. Barnby, J. Baudot, S. Bekele, V. V. Belaga, R. Bellwied, J. Berger, H. Bichsel, L. C. Bland, C. O. Blyth, B. E. Bonner, R. Bossingham, A. Boucham, A. Brandin, H. Caines, M. Calderón de la Barca Sánchez, A. Cardenas, J. Carroll, J. Castillo, M. Castro, D. Cebra, S. Chattopadhyay, M. L. Chen, Y. Chen, S. P. Chernenko, M. Cherney, A. Chikanian, B. Choi, W. Christie, J. P. Coffin, L. Conin, T. M. Cormier, J. G. Cramer, H. J. Crawford, M. DeMello, W. S. Deng, A. A. Derevschikov, L. Didenko, J. E. Draper, V. B. Dunin, J. C. Dunlop, V. Eckardt, L. G. Efimov, V. Emelianov, J. Engelage, G. Eppley, B. Erazmus, P. Fachini, M. I. Ferguson, E. Finch, Y. Fisyak, D. Flierl, K. J. Foley, N. Gagunashvili, J. Gans, M. Germain, F. Geurts, V. Ghazikhanian, J. Grabski, O. Grachov, D. Greiner, V. Grigoriev, E. Gushin, T. J. Hallman, D. Hardtke, J. W. Harris, M. Heffner, S. Heppelmann, T. Herston, B. Hippolyte, A. Hirsch, E. Hjort, G. W. Hoffmann, M. Horsley, H. Z. Huang, T. J. Humanic, H. Hümmler, G. J. Igo, A. Ishihara, Yu. I. Ivanshin, P. Jacobs, W. W. Jacobs, M. Janik, I. Johnson, P. G. Jones, E. Judd, M. Kaneta, M. Kaplan, D. Keane, A. Khodinov, A. Kisiel, J. Klay, S. R. Klein, A. Klyachko, A. S. Konstantinov, L. Kotchenda, A. D. Kovalenko, M. Kramer, P. Kravtsov, K. Krueger, C. Kuhn, A. I. Kulikov, G. J. Kunde, C. L. Kunz, R. Kh. Kutuev, A. A. Kuznetsov, J. Lamas-Valverde, M. A. C. Lamont, J. M. Landgraf, S. Lange, C. P. Lansdell, B. Lasiuk, F. Laue, A. Lebedev, T. LeCompte, V. M. Leontiev, P. Leszczynski, M. J. LeVine, Q. Li, Q. Li, S. J. Lindenbaum, M. A. Lisa, T. Ljubicic, W. J. Llope, G. LoCurto, H. Long, R. S. Longacre, M. Lopez-Noriega, W. A. Love, D. Lynn, L. Madansky, R. Majka, A. Maliszewski, S. Margetis, L. Martin, J. Marx, H. S. Matis, Yu. A. Matulenko, T. S. McShane, Yu. Melnick, A. Meschanin, Z. Milosevich, N. G. Minaev, J. Mitchell, V. A. Moiseenko, D. Moltz, C. F. Moore, V. Morozov, M. M. de Moura, M. G. Munhoz, G. S. Mutchler, J. M. Nelson, P. Nevski, V. A. Nikitin, L. V. Nogach, B. Norman, S. B. Nurushev, J. Nystrand, G. Odyniec, A. Ogawa, C. A. Ogilvie, M. Oldenburg, D. Olson, G. Paic, S. U. Pandey, Y. Panebratsev, S. Y. Panitkin, A. I. Pavlinov, T. Pawlak, V. Perevoztchikov, W. Peryt, V. A Petrov, W. Pinganaud, E. Platner, J. Pluta, N. Porile, J. Porter, A. M. Poskanzer, E. Potrebenikova, D. Prindle, C. Pruneau, S. Radomski, G. Rai, O. Ravel, R. L. Ray, S. V. Razin, D. Reichhold, J. Reid, F. Retiere, A. Ridiger, H. G. Ritter, J. B. Roberts, O. V. Rogachevski, C. Roy, D. Russ, V. Rykov, I. Sakrejda, J. Sandweiss, A. C. Saulys, I. Savin, J. Schambach, R. P. Scharenberg, N. Schmitz, L. S. Schroeder, A. Schüttauf, K. Schweda, J. Seger, D. Seliverstov, P. Seyboth, K. E. Shestermanov, S. S. Shimanskii, V. S. Shvetcov, G. Skoro, N. Smirnov, R. Snellings, J. Sowinski, H. M. Spinka, B. Srivastava, E. J. Stephenson, R. Stock, A. Stolpovsky, M. Strikhanov, B. Stringfellow, H. Stroebele, C. Struck, A. A. P. Suaide, E. Sugarbaker, C. Suire, T. J. M. Symons, A. Szanto de Toledo, P. Szarwas, J. Takahashi, A. H. Tang, J. H. Thomas, V. Tikhomirov, T. Trainor, S. Trentalange, M. Tokarev, M. B. Tonjes, V. Trofimov, O. Tsai, K. Turner, T. Ullrich, D. G. Underwood, G. Van Buren, A. M. VanderMolen, A. Vanyashin, I. M. Vasilevski, A. N. Vasiliev, S. E. Vigdor, S. A. Voloshin, F. Wang, H. Ward, R. Wells, T. Wenaus, G. D. Westfall, C. Whitten, Jr., H. Wieman, R. Willson, S. W. Wissink, R. Witt, N. Xu, Z. Xu, A. E. Yakutin, E. Yamamoto, J. Yang, P. Yepes, A. Yokosawa, V. I. Yurevich, Y. V. Zanevski, J. Zhang, W. M. Zhang, R. Zoulkarneev, and A. N. Zubare

d-bar and 3He-bar production in sqrt[sNN] = 130 GeV Au+Au collisions

The first measurements of light antinucleus production in Au+Au collisions at the Relativistic Heavy-Ion Collider are reported. The observed production rates for d-bar and 3He-bar are much larger than in lower energy nucleus-nucleus collisions. A coalescence model analysis of the yields indicates that there is little or no increase in the antinucleon freeze-out volume compared to collisions at CERN SPS energy. These analyses also indicate that the 3He-bar freeze-out volume is smaller than the d-bar freeze-out volume.alle Autoren: C. Adler11, Z. Ahammed23, C. Allgower12, J. Amonett14, B. D. Anderson14, M. Anderson5, G. S. Averichev9, J. Balewski12, O. Barannikova9,23, L. S. Barnby14, J. Baudot13, S. Bekele20, V. V. Belaga9, R. Bellwied30, J. Berger11, H. Bichsel29, L. C. Bland12, C. O. Blyth3, B. E. Bonner24, A. Boucham26, A. Brandin18, R. V. Cadman1, H. Caines20, M. Calderón de la Barca Sánchez31, A. Cardenas23, J. Carroll15, J. Castillo26, M. Castro30, D. Cebra5, S. Chattopadhyay30, M. L. Chen2, Y. Chen6, S. P. Chernenko9, M. Cherney8, A. Chikanian31, B. Choi27, W. Christie2, J. P. Coffin13, T. M. Cormier30, J. G. Cramer29, H. J. Crawford4, M. DeMello24, W. S. Deng14, A. A. Derevschikov22, L. Didenko2, J. E. Draper5, V. B. Dunin9, J. C. Dunlop31, V. Eckardt16, L. G. Efimov9, V. Emelianov18, J. Engelage4, G. Eppley24, B. Erazmus26, P. Fachini25, V. Faine2, E. Finch31, Y. Fisyak2, D. Flierl11, K. J. Foley2, J. Fu15, N. Gagunashvili9, J. Gans31, L. Gaudichet26, M. Germain13, F. Geurts24, V. Ghazikhanian6, J. Grabski28, O. Grachov30, D. Greiner15, V. Grigoriev18, M. Guedon13, E. Gushin18, T. J. Hallman2, D. Hardtke15, J. W. Harris31, M. Heffner5, S. Heppelmann21, T. Herston23, B. Hippolyte13, A. Hirsch23, E. Hjort15, G. W. Hoffmann27, M. Horsley31, H. Z. Huang6, T. J. Humanic20, H. Hümmler16, G. Igo6, A. Ishihara27, Yu. I. Ivanshin10, P. Jacobs15, W. W. Jacobs12, M. Janik28, I. Johnson15, P. G. Jones3, E. Judd4, M. Kaneta15, M. Kaplan7, D. Keane14, A. Kisiel28, J. Klay5, S. R. Klein15, A. Klyachko12, A. S. Konstantinov22, L. Kotchenda18, A. D. Kovalenko9, M. Kramer19, P. Kravtsov18, K. Krueger1, C. Kuhn13, A. I. Kulikov9, G. J. Kunde31, C. L. Kunz7, R. Kh. Kutuev10, A. A. Kuznetsov9, L. Lakehal-Ayat26, J. Lamas-Valverde24, M. A. C. Lamont3, J. M. Landgraf2, S. Lange11, C. P. Lansdell27, B. Lasiuk31, F. Laue2, A. Lebedev2, T. LeCompte1, R. Lednický9, V. M. Leontiev22, M. J. LeVine2, Q. Li30, Q. Li15, S. J. Lindenbaum19, M. A. Lisa20, T. Ljubicic2, W. J. Llope24, G. LoCurto16, H. Long6, R. S. Longacre2, M. Lopez-Noriega20, W. A. Love2, D. Lynn2, R. Majka31, S. Margetis14, L. Martin26, J. Marx15, H. S. Matis15, Yu. A. Matulenko22, T. S. McShane8, F. Meissner15, Yu. Melnick22, A. Meschanin22, M. Messer2, M. L. Miller31, Z. Milosevich7, N. G. Minaev22, J. Mitchell24, V. A. Moiseenko10, D. Moltz15, C. F. Moore27, V. Morozov15, M. M. de Moura30, M. G. Munhoz25, G. S. Mutchler24, J. M. Nelson3, P. Nevski2, V. A. Nikitin10, L. V. Nogach22, B. Norman14, S. B. Nurushev22, G. Odyniec15, A. Ogawa21, V. Okorokov18, M. Oldenburg16, D. Olson15, G. Paic20, S. U. Pandey30, Y. Panebratsev9, S. Y. Panitkin2, A. I. Pavlinov30, T. Pawlak28, V. Perevoztchikov2, W. Peryt28, V. A. Petrov10, E. Platner24, J. Pluta28, N. Porile23, J. Porter2, A. M. Poskanzer15, E. Potrebenikova9, D. Prindle29, C. Pruneau30, S. Radomski28, G. Rai15, O. Ravel26, R. L. Ray27, S. V. Razin9,12, D. Reichhold8, J. G. Reid29, F. Retiere15, A. Ridiger18, H. G. Ritter15, J. B. Roberts24, O. V. Rogachevski9, J. L. Romero5, C. Roy26, D. Russ7, V. Rykov30, I. Sakrejda15, J. Sandweiss31, A. C. Saulys2, I. Savin10, J. Schambach27, R. P. Scharenberg23, N. Schmitz16, L. S. Schroeder15, A. Schüttauf16, K. Schweda15, J. Seger8, D. Seliverstov18, P. Seyboth16, E. Shahaliev9, K. E. Shestermanov22, S. S. Shimanskii9, V. S. Shvetcov10, G. Skoro9, N. Smirnov31, R. Snellings15, J. Sowinski12, H. M. Spinka1, B. Srivastava23, E. J. Stephenson12, R. Stock11, A. Stolpovsky30, M. Strikhanov18, B. Stringfellow23, C. Struck11, A. A. P. Suaide30, E. Sugarbaker20, C. Suire13, M. Sumbera9, T. J. M. Symons15, A. Szanto de Toledo25, P. Szarwas28, J. Takahashi25, A. H. Tang14, J. H. Thomas15, V. Tikhomirov18, T. A. Trainor29, S. Trentalange6, M. Tokarev9, M. B. Tonjes17, V. Trofimov18, O. Tsai6, K. Turner2, T. Ullrich2, D. G. Underwood1, G. Van Buren2, A. M. VanderMolen17, A. Vanyashin15, I. M. Vasilevski10, A. N. Vasiliev22, S. E. Vigdor12, S. A. Voloshin30, F. Wang23, H. Ward27, J. W. Watson14, R. Wells20, T. Wenaus2, G. D. Westfall17, C. Whitten, Jr.6, H. Wieman15, R. Willson20, S. W. Wissink12, R. Witt14, N. Xu15, Z. Xu31, A. E. Yakutin22, E. Yamamoto6, J. Yang6, P. Yepes24, A. Yokosawa1, V. I. Yurevich9, Y. V. Zanevski9, I. Zborovský9, H. Zhang31, W. M. Zhang14, R. Zoulkarneev10, and A. N. Zubarev

Coherent rho 0 production in ultraperipheral heavy-ion collisions

The STAR Collaboration reports the first observation of exclusive rho 0 photoproduction, AuAu-->AuAu rho 0, and rho 0 production accompanied by mutual nuclear Coulomb excitation, AuAu-->Au [star] Au [star] rho 0, in ultraperipheral heavy-ion collisions. The rho 0 have low transverse momenta, consistent with coherent coupling to both nuclei. The cross sections at sqrt[sNN]=130 GeV agree with theoretical predictions treating rho 0 production and Coulomb excitation as independent processes.Alle Autoren: C. Adler, Z. Ahammed, C. Allgower, J. Amonett, B. D. Anderson, M. Anderson, G. S. Averichev, J. Balewski, O. Barannikova, L. S. Barnby, J. Baudot, S. Bekele, V. V. Belaga, R. Bellwied, J. Berger, H. Bichsel, L. C. Bland, C. O. Blyth, B. E. Bonner, A. Boucham, A. Brandin, A. Bravar, R. V. Cadman, H. Caines, M. Calderón de la Barca Sánchez, A. Cardenas, J. Carroll, J. Castillo, M. Castro, D. Cebra, P. Chaloupka, S. Chattopadhyay, Y. Chen, S. P. Chernenko, M. Cherney, A. Chikanian, B. Choi, W. Christie, J. P. Coffin, T. M. Cormier, J. G. Cramer, H. J. Crawford, W. S. Deng, A. A. Derevschikov, L. Didenko, T. Dietel, J. E. Draper, V. B. Dunin, J. C. Dunlop, V. Eckardt, L. G. Efimov, V. Emelianov, J. Engelage, G. Eppley, B. Erazmus, P. Fachini, V. Faine, K. Filimonov, E. Finch, Y. Fisyak, D. Flierl, K. J. Foley, J. Fu, C. A. Gagliardi, N. Gagunashvili, J. Gans, L. Gaudichet, M. Germain, F. Geurts, V. Ghazikhanian, O. Grachov, V. Grigoriev, M. Guedon, E. Gushin, T. J. Hallman, D. Hardtke, J. W. Harris, T. W. Henry, S. Heppelmann2, T. Herston, B. Hippolyte, A. Hirsch, E. Hjort, G. W. Hoffmann, M. Horsley, H. Z. Huang, T. J. Humanic, G. Igo, A. Ishihara, Yu. I. Ivanshin, P. Jacobs, W. W. Jacobs, M. Janik, I. Johnson, P. G. Jones, E. G. Judd, M. Kaneta, M. Kaplan, D. Keane, J. Kiryluk, A. Kisiel, J. Klay, S. R. Klein, A. Klyachko, A. S. Konstantinov, M. Kopytine, L. Kotchenda, A. D. Kovalenko, M. Kramer, P. Kravtsov, K. Krueger, C. Kuhn, A. I. Kulikov, G. J. Kunde, C. L. Kunz, R. Kh. Kutuev, A. A. Kuznetsov, L. Lakehal-Ayat, M. A. C. Lamont, J. M. Landgraf, S. Lange, C. P. Lansdell, B. Lasiuk, F. Laue, A. Lebedev2, R. Lednický, V. M. Leontiev, M. J. LeVine, Q. Li, S. J. Lindenbaum, M. A. Lisa, F. Liu, L. Liu, Z. Liu, Q. J. Liu, T. Ljubicic, W. J. Llope, G. LoCurto, H. Long, R. S. Longacre, M. Lopez-Noriega, W. A. Love, T. Ludlam, D. Lynn, J. Ma, R. Majka, S. Margetis, C. Markert, L. Martin, J. Marx, H. S. Matis, Yu. A. Matulenko, T. S. McShane, F. Meissner, Yu. Melnick, A. Meschanin, M. Messer, M. L. Miller, Z. Milosevich, N. G. Minaev, J. Mitchell, V. A. Moiseenko, C. F. Moore, V. Morozov, M. M. de Moura, M. G. Munhoz, J. M. Nelson, P. Nevski, V. A. Nikitin, L. V. Nogach, B. Norman, S. B. Nurushev, J. Nystrand, G. Odyniec, A. Ogawa2, V. Okorokov, M. Oldenburg, D. Olson, G. Paic, S. U. Pandey, Y. Panebratsev, S. Y. Panitkin, A. I. Pavlinov, T. Pawlak, V. Perevoztchikov, W. Peryt, V. A. Petrov, M. Planinic, J. Pluta, N. Porile, J. Porter, A. M. Poskanzer, E. Potrebenikova, D. Prindle, C. Pruneau, J. Putschke, G. Rai, G. Rakness, O. Ravel, R. L. Ray, S. V. Razin, D. Reichhold, J. G. Reid, F. Retiere, A. Ridiger, H. G. Ritter, J. B. Roberts, O. V. Rogachevski, J. L. Romero, C. Roy, V. Rykov, I. Sakrejda, S. Salur, J. Sandweiss, A. C. Saulys, I. Savin, J. Schambach, R. P. Scharenberg, N. Schmitz, L. S. Schroeder, A. Schüttauf, K. Schweda, J. Seger, D. Seliverstov, P. Seyboth, E. Shahaliev, K. E. Shestermanov, S. S. Shimanskii, V. S. Shvetcov, G. Skoro, N. Smirnov, R. Snellings, P. Sorensen, J. Sowinski, H. M. Spinka, B. Srivastava, E. J. Stephenson, R. Stock, A. Stolpovsky, M. Strikhanov, B. Stringfellow, C. Struck, A. A. P. Suaide, E. Sugarbaker, C. Suire, M. Šumbera, B. Surrow, T. J. M. Symons, A. Szanto de Toledo, P. Szarwas, A. Tai, J. Takahashi, A. H. Tang, J. H. Thomas, M. Thompson, V. Tikhomirov, M. Tokarev, M. B. Tonjes, T. A. Trainor, S. Trentalange, R. E. Tribble, V. Trofimov, O. Tsai, T. Ullrich, D. G. Underwood, G. Van Buren, A. M. VanderMolen, I. M. Vasilevski, A. N. Vasiliev, S. E. Vigdor, S. A. Voloshin, F. Wang, H. Ward, J. W. Watson, R. Wells, G. D. Westfall, C. Whitten, Jr., H. Wieman, R. Willson, S. W. Wissink, R. Witt, J. Wood, N. Xu, Z. Xu, A. E. Yakutin, E. Yamamoto, J. Yang, P. Yepes, V. I. Yurevich, Y. V. Zanevski, I. Zborovský, H. Zhang, W. M. Zhang, R. Zoulkarneev, and A. N. Zubarev (STAR Collaboration

Identified particle elliptic flow in Au+Au collisions at sqrt[sNN] = 130 GeV

We report first results on elliptic flow of identified particles at midrapidity in Au+Au collisions at sqrt[sNN] = 130 GeV using the STAR TPC at RHIC. The elliptic flow as a function of transverse momentum and centrality differs significantly for particles of different masses. This dependence can be accounted for in hydrodynamic models, indicating that the system created shows a behavior consistent with collective hydrodynamical flow. The fit to the data with a simple model gives information on the temperature and flow velocities at freeze-out.alle Autoren: C. Adler11, Z. Ahammed23, C. Allgower12, J. Amonett14, B. D. Anderson14, M. Anderson5, G. S. Averichev9, J. Balewski12, O. Barannikova9,23, L. S. Barnby14, J. Baudot13, S. Bekele20, V. V. Belaga9, R. Bellwied30, J. Berger11, H. Bichsel29, L. C. Bland12, C. O. Blyth3, B. E. Bonner24, R. Bossingham15, A. Boucham26, A. Brandin18, R. V. Cadman1, H. Caines20, M. Calderón de la Barca Sánchez31, A. Cardenas23, J. Carroll15, J. Castillo26, M. Castro30, D. Cebra5, S. Chattopadhyay30, M. L. Chen2, Y. Chen6, S. P. Chernenko9, M. Cherney8, A. Chikanian31, B. Choi27, W. Christie2, J. P. Coffin13, L. Conin26, T. M. Cormier30, J. G. Cramer29, H. J. Crawford4, M. DeMello24, W. S. Deng14, A. A. Derevschikov22, L. Didenko2, J. E. Draper5, V. B. Dunin9, J. C. Dunlop31, V. Eckardt16, L. G. Efimov9, V. Emelianov18, J. Engelage4, G. Eppley24, B. Erazmus26, P. Fachini25, E. Finch31, Y. Fisyak2, D. Flierl11, K. J. Foley2, J. Fu15, N. Gagunashvili9, J. Gans31, L. Gaudichet26, M. Germain13, F. Geurts24, V. Ghazikhanian6, J. Grabski28, O. Grachov30, D. Greiner15, V. Grigoriev18, M. Guedon13, E. Gushin18, T. J. Hallman2, D. Hardtke15, J. W. Harris31, M. Heffner5, S. Heppelmann21, T. Herston23, B. Hippolyte13, A. Hirsch23, E. Hjort15, G. W. Hoffmann27, M. Horsley31, H. Z. Huang6, T. J. Humanic20, H. Hümmler16, G. Igo6, A. Ishihara27, Yu. I. Ivanshin10, P. Jacobs15, W. W. Jacobs12, M. Janik28, I. Johnson15, P. G. Jones3, E. Judd4, M. Kaneta15, M. Kaplan7, D. Keane14, A. Kisiel28, J. Klay5, S. R. Klein15, A. Klyachko12, A. S. Konstantinov22, L. Kotchenda18, A. D. Kovalenko9, M. Kramer19, P. Kravtsov18, K. Krueger1, C. Kuhn13, A. I. Kulikov9, G. J. Kunde31, C. L. Kunz7, R. Kh. Kutuev10, A. A. Kuznetsov9, L. Lakehal-Ayat26, J. Lamas-Valverde24, M. A. C. Lamont3, J. M. Landgraf2, S. Lange11, C. P. Lansdell27, B. Lasiuk31, F. Laue2, A. Lebedev2, T. LeCompte1, R. Lednický9, V. M. Leontiev22, P. Leszczynski28, M. J. LeVine2, Q. Li30, Q. Li15, S. J. Lindenbaum19, M. A. Lisa20, T. Ljubicic2, W. J. Llope24, G. LoCurto16, H. Long6, R. S. Longacre2, M. Lopez-Noriega20, W. A. Love2, D. Lynn2, R. Majka31, A. Maliszewski28, S. Margetis14, L. Martin26, J. Marx15, H. S. Matis15, Yu. A. Matulenko22, T. S. McShane8, F. Meissner15, Yu. Melnick22, A. Meschanin22, M. Messer2, M. L. Miller31, Z. Milosevich7, N. G. Minaev22, J. Mitchell24, V. A. Moiseenko10, D. Moltz15, C. F. Moore27, V. Morozov15, M. M. de Moura30, M. G. Munhoz25, G. S. Mutchler24, J. M. Nelson3, P. Nevski2, V. A. Nikitin10, L. V. Nogach22, B. Norman14, S. B. Nurushev22, G. Odyniec15, A. Ogawa21, V. Okorokov18, M. Oldenburg16, D. Olson15, G. Paic20, S. U. Pandey30, Y. Panebratsev9, S. Y. Panitkin2, A. I. Pavlinov30, T. Pawlak28, V. Perevoztchikov2, W. Peryt28, V. A. Petrov10, W. Pinganaud26, E. Platner24, J. Pluta28, N. Porile23, J. Porter2, A. M. Poskanzer15, E. Potrebenikova9, D. Prindle29, C. Pruneau30, S. Radomski28, G. Rai15, O. Ravel26, R. L. Ray27, S. V. Razin9,12, D. Reichhold8, J. G. Reid29, F. Retiere15, A. Ridiger18, H. G. Ritter15, J. B. Roberts24, O. V. Rogachevski9, J. L. Romero5, C. Roy26, D. Russ7, V. Rykov30, I. Sakrejda15, J. Sandweiss31, A. C. Saulys2, I. Savin10, J. Schambach27, R. P. Scharenberg23, K. Schweda15, N. Schmitz16, L. S. Schroeder15, A. Schüttauf16, J. Seger8, D. Seliverstov18, P. Seyboth16, E. Shahaliev9, K. E. Shestermanov22, S. S. Shimanskii9, V. S. Shvetcov10, G. Skoro9, N. Smirnov31, R. Snellings15, J. Sowinski12, H. M. Spinka1, B. Srivastava23, E. J. Stephenson12, R. Stock11, A. Stolpovsky30, M. Strikhanov18, B. Stringfellow23, H. Stroebele11, C. Struck11, A. A. P. Suaide30, E. Sugarbaker20, C. Suire13, M. Sumbera9, T. J. M. Symons15, A. Szanto de Toledo25, P. Szarwas28, J. Takahashi25, A. H. Tang14, J. H. Thomas15, V. Tikhomirov18, T. A. Trainor29, S. Trentalange6, M. Tokarev9, M. B. Tonjes17, V. Trofimov18, O. Tsai6, K. Turner2, T. Ullrich2, D. G. Underwood1, G. Van Buren2, A. M. VanderMolen17, A. Vanyashin15, I. M. Vasilevski10, A. N. Vasiliev22, S. E. Vigdor12, S. A. Voloshin30, F. Wang23, H. Ward27, J. W. Watson14, R. Wells20, T. Wenaus2, G. D. Westfall17, C. Whitten, Jr.6, H. Wieman15, R. Willson20, S. W. Wissink12, R. Witt14, N. Xu15, Z. Xu31, A. E. Yakutin22, E. Yamamoto6, J. Yang6, P. Yepes24, A. Yokosawa1, V. I. Yurevich9, Y. V. Zanevski9, I. Zborovský9, W. M. Zhang14, R. Zoulkarneev10, and A. N. Zubarev

Offensive alliances in cubic graphs

An offensive alliance in a graph $\Gamma=(V,E)$ is a set of vertices $S\subset V$ where for every vertex $v$ in its boundary it holds that the majority of vertices in $v$'s closed neighborhood are in $S$. In the case of strong offensive alliance, strict majority is required. An alliance $S$ is called global if it affects every vertex in $V\backslash S$, that is, $S$ is a dominating set of $\Gamma$. The global offensive alliance number $\gamma_o(\Gamma)$ (respectively, global strong offensive alliance number $\gamma_{\hat{o}}(\Gamma)$) is the minimum cardinality of a global offensive (respectively, global strong offensive) alliance in $\Gamma$. If $\Gamma$ has global independent offensive alliances, then the \emph{global independent offensive alliance number} $\gamma_i(\Gamma)$ is the minimum cardinality among all independent global offensive alliances of $\Gamma$. In this paper we study mathematical properties of the global (strong) alliance number of cubic graphs. For instance, we show that for all connected cubic graph of order $n$, $$\frac{2n}{5}\le \gamma_i(\Gamma)\le \frac{n}{2}\le \gamma_{\hat{o}}(\Gamma)\le \frac{3n}{4} \le \gamma_{\hat{o}}({\cal L}(\Gamma))=\gamma_{o}({\cal L}(\Gamma))\le n,$$ where ${\cal L}(\Gamma)$ denotes the line graph of $\Gamma$. All the above bounds are tight