La modelización matemática en la formación de ingenieros

En esta contribución se presentan elementos de un proyecto de investigación que se desarrolla actualmente y cuyo objetivo es el diseño de actividades didácticas basadas en modelización matemática para la formación de ingenieros. En una primera parte se analiza el lugar histórico de las matemáticas en estas formaciones y cómo la modelización ha ido ocupando un espacio cada vez más importante. En una segunda parte se analiza el uso de modelos matemáticos en contextos de ingeniería para reconocer las necesidades matemáticas que surgen en dicho uso. Posteriormente, se presentan elementos teóricos y metodológicos basados en la Teoría Antropológica de lo Didáctico para el diseño de actividades didácticas propias para los futuros ingenieros. Dos ejemplos de contextos de ingeniería, en los cuales se analiza la utilización de modelos matemáticos, permiten ilustrar las potencialidades y límites de estos elementos teóricos y metodológicos. Por último, se hace una reflexión sobre esta propuesta teórico-metodológica

La equidad en el aprendizaje de profesores mediante la interacción entre experiencia y competencia

Se presenta un estudio sobre la instrucción que se ofrece en un programa de profesionalización de profesores de matemáticas del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional de México en la modalidad en línea y a distancia. El estudio se enmarca en la teoría de comunidades de práctica (CoP) propuesta por Wenger (1998, 2010), y en particular en las nociones de experiencia y competencia. Se analizan las interacciones de los profesores durante su participación en una unidad de aprendizaje acerca de los recursos didácticos del y para el profesor de matemáticas. El análisis se centra en la interacción entre la experiencia de los profesores y la competencia que los educadores promueven para alinear esta experiencia. Se concluye que la alineación entre la experiencia de los profesores y la competencia representada por los educadores es un elemento indispensable para fomentar la equidad en el aprendizaje de los profesores

La separación ciega de fuentes: un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales

El objetivo de este artículo es presentar un análisis praxeológico enmarcado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de un método proveniente de la ingeniería conocido como Separación Ciega de Fuentes (BSS). En el método están presentes praxeologías que pueden trasponerse a los cursos iniciales de matemáticas dentro de una formación de ingenieros, concretamen- te dentro del curso de Álgebra Lineal. El análisis muestra que la BSS tiene potencial para generar actividades de modelación que conecten la teoría mate- mática con la práctica ingenieril. Se presenta, además, una propuesta inicial para una actividad de estudio e investigación basada en la BSS

La separación ciega de fuentes : un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales

En: Educación Matemática, Vol. 28, No. 2, pp. 31-57El objetivo de este artículo es presentar un análisis praxeológico enmarcado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de un método proveniente de la ingeniería conocido como Separación Ciega de Fuentes (BSS). En el método están presentes praxeologías que pueden trasponerse a los cursos iniciales de matemáticas dentro de una formación de ingenieros, concretamente dentro del curso de Álgebra Lineal. El análisis muestra que la BSS tiene potencial para generar actividades de modelación que conecten la teoría matemática con la práctica ingenieril. Se presenta, además, una propuesta inicial para una actividad de estudio e investigación basada en la BSS

Producción de conocimientos desde instituciones no matemáticas

En esta comunicación nos proponemos mostrar la deconstrucción del concepto gradiente en un contexto no matemático, la topografía. Del proceso de deconstrucción en ese contexto resultan numerosas técnicas que ayudan a establecer su definición. La definición que se deriva hace intervenir elementos que pertenecen a la topografía, a las matemáticas y a las matemáticas académicas. El empirismo que aparece en la deconstrucción conduce a utilizar como marco teórico el modelo extendido de Castela y Romo-Vázquez (2011). Considerando que con la demostración asociada a ese concepto, es posible concebir organizaciones didácticas, útiles en los cursos de matemáticas

De la ingeniería Biomédica al aula de Matemáticas

Resumen: Con el objetivo de diseñar actividades didácticas de modelación lo más cercanas a un contexto “real”, se realizó un trabajo colaborativo entre matemáticos educativos e ingenieros biomédicos. Este trabajo permitió conocer y analizar un contexto real de modelación matemática, el método de Separación Ciega de Fuentes (Blind Source Separation - BSS). La descripción del método de la BSS, que presentamos en la primera parte de esta comunicación, fue mostrada a profesores de matemáticas que cursaban la maestría en Matemática Educativa del CICATA-IPN y se les pidió generar actividades didácticas inspiradas en este contexto. En la segunda parte de esta comunicación, presentamos algunas de las actividades que ellos generaron y consideramos que son una buena base para el diseño de secuencias didácticas que puedan figurar en la formación matemática de futuros ingenieros. Palabras clave: modelación matemática, contexto real, método BSS

A equidade na aprendizagem de professores por meio da interação entre experiência e competência

In this paper, we present a study on the instruction offered in a professionalization program for math teachers from the online and distance programs of the Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute in Mexico. The study is based on Wenger’s (1998, 2010) theory of communities of practice (CoP), and particularly on the concepts of competence and experience. We analyze the teachers’ interactions during their participation in a learning unit on the didactic resources of and for math teachers. The analysis focuses on the interaction between the teachers’ experience and the competence promoted by educators in order to align that experience. We conclude that the alignment between the teachers’ experience and the competence that they represent is essential to promote equity in teachers’ learning. Se presenta un estudio sobre la instrucción que se ofrece en un programa de profesionalización de profesores de matemáticas del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional de México en la modalidad en línea y a distancia. El estudio se enmarca en la teoría de comunidades de práctica (CoP) propuesta por Wenger (1998, 2010), y en particular en las nociones de experiencia y competencia. Se analizan las interacciones de los profesores durante su participación en una unidad de aprendizaje acerca de los recursos didácticos del y para el profesor de matemáticas. El análisis se centra en la interacción entre la experiencia de los profesores y la competencia que los educadores promueven para alinear esta experiencia. Se concluye que la alineación entre la experiencia de los profesores y la competencia representada por los educadores es un elemento indispensable para fomentar la equidad en el aprendizaje de los profesores. Apresenta-se um estudo sobre a instrução oferecida em um programa de profissionalização de professores de matemáticas no Centro de Pesquisa em Ciência Aplicada e Tecnologia Avançada do Instituto Politécnico Nacional do México na modalidade online e a distância. O estudo inscreve-se na teoria das comunicações de prática (CoP) proposta por Wenger (1998, 2010), e, particularmente, nas noções de experiência e competência. Analisam-se as interações dos professores durante sua participação em uma unidade de aprendizagem acerca dos recursos didáticos para o professor de matemáticas. A análise está centrada na interação entre a experiência dos professores e a competência que os educadores promovem para alinhar essa experiência. Como conclusão, o alinhamento entre a experiência dos professores e a competência representada pelos educadores é um elemento indispensável para fomentar a equidade na aprendizagem dos professores

El uso del esquema herbartiano para analizar un REI online para la formación del profesorado de secundaria

Presentamos los principales elementos de un REI para la formación del profesorado (REI-FP) online y a distancia que hemos diseñado, experimentado y evaluado utilizando el esquema herbartiano como herramienta principal de análisis. Mostramos la potencia de esta nueva herramienta de análisis, especialmente para emanciparse de las formas tradicionales de formación y asegurar (o por lo menos intentar) el desarrollo de las principales dialécticas del estudio: cuestión-respuesta, media-medio e individuo-colectivo. Veremos en particular muchas de las debilidades de los dispositivos experimentados, así como las potencialidades de muchos otros

El desarrollo profesional online de profesores de matemáticas en activo: una unidad de aprendizaje sobre la enseñanza de la modelización matemática

El desarrollo profesional online del profesorado permite articular la difusión de nuevas propuestas basadas en la investigación didáctica con la experiencia del docente y sus difi- cultades para integrarlas en el aula. Presentamos una investigación sobre el diseño e imple- mentación de Unidades de Aprendizaje online y a distancia para profesores de matemáticas en activo basada en una adaptación de la metodología de los Recorridos de Estudio e Inves- tigación para la Formación del Profesorado (REI-FP) propuesta por Ruiz-Olarría (2015). De acuerdo con esta metodología, la Unidad de Aprendizaje (en adelante, UA) pretende abordar, junto con los profesores participantes, los obstáculos institucionales que plantea la enseñanza de la modelización matemática en relación con la enseñanza por transmisión de conocimientos preestablecidos: rigidez del currículo, gestión del tiempo, escasez de disposi- tivos de evaluación adaptados, control del uso de las TIC, multidisciplinariedad, entre otros. La investigación se basa en un estudio de caso formado por cuatro ediciones sucesivas de una UA para profesores de matemáticas latinoamericanos en activo que se realizó en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada de México. La UA se centra en una actividad de modelización sobre previsiones de ventas que adapta la metodo- logía de los REI-FP al caso online y a distancia. Después de describir el contenido de la UA, se realiza un análisis clínico exploratorio del proceso de formación implementado, usando como material empírico las producciones de un grupo de profesores. Los resultados muestran la viabilidad de la adaptación metodológica, poniéndose de manifiesto que los dispositivos de formación implementados facilitan la emergencia e identificación de restricciones insti- tucionales generalmente ocultas a los docentes en su quehacer cotidiano. También muestran limitaciones del proceso de formación que requieren mayor explotación de las herramientas multimedia, así como la necesidad de extender el proceso de formación impartido más allá de la estricta temporalidad de la UA