Minimalist design of a robust real-time quantum random number generator

We present a simple and robust construction of a real-time quantum random number generator (QRNG). Our minimalist approach ensures stable operation of the device as well as its simple and straightforward hardware implementation as a stand-alone module. As a source of randomness the device uses measurements of time intervals between clicks of a single-photon detector. The obtained raw sequence is then filtered and processed by a deterministic randomness extractor, which is realized as a look-up table. This enables high speed on-the-fly processing without the need of extensive computations. The overall performance of the device is around 1 random bit per detector click, resulting in 1.2 Mbit/s generation rate in our implementation

The sphere packing problem in dimension 24

Building on Viazovska's recent solution of the sphere packing problem in eight dimensions, we prove that the Leech lattice is the densest packing of congruent spheres in twenty-four dimensions and that it is the unique optimal periodic packing. In particular, we find an optimal auxiliary function for the linear programming bounds, which is an analogue of Viazovska's function for the eight-dimensional case.Comment: 17 page

Strain- and Adsorption-Dependent Electronic States and Transport or Localization in Graphene

The chapter generalizes results on influence of uniaxial strain and adsorption on the electron states and charge transport or localization in graphene with different configurations of imperfections (point defects): resonant (neutral) adsorbed atoms either oxygen- or hydrogen-containing molecules or functional groups, vacancies or substitutional atoms, charged impurity atoms or molecules, and distortions. To observe electronic properties of graphene-admolecules system, we applied electron paramagnetic resonance technique in a broad temperature range for graphene oxides as a good basis for understanding the electrotransport properties of other active carbons. Applied technique allowed observation of possible metal-insulator transition and sorption pumping effect as well as discussion of results in relation to the granular metal model. The electronic and transport properties are calculated within the framework of the tight-binding model along with the Kubo-Greenwood quantum-mechanical formalism. Depending on electron density and type of the sites, the conductivity for correlated and ordered adsorbates is found to be enhanced in dozens of times as compared to the cases of their random distribution. In case of the uniaxially strained graphene, the presence of point defects counteracts against or contributes to the band-gap opening according to their configurations. The band-gap behaviour is found to be nonmonotonic with strain in case of a simultaneous action of defect ordering and zigzag deformation. The amount of localized charge carriers (spins) is found to be correlated with the content of adsorbed centres responsible for the formation of potential barriers and, in turn, for the localization effects. Physical and chemical states of graphene edges, especially at a uniaxial strain along one of them, play a crucial role in electrical transport phenomena in graphene-based materials.Comment: 16 pages, 10 figure

Statistical modeling of complex systems

Викладено ефективну концепцію регресійного аналізу для типових умов рішення реальних прикладних задач, коли структура шуканої моделі досліднику не відома. Показано необхідність використання планування експерименту, розширеної концепції ортогональності, системи ортогональних контрастів. Критерії якості отриманої моделі характеризуються як найкращі. Отримана модель адекватна, высокоінформативна, максимально стійка, семантична, всі коефіцієнти ортогональні один до одного. Використання моделі дозволяє підвищити точність засобу виміру за критерієм середньої абсолютної похибки апроксимації до 0,012 % – в 13,3 рази, а за критерієм середньоквадратичної похибки апроксимації до 4,80 – в 11,2 рази. Результати використання викладеної концепції регресійного аналізу підтвердили її працездатність і ефективність. Розглянутий метод статистичного моделювання може успішно застосовуватися при розробці наукоємних об'єктів, високих технологій, інтелектуальних засобів вимірювань,в машинобудуванні, приладобудуванні, агробіології та ін.The author expounds statistical modeling of complex systems with the use of regression analysis for typical conditions of solution of real applied problems, when the model structure is unknown for the researcher. A necessity of using the experiment design, extended conception of orthogonality, and a system of orthogonal contrasts is shown. The results of modeling the digital balance are presented which have confirmed the expediency of the offered approach and the methods used for obtaining the models. The quality criteria of the obtained model are characterized as the best ones. The model obtained is adequate, highly informative, maximum stable, semantic, all the coefficients are orthogonal to each other. The model use allows increasing 13.3 times the accuracy of the measuring device by the criterion of the average absolute error to 0.012%, and 11.2 times by the criterion of root-mean-square approximation error to 4.80%. The results of the use of the above stated conception of regression analysis have confirmed its efficiency. The method of statistical modeling can be successfully applied in the development of high-tech facilities, high technology, intelligent measuring instruments, machine building, instrument engineering, agrobiology, etc.Изложено статистическое моделирование сложных систем с использованием регрессионного анализа для типичных условий решения реальных прикладных задач, когда структура искомой модели исследователю не известна. Показана необходимость использования планирования эксперимента, расширенной концепции ортогональности, системы ортогональных контрастов. Приведены результаты моделирования цифровых весов, которые подтвердили целесообразность предложенного подхода и использованных методов получения моделей. Критерии качества полученной модели характеризуются как наилучшие. Полученная модель адекватна, высокоинформативна, максимально устойчива, семантична, все коэффициенты ортогональны друг к другу. Использование модели позволяет повысить точность средства измерения по критерию средней абсолютной погрешности аппроксимации до 0,012 % – в 13,3 раза, а по критерию среднеквадратичной погрешности аппроксимации до 4,80 – в 11,2 раза. Результаты использования изложенной концепции регрессионного анализа подтвердили ее работоспособность и эффективность. Рассмотренный метод статистического моделирования может успешно применяться при разработке наукоемких объектов, высоких технологий, интеллектуальных средств измерений, в машиностроении, приборостроении, агробиологии и др

Competence-oriented approach in modern musical education

При финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, проект № 07-06-14162