Predictive methodology of the dynamics of the number of COVID-19 cases: application to China, Belgium, and South Korea

Objetivos: Se han desarrollado múltiples metodologías basadas en la teoría de la probabilidad para establecer predicciones de epidemias de dengue, malaria, VIH, obesidad, entre otras. Esta investigación tuvo como objetivo desarrollar un nuevo método de predicción de la dinámica del número de casos de COVID-19 para China, Bélgica y Corea del Sur, basado en la teoría de la probabilidad que permite evaluar y comparar su crecimiento.   Materiales y métodos: Se establecieron rangos de probabilidad del número de casos de COVID-19, los cuales fueron asignados a cada uno de los valores diarios del número de casos de COVID-19 reportados por China Bélgica y Corea del Sur evaluados durante 74, 50 y 50 días, respectivamente. Se calculó la frecuencia y probabilidad de cada rango diario para cada país. Se calculó su probabilidad total y la probabilidad de la dinámica en intervalos de 8 días consecutivos y se compararon los valores entre países para evaluar sus diferencias.   Resultados: se establecieron valores de probabilidad de 1.21E-30, 2.03E-22 y 3.15E-12 para China, Bélgica y Corea del Sur, lo que permite diferenciar cuantitativamente las características de su dinámica. Las diferencias de probabilidad de los subespacios de 8 días variaron de 0,003 a 1, lo que permitió evaluar los cambios temporales en la dinámica.   Conclusión: los rangos establecidos para la evaluación del número de casos de COVID-19 permiten diferenciar el comportamiento de las epidemias entre países y estratificar la severidad de la expansión, destacando un orden matemático subyacente para este fenómeno que permite predecir cuantitativamente su dinámica espacio-temporal y indirectamente, la eficacia de las políticas de salud pública implementadas para cada país.Objectives: Multiple methodologies based on probability theory have been developed to establish predictions of dengue, malaria, HIV, obesity epidemics, among others. This research aimed to develop a new method for predicting the dynamics of the number of COVID-19 cases for China, Belgium, and South Korea based on the probability theory that allows the evaluation and comparison of their increment. Material and methods: Probability ranges of the number of COVID-19 cases were established, which were assigned to each of the daily number of COVID-19 cases reported by China, Belgium, and South Korea that were evaluated during 74, 50, and 50 days respectively. The frequency and probability of each daily range for each country was calculated. Their total probability and the probability of the dynamics in intervals of 8 consecutive days were calculated, and the values between countries were compared to evaluate their differences. Results: Probability values of 1.21E-30, 2.03E-22, and 3.15E-12 were established for China, Belgium, and South Korea, which allows the quantitative differentiation of the characteristics of their dynamics. The probability differences of the 8-day subspaces ranged from 0.003 to 1, allowing the temporal changes in the dynamics to be evaluated. Conclusion: The ranges established for the evaluation of the number of COVID-19 cases allow to differentiate the behavior of epidemics between countries and to stratify the severity of expansion. Highlighting an underlying mathematical order for this phenomenon permitted quantitatively predict its spatiotemporal dynamic and indirectly, the efficacy of public health politics implemented for each country

Predictive methodology of the dynamics of the number of COVID-19 cases: application to China, Belgium, and South Korea

Objetivos: Se han desarrollado múltiples metodologías basadas en la teoría de la probabilidad para establecer predicciones de epidemias de dengue, malaria, VIH, obesidad, entre otras. Esta investigación tuvo como objetivo desarrollar un nuevo método de predicción de la dinámica del número de casos de COVID-19 para China, Bélgica y Corea del Sur, basado en la teoría de la probabilidad que permite evaluar y comparar su crecimiento.   Materiales y métodos: Se establecieron rangos de probabilidad del número de casos de COVID-19, los cuales fueron asignados a cada uno de los valores diarios del número de casos de COVID-19 reportados por China Bélgica y Corea del Sur evaluados durante 74, 50 y 50 días, respectivamente. Se calculó la frecuencia y probabilidad de cada rango diario para cada país. Se calculó su probabilidad total y la probabilidad de la dinámica en intervalos de 8 días consecutivos y se compararon los valores entre países para evaluar sus diferencias.   Resultados: se establecieron valores de probabilidad de 1.21E-30, 2.03E-22 y 3.15E-12 para China, Bélgica y Corea del Sur, lo que permite diferenciar cuantitativamente las características de su dinámica. Las diferencias de probabilidad de los subespacios de 8 días variaron de 0,003 a 1, lo que permitió evaluar los cambios temporales en la dinámica.   Conclusión: los rangos establecidos para la evaluación del número de casos de COVID-19 permiten diferenciar el comportamiento de las epidemias entre países y estratificar la severidad de la expansión, destacando un orden matemático subyacente para este fenómeno que permite predecir cuantitativamente su dinámica espacio-temporal y indirectamente, la eficacia de las políticas de salud pública implementadas para cada país.Objectives: Multiple methodologies based on probability theory have been developed to establish predictions of dengue, malaria, HIV, obesity epidemics, among others. This research aimed to develop a new method for predicting the dynamics of the number of COVID-19 cases for China, Belgium, and South Korea based on the probability theory that allows the evaluation and comparison of their increment. Material and methods: Probability ranges of the number of COVID-19 cases were established, which were assigned to each of the daily number of COVID-19 cases reported by China, Belgium, and South Korea that were evaluated during 74, 50, and 50 days respectively. The frequency and probability of each daily range for each country was calculated. Their total probability and the probability of the dynamics in intervals of 8 consecutive days were calculated, and the values between countries were compared to evaluate their differences. Results: Probability values of 1.21E-30, 2.03E-22, and 3.15E-12 were established for China, Belgium, and South Korea, which allows the quantitative differentiation of the characteristics of their dynamics. The probability differences of the 8-day subspaces ranged from 0.003 to 1, allowing the temporal changes in the dynamics to be evaluated. Conclusion: The ranges established for the evaluation of the number of COVID-19 cases allow to differentiate the behavior of epidemics between countries and to stratify the severity of expansion. Highlighting an underlying mathematical order for this phenomenon permitted quantitatively predict its spatiotemporal dynamic and indirectly, the efficacy of public health politics implemented for each country

Evaluation in 18 hours of Cardiac Dynamics with the Mathematical Law of Dynamic Systems

Introduction: an exponential law has been found for chaotic dynamic cardiac systems, making it possible to quantify the differences between normal and pathological cardiac dynamics. Methodology: 120 electrocardiographic records were analyzed, 40 corresponded to subjects within the limits of normality and 80 with different pathologies. For each holter the attractors generated with the data during 18 hours and throughout the dynamics were analyzed. The fractal dimension of the attractor and its spatial occupation were calculated. To these measures was applied the diagnosis mathematical evaluation previously developed, comparing the evaluation for 18 hours and for the whole registry; sensitivity, specificity and Kappa coefficient were finally calculated. Results: For the normal dynamics, the occupancy spaces in the Kp grid were between 200 and 381 for the evaluation of the whole holter, and between 201 and 384 in the evaluation during 18 hours, showing the closeness in the measurements, which allows that the decrease in the time of the evaluation is consistent, this same proximity was observed for the diseased and acute dynamics. Conclusion: It was evidenced the clinical applicability in 18 hours of the exponential law in the chaotic cardiac dynamics associated with arrhythmias showing to be useful for the prediction of the evolution towards acute states of the dynamic

Evaluation In 18 Hours Of Cardiac Dynamics With The Mathematical Law Of Dynamic Systems

Introducción: se ha encontrado una ley exponencial para sistemas cardíacos dinámicos caóticos, que permite cuantificar las diferencias entre dinámicas cardíacas normales y patológicas Metodología: Se analizaron 120 registros electrocardiográficos, 40 correspondían a sujetos dentro de los límites de la normalidad y 80 con diferentes patologías. . Para cada holter se analizaron los atractores generados con los datos durante 18 horas y a lo largo de la dinámica. Se calculó la dimensión fractal del atractor y su ocupación espacial. A estas medidas se aplicó la evaluación matemática de diagnóstico previamente desarrollada, comparando la evaluación por 18 horas y para todo el registro; finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Para la dinámica normal, los espacios de ocupación en la cuadrícula Kp estuvieron entre 200 y 381 para la evaluación del holter completo, y entre 201 y 384 en la evaluación durante 18 horas, mostrando la cercanía en las mediciones, lo que permite que la disminución en el tiempo de la evaluación sea consistente, esta misma proximidad se observó para la dinámica enferma y aguda.Conclusión: Se evidenció la aplicabilidad clínica en 18 horas de la ley exponencial en el caótico dinámica cardíaca asociada a arritmias demostrando ser útil para la predicción de la evolución hacia estados agudos de la dinámica.Introduction: an exponential law has been found for chaotic dynamic cardiac systems, making it possible to quantify the differences between normal and pathological cardiac dynamics.Methodology: 120 electrocardiographic records were analyzed, 40 corresponded to subjects within the limits of normality and 80 with different pathologies. For each holter the attractors generated with the data during 18 hours and throughout the dynamics were analyzed. The fractal dimension of the attractor and its spatial occupation were calculated. To these measures was applied the diagnosis mathematical evaluation previously developed, comparing the evaluation for 18 hours and for the whole registry; sensitivity, specificity and Kappa coefficient were finally calculated.Results: For the normal dynamics, the occupancy spaces in the Kp grid were between 200 and 381 for the evaluation of the whole holter, and between 201 and 384 in the evaluation during 18 hours, showing the closeness in the measurements, which allows that the decrease in the time of the evaluation is consistent, this same proximity was observed for the diseased and acute dynamics.Conclusion: It was evidenced the clinical applicability in 18 hours of the exponential law in the chaotic cardiac dynamics associated with arrhythmias showing to be useful for the prediction of the evolution towards acute states of the dynamics

Clasificación automática de glóbulos rojos en frotis de sangre periférica

Introducción: El diagnóstico del estado eritrocitario en frotis de sangre periférica es un proceso realizado normalmente de forma manual a partir de observación microscópica, lo cual implica una considerable inversión de tiempo y recursos, además de posibles problemas de subjetividad y diicultad en la reproducibilidad del diagnóstico. Objetivo: Desarrollar una aplicación que permita la clasiicación automática de glóbulos rojos en frotis de sangre periférica, de utilidad como herramienta de ayuda diagnóstica. Metodología: Se usaron técnicas de procesamiento de imágenes para segmentar los eritrocitos en las fotografías microscópicas y medir en ellos área, perímetro, solidez, circularidad, excentricidad, textura y dimensión box-counting. Se usó una red neuronal artiicial para clasiicar los eritrocitos según sus características en siete clases, incluyendo normalidad y seis alteraciones patológicas. La red se entrenó de acuerdo con la clasiicación de 262 eritrocitos realizada por un hematólogo experto. Los desarrollos se hicieron en matlab®, una poderosa plataforma de computación cientíica. Resultados: La red escogida alcanza el 97.3% de aciertos en los datos de validación. Las equivocaciones en la red corresponden a células de dudosa clasiicación aún para un experto, por presentar características correspondientes a varias clasiicaciones patológicas. Conclusiones: La aplicación desarrollada clasiica de manera rápida y acertada los diferentes tipos de glóbulos rojos presentes en una muestra microscópica de frotis de sangre periférica, siendo de utilidad como herramienta de apoyo diagnóstico.Introduction: The process of erythrocyte classification in peripheral blood smear is normally done manually from microscopic observation. This implies not only a considerable investment of time and resources but also brings potential problems of subjectivity and difficulty in the reproducibility of diagnosis. Objective: To develop an application that allows the automatic classification of red blood cells in peripheral blood smears, as a diagnostic aid tool. Methodology: Image processing techniques were used in order to segment erythrocytes in the microscopic photographs and to measure characteristics as area, perimeter, solidity, circularity, eccentricity, texture and box-counting dimension. An artificial neural network was used to classify the red blood cells in the images in seven classes, including normal and six pathological changes, according to their characteristics. The network was trained according to the classification of 262 erythrocytes by an expert hematologist. The developments were made in matlab ®, a powerful scientific computing platform. Results: The chosen network reaches 97.3% correct in the validation data. Mistakes in the network correspond to cells with various pathological classifications features, which make them difficult to classify even for an expert. Conclusions: The developed application classifies quickly and accurately the different types of red blood cells in a microscopic sample of peripheral blood smear, so it could be useful as a diagnostic support tool

Clasificación automática de glóbulos rojos en frotis de sangre periférica

Introducción: El diagnóstico del estado eritrocitario en frotis de sangre periférica es un proceso realizado normalmente de forma manual a partir de observación microscópica, lo cual implica una considerable inversión de tiempo y recursos, además de posibles problemas de subjetividad y diicultad en la reproducibilidad del diagnóstico. Objetivo: Desarrollar una aplicación que permita la clasiicación automática de glóbulos rojos en frotis de sangre periférica, de utilidad como herramienta de ayuda diagnóstica. Metodología: Se usaron técnicas de procesamiento de imágenes para segmentar los eritrocitos en las fotografías microscópicas y medir en ellos área, perímetro, solidez, circularidad, excentricidad, textura y dimensión box-counting. Se usó una red neuronal artiicial para clasiicar los eritrocitos según sus características en siete clases, incluyendo normalidad y seis alteraciones patológicas. La red se entrenó de acuerdo con la clasiicación de 262 eritrocitos realizada por un hematólogo experto. Los desarrollos se hicieron en matlab®, una poderosa plataforma de computación cientíica. Resultados: La red escogida alcanza el 97.3% de aciertos en los datos de validación. Las equivocaciones en la red corresponden a células de dudosa clasiicación aún para un experto, por presentar características correspondientes a varias clasiicaciones patológicas. Conclusiones: La aplicación desarrollada clasiica de manera rápida y acertada los diferentes tipos de glóbulos rojos presentes en una muestra microscópica de frotis de sangre periférica, siendo de utilidad como herramienta de apoyo diagnóstico.Introduction: The process of erythrocyte classification in peripheral blood smear is normally done manually from microscopic observation. This implies not only a considerable investment of time and resources but also brings potential problems of subjectivity and difficulty in the reproducibility of diagnosis. Objective: To develop an application that allows the automatic classification of red blood cells in peripheral blood smears, as a diagnostic aid tool. Methodology: Image processing techniques were used in order to segment erythrocytes in the microscopic photographs and to measure characteristics as area, perimeter, solidity, circularity, eccentricity, texture and box-counting dimension. An artificial neural network was used to classify the red blood cells in the images in seven classes, including normal and six pathological changes, according to their characteristics. The network was trained according to the classification of 262 erythrocytes by an expert hematologist. The developments were made in matlab ®, a powerful scientific computing platform. Results: The chosen network reaches 97.3% correct in the validation data. Mistakes in the network correspond to cells with various pathological classifications features, which make them difficult to classify even for an expert. Conclusions: The developed application classifies quickly and accurately the different types of red blood cells in a microscopic sample of peripheral blood smear, so it could be useful as a diagnostic support tool

Exponential law of chaotic cardiac dynamics applied to 18 hours

Introduction: The application of an exponential law for chaotic dynamic cardiac systems has been reduced to 18 hours for Holter analysis, quantifying normal and pathological cardiac dynamics, as well as the evolution between these states. Methodology: 80 electrocardiographic records were analyzed, 15 with normal dynamics and 65 with different pathologies. A chaotic attractor was constructed for each cardiac dynamic based on the simulation of the cardiac frequency sequence for 18 hours, after the fractal dimension of each attractor and its spatial occupation were found. The differentiating parameters of the chaotic exponential law were applied differentiating normal cardiac dynamics from those pathological, finally the sensitivity, specificity and Kappa coefficient were calculated. Results: The normal dynamics presented occupancy spaces above 200 in the Kp grid, and for the Kg grid above 67. In the cases of acute disease, the values in the Kp and Kg grids were below 73 and 22 respectively. The values of sensitivity and specificity were 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: The application of the exponential law for 18 hours showed that it was possible to characterize mathematically the cardiac dynamics, allowing reducing the time of evaluation.    Introducción: La aplicación de una ley exponencial para los sistemas dinámicos caóticos cardiacos ha sido reducida a 18 horas para el análisis del Holter, cuantificando las dinámicas cardiacas normales y patológicas, así como la evolución entre estos estados. Metodología: Se analizaron 80 registros electrocardiográficos, 15 con dinámicas normales y 65 con diferentes patologías. Se construyó un atractor caótico para cada dinámica cardiaca a partir de la simulación de la secuencia de las frecuencias cardiacas durante 18 horas, posteriormente se halló la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial. Los parámetros diferenciadores de la ley caótica exponencial fueron aplicados diferenciando dinámicas cardiacas normales de aquellas patológicas, finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Las dinámicas normales presentaron espacios de ocupación por encima de 200 en la rejillla Kp, y para la rejilla Kg por encima de 67. Para los casos de enfermedad aguda los valores en las rejillas Kp y Kg estuvieron por debajo de 73 y 22 respectivamente. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: La aplicación de la ley exponencial durante 18 horas mostro que fue posible caracterizar matemáticamente las dinámicas cardiacas, permitiendo reducir el tiempo de evaluación.&nbsp

Software para la dinámica cardíaca adulta mediante sistemas dinámicos

The normal and abnormal behavior of an adult heart dynamics and its state of evolution towards one of these two states has been characterized successfully in the context of the theory of dynamic systems and probability. The diagnostic methodology of clinical application designed under these two theories has managed to evaluate in an objective and reproducible way the cardiac dynamics from the values of the frequency of the Holter registers. The automation of this methodology through the design of a software that can be docked in any operating system for PC, and contributes as a diagnostic aid tool to generate more timely responses to the patient's clinical condition. Additionally, the values of the probability of these spaces occupied by the attractor, calculated by the Software, allow using an interface that can be consulted by the specialist to evaluate how far a cardiac dynamic is from normality, analyzing in this way the effectiveness of the treatment.A través de la teoría de la probabilidad y de los sistemas dinámicos se ha construido una metodología para evaluar la dinámica cardíaca –recientemente automatizada– mediante un software que puede ser acoplado a cualquier sistema operativo para PC. El software permite mediante una interfaz consultar la dinámica cardíaca por un especialista del área clínica y así evaluar qué tan alejada se encuentra una dinámica cardiaca de la normalidad. En este estudio se hizo uso de dicho software para desarrollar un estudio de concordancia diagnóstica para confirmar su capacidad como herramienta de evaluación a nivel clínico. Para ello se parte de la medición de: 120 registros Holter, 100 patológicos y 20 normales, durante 21 horas; con los cuales se toman los valores de la frecuencia cardíaca y numero de latidos; en base a esta información el software elabora secuencias pareadas y construye atractores con los cuales cuantifica la dimensión fractal, los espacios de ocupación en el espacio fractal de Box Counting, y los valores de la probabilidad de los espacios ocupados por el atractor. De lo anterior se encontró que este proceso permite diferenciar la normalidad de la patología aguda y su evolución, obteniendo valores de sensibilidad y especificidad del 100%. Dado este contexto, es de destacar que el proceso permite analizar de una manera objetiva y reproducible la efectividad de los tratamientos médico

A method for forecasting the seasonal dynamic of malaria in the municipalities of Colombia Método para la predicción de la dinámica temporal de la malaria en los municipios de Colombia

OBJECTIVE: To develop a methodology for forecasting the seasonal dynamic of malaria outbreaks in the municipalities of Colombia. METHODS: Epidemiologic ranges were defined by multiples of 50 cases for the six municipalities with the highest incidence, 25 cases for the municipalities that ranked 10th and 11th by incidence, 10 for the municipality that ranked 193rd, and 5 for the municipality that ranked 402nd. The specific probability values for each epidemiologic range appearing in each municipality, as well as the S/k value-the ratio between entropy (S) and the Boltzmann constant (k)- were calculated for each three-week set, along with the differences in this ratio divided by the consecutive sets of weeks. These mathematical ratios were used to determine the values for forecasting the case dynamic, which were compared with the actual epidemiologic data from the period 2003-2007. RESULTS: The probability of the epidemiologic ranges appearing ranged from 0.019 and 1.00, while the differences in the S/k ratio between the sets of consecutive weeks ranged from 0.23 to 0.29. Three ratios were established to determine whether the dynamic corresponded to an outbreak. These ratios were corroborated with real epidemiological data from 810 Colombian municipalities. CONCLUSIONS: This methodology allows us to forecast the malaria case dynamic and outbreaks in the municipalities of Colombia and can be used in planning interventions and public health policies.<br>OBJETIVO: Desarrollar una metodología para la predicción de la dinámica temporal de los brotes de malaria en los municipios de Colombia. MÉTODOS: Se definieron rangos epidemiológicos, definidos por los múltiplos de 50 casos para el grupo de seis municipios con mayor incidencia, de 25 casos para los municipios que ocuparon las posiciones 10 y 11 por su incidencia, de 10 para el municipio que ocupó la posición 193 y de 5 para el municipio que ocupó la posición 402. Se calcularon los valores de probabilidad específica de la aparición de cada rango epidemiológico en cada municipio, así como el valor de S/k -como la relación entre la entropía (S) y la constante de Boltzmann (k)- para cada grupo de tres semanas y las restas de esta relación entre los grupos consecutivos de semanas. Con estas relaciones matemáticas se establecieron los valores de predicción de la dinámica de casos y se compararon con los datos epidemiológicos reales en el período 2003-2007. RESULTADOS: La probabilidad de aparición de los rangos epidemiológicos varió entre 0,019 y 1,00, mientras que las restas de la relación S/k de grupos de semanas consecutivas variaron entre -0,23 y 0,29. Se establecieron tres relaciones que determinan si la dinámica corresponde a un brote. Estas relaciones se confirmaron con los datos epidemiológicos reales de los 810 municipios colombianos. CONCLUSIONES: Esta metodología permite predecir la dinámica de los casos y los brotes de malaria en los municipios de Colombia y se pueden aplicar en la planificación de intervenciones y políticas de salud pública