Non-monotonic fluctuation spectra of membranes pinned or tethered discretely to a substrate

The thermal fluctuation spectrum of a fluid membrane coupled harmonically to a solid support by an array of tethers is calculated. For strong tethers, this spectrum exhibits non-monotonic, anisotropic behavior with a relative maximum at a wavelength about twice the tether distance. The root mean square displacement is evaluated to estimate typical membrane displacements. Possible applications cover pillar-supported or polymer-tethered membranes.Comment: 4 pages, 5 figure

Mikroskopische Berechnung von Linienspannungen

In this work the line tension has been determinded with molecular resolution, which in this context marks the forefront of research. A semi-microscopic line tension theory based on the sharp-kink approximation has been further developed. The sharp-kink results concerning wetting and line tension behavior deviate considerably from the fully microscopic results. A hybrid line tension theory has been introduced, which employs an improved effective interface potential for the SK line tension calculation. For most of the studied cases the results from this hybrid method describe the fully microscopic line tension values semi-quantitatively. However, for a tailored system with relatively strong spatial variations of the substrate potential and of the solid-liquid interfacial density the hybrid method fails and does not predict the correct order of magnitude of the line tension values. Hence in general the fully microscopic approach is required, if one is interested in quantitatively reliable line tension values or/and if the validity of the hybrid method for the considered system has not been checked. The calculation of the line tension of a liquid wedge is an important contribution for understanding the shape of very small droplets (below the micrometer range). Furthermore a proposal is given, how axisymmetric sessile droplets can be addressed efficiently within DFT.In dieser Arbeit wurde die Linienspannung mit molekularer Auflösung bestimmt, was in diesem Kontext die Forschungsfront darstellt. Eine auf der Sharp-Kink-Näherung basierende semi-mikroskopische Linienspannungstheorie wurde weiterentwickelt. Die Sharp-Kink-Ergebnisse bezüglich Benetzung und Linienspannungsverhalten weichen beträchtlich von den vollmikroskopischen Ergebnissen ab. Eine Hybrid-Linienspannungstheorie wurde eingeführt, welche ein verbessertes effektives Grenzflächenpotential für die Sharp-Kink-Linienspannungsberechnung verwendet. In den meisten der untersuchten Fälle beschriben Ergebnisse dieser Hybridtheorie die vollmikroskopischen Linienspannungswerte semi-quantitativ. Jedoch bei einem maßgeschneiderten System mit relativ starken räumlichen Schwankungen des Substratpotentials und der Substrat-Flüssigkeits-Grenzflächendichte versagt die Hybridmethode und beschreibt die Größenordnung der Linienspannungswerte nicht richtig. Folglich ist im Allgemeinen der vollmikroskopische Zugang erforderlich, falls man an quantitativ verlässlichen Linienspannungswerten interessiert ist oder/und falls die Gültigkeit der Hybridmethode für das betrachtete System nicht überprüft worden ist. Die Berechung der Linienspannung eines flüssigen Keils ist ein wichtiger Beitrag zum Verständnis der Form sehr kleiner Tröpfchen (unterhalb des Mikrometerbereichs). Ferner wird ein Vorschlag gemacht, wie axialsymmetrische, aufsitzende Tröpfchen mittels DFT effizient behandelt werden können