Powers in the Lucas sequence when the index is divisible by three

In this paper the m-powers with m ≥ 2 included in the Lucas sequences when the index satisfies some conditions are foun

Gymkhana Matemática para estudiantes universitarios por la Ciudad Universitaria de Madrid

Este artículo recoge la experiencia del Grupo de Innovación Educativa (GIE) "Pensamiento Matemático" de la Universidad Politécnica deMadrid (UPM) en la realización de una Gymkhana Matemática por el campus de Moncloa en la Ciudad Universitaria deMadrid que tuvo lugar el 30 de septiembre de 2011

Iteración de cuartetos utilizando soluciones de ecuaciones diofánticas: una relación entre la poesía y la teoría de números

Este artículo sólo pretende ser un experimento de aplicación de las matemáticas a la literatura. En él se busca un paralelismo entre la forma de algunas soluciones triviales a ecuaciones diofánticas y los cuartetos que se utilizan en diversas composiciones poéticas, y se explota este paralelismo para analizar cómo actuarían sobre estos cuartetos determinadas funciones que dan nuevas soluciones a ciertas ecuaciones diofánticas a partir de soluciones conocidas. Este análisis da lugar a transformaciones de los cuartetos que se pueden tomar como punto de partida para crear nuevas formas de hacer poemas que en cierta medida preserven la riqueza rítmica de estructuras poéticas conocidas como los sonetos

The Minimum Number of Points Taking Part in k-Sets in Sets of Unaligned Points

En este trabajo se da un ejemplo de un conjunto de n puntos situados en posición general, en el que se alcanza el mínimo número de puntos que pueden formar parte de algún k-set para todo k con 1menor que=kmenor quen/2. Se generaliza también, a puntos en posición no general, el resultado de Erdõs et al., 1973, sobre el mínimo número de puntos que pueden formar parte de algún k-set. The study of k- sets is a very relevant topic in the research area of computational geometry. The study of the maximum and minimum number of k-sets in sets of points of the plane in general position, specifically, has been developed at great length in the literature. With respect to the maximum number of k-sets, lower bounds for this maximum have been provided by Erdõs et al., Edelsbrunner and Welzl, and later by Toth. Dey also stated an upper bound for this maximum number of k-sets. With respect to the minimum number of k-set, this has been stated by Erdos el al. and, independently, by Lovasz et al. In this paper the authors give an example of a set of n points in the plane in general position (no three collinear), in which the minimum number of points that can take part in, at least, a k-set is attained for every k with 1 ≤ k < n/2. The authors also extend Erdos’s result about the minimum number of points in general position which can take part in a k-set to a set of n points not necessarily in general position. That is why this work complements the classic works we have mentioned before

Modelos Geométricos de Competición política

Se propone un modelo bidimensional de competición política en el que se utilizan técnicas geométricas para la búsqueda y determinación de las posiciones de equilibrio. Con la finalidad de adaptar lo más posible el problema a la realidad, se asume que la distribución de los tipos de votantes no es uniforme. Esta situación queda representada por la asignación de pesos a cada una de las posiciones de los votantes en el plano (se asume un número finito de ellos). Tanto en el caso en que todos los tipos de votantes están equidistribuidos, como el caso general, se ha probado que, excepto en la situación en que todos los votantes estén alineados, el equilibrio si existe, se alcanza sólo cuando los dos partidos ofrecen una misma política. Para eliminar esa unicidad en la posición de equilibrio se ha debilitado la definición del equilibrio clásico, proponiendo un “equilibrio débil”. Como resultado de ello aparece una región de equilibrio. En esta región, los partidos pueden moverse en una situación “casi” de equilibrio que no les obliga a tener que adoptar una política parecida

Las competiciones de estudiantes como recurso didáctico en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Este trabajo presenta las experiencias del Grupo de Innovación Educativa (GIE) de la Universidad Politécnica de Madrid “Pensamiento Matemático” relativas a la organización de convocatorias de diferentes concursos y competiciones relacionadas con las matemáticas dirigidas a estudiantes de universidad

Jornadas matemáticas a través de los dibujos animados

Dentro de las actividades de innovación educativa llevadas a cabo el curso académico 2008-2009 por una serie de profesores del grupo de investigación Matemática Aplicadas a la Ingeniería Civil (MAIC) de la Universidad Politécnica de Madrid, destacamos unas jornadas de acercamiento a las matemáticas a través de dibujos animados. Nuestra intención ha sido que los alumnos perciban las matemáticas como una componente más de su entorno y de nuestra cultura, no exclusivamente una actividad académica. Se intenta también que integren con naturalidad sus conocimientos matemáticos en diferentes actividades, así como que sean capaces de encontrarlas en aspectos tan pintorescos como las series o cortos de dibujos animados. En el presente trabajo queremos transmitir los resultados de dicha experiencia así como mostrar, a través de una de las proyecciones utilizadas, el planteamiento básico y la metodología que hemos seguido en la activida

Protocol: fine-tuning of a Chromatin Immunoprecipitation (ChIP) protocol in tomato

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Searching thoroughly for plant <it>cis</it>-elements corresponding to transcription factors is worthwhile to reveal novel gene activation cascades. At the same time, a great deal of research is currently focused on epigenetic events in plants. A widely used method serving both purposes is chromatin immunoprecipitation, which was developed for Arabidopsis and other plants but is not yet operational for tomato (<it>Solanum lycopersicum</it>), a model plant species for a group of economically important crops.</p> <p>Results</p> <p>We developed a chromatin immunoprecipitation protocol suitable for tomato by adjusting the parameters to optimise <it>in vivo </it>crosslinking, purification of nuclei, chromatin extraction, DNA shearing and precipitate analysis using real-time PCR. Results were obtained with two different antibodies, five control loci and two normalisation criteria.</p> <p>Conclusion</p> <p>Here we provide a chromatin immunoprecipitation procedure for tomato leaves that could be combined with high-throughput sequencing to generate a detailed map of epigenetic modifications or genome-wide nucleosome positioning data.</p

Atypical epigenetic mark in an atypical location: cytosine methylation at asymmetric (CNN) sites within the body of a non-repetitive tomato gene

Background: Eukaryotic DNA methylation is one of the most studied epigenetic processes, as it results in a direct and heritable covalent modification triggered by external stimuli. In contrast to mammals, plant DNA methylation, which is stimulated by external cues exemplified by various abiotic types of stress, is often found not only at CG sites but also at CNG (N denoting A, C or T) and CNN (asymmetric) sites. A genome-wide analysis of DNA methylation in Arabidopsis has shown that CNN methylation is preferentially concentrated in transposon genes and non-coding repetitive elements. We are particularly interested in investigating the epigenetics of plant species with larger and more complex genomes than Arabidopsis, particularly with regards to the associated alterations elicited by abiotic stress.Results: We describe the existence of CNN-methylated epialleles that span Asr1, a non-transposon, protein-coding gene from tomato plants that lacks an orthologous counterpart in Arabidopsis. In addition, to test the hypothesis of a link between epigenetics modifications and the adaptation of crop plants to abiotic stress, we exhaustively explored the cytosine methylation status in leaf Asr1 DNA, a model gene in our system, resulting from water-deficit stress conditions imposed on tomato plants. We found that drought conditions brought about removal of methyl marks at approximately 75 of the 110 asymmetric (CNN) sites analysed, concomitantly with a decrease of the repressive H3K27me3 epigenetic mark and a large induction of expression at the RNA level. When pinpointing those sites, we observed that demethylation occurred mostly in the intronic region.Conclusions: These results demonstrate a novel genomic distribution of CNN methylation, namely in the transcribed region of a protein-coding, non-repetitive gene, and the changes in those epigenetic marks that are caused by water stress. These findings may represent a general mechanism for the acquisition of new epialleles in somatic cells, which are pivotal for regulating gene expression in plants. © 2011 González et al; licensee BioMed Central Ltd.Fil:González, R.M. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.Fil:Ricardi, M.M. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.Fil:Iusem, N.D. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina