Investigation on reconstruction methods applied to 3D terahertz computed tomography

International audience3D terahertz computed tomography has been performed using a monochromatic millimeter wave imaging system coupled with an infrared temperature sensor. Three different reconstruction methods (standard back-projection algorithm and two iterative analysis) have been compared in order to reconstruct large size 3D objects. The quality (intensity, contrast and geometric preservation) of reconstructed cross-sectional images has been discussed together with the optimization of the number of projections. Final demonstration to real-life 3D objects has been processed to illustrate the potential of the reconstruction methods for applied terahertz tomography

Précision et qualité en reconstruction tomographique : algorithmes et applications

Il existe un grand nombre de modalités permettant l'acquisition d'un objet de manière non destructrice (Scanner à Rayons X, micro-scanner, Ondes Térahertz, Microscopie Électronique de Transmission, etc). Ces outils acquièrent un ensemble de projections autour de l'objet et une étape de reconstruction aboutit à une représentation de l'espace acquis. La principale limitation de ces méthodes est qu'elles s'appuient sur une modélisation continue de l'espace alors qu'elles sont exploitées dans un domaine fini. L'étape de discrétisation qui en résulte est une source d'erreurs sur les images produites. De plus, la phase d'acquisition ne s'effectue pas de manière idéale et peut donc être entachée d'artéfacts et de bruits. Un grand nombre de méthodes, directes ou itératives, ont été développées pour tenter de réduire les erreurs et reproduire une image la plus représentative possible de la réalité. Un panorama de ces reconstructions est proposé ici et est coloré par une étude de la qualité, de la précision et de la résistances aux bruits d'acquisition.Puisque la discrétisation constitue l'une des principales limitations, nous cherchons ensuite à adapter des méthodes discrètes pour la reconstruction de données réelles. Ces méthodes sont exactes dans un domaine fini mais ne sont pas adaptées à une acquisition réelle, notamment à cause de leur sensibilité aux erreurs. Nous proposons donc un lien entre les deux mondes et développons de nouvelles méthodes discrètes plus robustes aux bruits. Enfin, nous nous intéressons au problème des données manquantes, i.e. lorsque l'acquisition n'est pas uniforme autour de l'objet, à l'origine de déformations dans les images reconstruites. Comme les méthodes discrètes sont insensibles à cet effet nous proposons une amorce de solution utilisant les outils développés dans nos travaux.A large kind of methods are available now to acquire an object in a non-destructive way (X-Ray scanner, micro-scanner, Tera-hertz waves, Transmission Electron Microscopy, etc). These tools acquire a projection set around the object and a reconstruction step leads to a representation of the acquired domain. The main limitation of these methods is that they rely on a continuous domain modeling wheareas they compute in a finite domain. The resulting discretization step sparks off errors in obtained images. Moreover, the acquisition step is not performed ideally and may be corrupted by artifacts and noises. Many direct or iterative methods have been developped to try to reduce errors and to give a better representative image of reality. An overview of these reconstructions is proposed and it is enriched with a study on quality, precision and noise robustness.\\Since the discretization is one of the major limitations, we try to adjust discrete methods for the reconstruction of real data. These methods are accurate in a finite domain but are not suitable for real acquisition, especially because of their error sensitivity. Therefore, we propose a link between the two worlds and we develop new discrete and noise robust methods. Finally, we are interesting in the missing data problem, i.e. when the acquisition is not uniform around the object, giving deformations into reconstructed images. Since discrete reconstructions are insensitive to this effect, we propose a primer solution using the tools developed previously

Précision et qualité en reconstruction tomographique : algorithmes et applications

Il existe un grand nombre de modalités permettant l'acquisition d'un objet de manière non destructrice (Scanner à Rayons X, micro-scanner, Ondes Térahertz, Microscopie Électronique de Transmission, etc). Ces outils acquièrent un ensemble de projections autour de l'objet et une étape de reconstruction aboutit à une représentation de l'espace acquis. La principale limitation de ces méthodes est qu'elles s'appuient sur une modélisation continue de l'espace alors qu'elles sont exploitées dans un domaine fini. L'étape de discrétisation qui en résulte est une source d'erreurs sur les images produites. De plus, la phase d'acquisition ne s'effectue pas de manière idéale et peut donc être entachée d'artéfacts et de bruits. Un grand nombre de méthodes, directes ou itératives, ont été développées pour tenter de réduire les erreurs et reproduire une image la plus représentative possible de la réalité. Un panorama de ces reconstructions est proposé ici et est coloré par une étude de la qualité, de la précision et de la résistances aux bruits d'acquisition.Puisque la discrétisation constitue l'une des principales limitations, nous cherchons ensuite à adapter des méthodes discrètes pour la reconstruction de données réelles. Ces méthodes sont exactes dans un domaine fini mais ne sont pas adaptées à une acquisition réelle, notamment à cause de leur sensibilité aux erreurs. Nous proposons donc un lien entre les deux mondes et développons de nouvelles méthodes discrètes plus robustes aux bruits. Enfin, nous nous intéressons au problème des données manquantes, i.e. lorsque l'acquisition n'est pas uniforme autour de l'objet, à l'origine de déformations dans les images reconstruites. Comme les méthodes discrètes sont insensibles à cet effet nous proposons une amorce de solution utilisant les outils développés dans nos travaux.A large kind of methods are available now to acquire an object in a non-destructive way (X-Ray scanner, micro-scanner, Tera-hertz waves, Transmission Electron Microscopy, etc). These tools acquire a projection set around the object and a reconstruction step leads to a representation of the acquired domain. The main limitation of these methods is that they rely on a continuous domain modeling wheareas they compute in a finite domain. The resulting discretization step sparks off errors in obtained images. Moreover, the acquisition step is not performed ideally and may be corrupted by artifacts and noises. Many direct or iterative methods have been developped to try to reduce errors and to give a better representative image of reality. An overview of these reconstructions is proposed and it is enriched with a study on quality, precision and noise robustness.\\Since the discretization is one of the major limitations, we try to adjust discrete methods for the reconstruction of real data. These methods are accurate in a finite domain but are not suitable for real acquisition, especially because of their error sensitivity. Therefore, we propose a link between the two worlds and we develop new discrete and noise robust methods. Finally, we are interesting in the missing data problem, i.e. when the acquisition is not uniform around the object, giving deformations into reconstructed images. Since discrete reconstructions are insensitive to this effect, we propose a primer solution using the tools developed previously

Validation de la reconstruction tomographie Mojette à partir de données réelles

National audienceIntroduction :La transformée Mojette est une transformée de Radon discrète et exacte. Nous présentons ici plusieurs méthodes pour l’appliquer à la reconstruction d’images cliniques.Matériels et méthodes :Pour utiliser la tomographie Mojette, le sinogramme initial doit être interpolé en sinogramme Mojette. On utilise une double interpolation : interpolation sur les angles dans le sinogramme de Radon et interpolation sur les projections. Des expériences ont été menées à partir de données de synthèse issues de simulation analytique de tomodensitomètre à rayons X. Les données d’acquisition simulées sont interpolées en données Mojette puis reconstruites à l’aide d’algorithmes de reconstruction classique adaptées à la transformée Mojette. Des méthode de reconstruction analytiques et analytiques ont été comparées.Les tests permettent de mettre en évidence l’influence de l’échantillonnage angulaire initial (réalisé par le scanner) et de l’échantillonnage angulaire choisi pour l’utilisation de la transformée Mojette.Résultats :Les résultats de la reconstruction à partir de données interpolées sont présentés. L’acquisition initiale comporte 180 angles sur 180°. L’erreur moyenne quadratique (MSE) entre l’image originale (fantôme de Shepp-Logan) et l’image reconstruite est calculée. Conclusion :Nous avons montré qu’il est d’une part possible d’utiliser la reconstruction tomographique Mojette pour reconstruire des données tomographiques médicales. D’autre part, la reconstruction Mojette améliore sensiblement la qualité de la reconstruction pour les méthodes anlytiques. Ces résultats devront être validés dans un contexte bruité

Précision et qualité en reconstruction tomographique (algorithmes et applications)

Il existe un grand nombre de modalités permettant l'acquisition d'un objet de manière non destructrice (Scanner à Rayons X, micro-scanner, Ondes Térahertz, Microscopie Électronique de Transmission, etc). Ces outils acquièrent un ensemble de projections autour de l'objet et une étape de reconstruction aboutit à une représentation de l'espace acquis. La principale limitation de ces méthodes est qu'elles s'appuient sur une modélisation continue de l'espace alors qu'elles sont exploitées dans un domaine fini. L'étape de discrétisation qui en résulte est une source d'erreurs sur les images produites. De plus, la phase d'acquisition ne s'effectue pas de manière idéale et peut donc être entachée d'artéfacts et de bruits. Un grand nombre de méthodes, directes ou itératives, ont été développées pour tenter de réduire les erreurs et reproduire une image la plus représentative possible de la réalité. Un panorama de ces reconstructions est proposé ici et est coloré par une étude de la qualité, de la précision et de la résistances aux bruits d'acquisition.Puisque la discrétisation constitue l'une des principales limitations, nous cherchons ensuite à adapter des méthodes discrètes pour la reconstruction de données réelles. Ces méthodes sont exactes dans un domaine fini mais ne sont pas adaptées à une acquisition réelle, notamment à cause de leur sensibilité aux erreurs. Nous proposons donc un lien entre les deux mondes et développons de nouvelles méthodes discrètes plus robustes aux bruits. Enfin, nous nous intéressons au problème des données manquantes, i.e. lorsque l'acquisition n'est pas uniforme autour de l'objet, à l'origine de déformations dans les images reconstruites. Comme les méthodes discrètes sont insensibles à cet effet nous proposons une amorce de solution utilisant les outils développés dans nos travaux.A large kind of methods are available now to acquire an object in a non-destructive way (X-Ray scanner, micro-scanner, Tera-hertz waves, Transmission Electron Microscopy, etc). These tools acquire a projection set around the object and a reconstruction step leads to a representation of the acquired domain. The main limitation of these methods is that they rely on a continuous domain modeling wheareas they compute in a finite domain. The resulting discretization step sparks off errors in obtained images. Moreover, the acquisition step is not performed ideally and may be corrupted by artifacts and noises. Many direct or iterative methods have been developped to try to reduce errors and to give a better representative image of reality. An overview of these reconstructions is proposed and it is enriched with a study on quality, precision and noise robustness.\\Since the discretization is one of the major limitations, we try to adjust discrete methods for the reconstruction of real data. These methods are accurate in a finite domain but are not suitable for real acquisition, especially because of their error sensitivity. Therefore, we propose a link between the two worlds and we develop new discrete and noise robust methods. Finally, we are interesting in the missing data problem, i.e. when the acquisition is not uniform around the object, giving deformations into reconstructed images. Since discrete reconstructions are insensitive to this effect, we propose a primer solution using the tools developed previously.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

A Preliminary Study to Reduce the Missing Wedge Effect by using a Noise Robust Mojette Reconstruction

International audienceApart from the usual methods based on the Radon theorem, the Mojette transform proposes a specific algorithm called Corner Based Inversion (CBI) to reconstruct an image from its projections. Contrary to other transforms, it offers two interesting properties. First, the acquisition follows discrete image geometry and resolves the well-known irregular sampling problem. Second, it updates projection values during the reconstruction such that the sinogram contains only data for not yet reconstructed pixels. These properties could be a solution to reduce the missing wedge effect in tomography. Unfortunately, the CBI algorithm is noise sensitive and reconstruction from corrupted data fails. In this paper, we first develop and optimize a noise-robust CBI algorithm based on data redundancy and noise modelling in the projections. Afterwards, this algorithm is applied in discrete tomography from a specific Radon acquisition. Reconstructed image results are discussed and applications and perspectives to reduce the missing wedge effect are also developed

Expectation maximisation algorithms for terahertz transmission tomography

Terahertz (THz) tomography is a recently developed imaging technique allowing 3D inspection of opaque objects. In this paper, we develop an ordered subsets convex algorithm for THz transmission tomography (THz-OSC). Since the reconstruction quality is highly depending on the THz beam energy, we investigate afterwards a multienergy version of the algorithm in order to provide a more accurate reconstruction of the acquired sample. This multi-energy approach is validated by reconstructing data from tomographic acquisitions measured with a 84/287 GHz transmission scanner. Then we discuss how this dual-energy approach could be able to extract physical properties of acquired samples in addition to improving 3D reconstruction

Implementation of usual computerized tomography methods on GPU using the compute unified device architecture (CUDA)

International audienceCUDA (Compute Unified Device Architecture) is an efficient architecture developed by NVIDIA to compute parallel algorithms on Graphic Processing Unit (GPU). Using the API associated with this architecture, we develop fast parallel algorithms to compute standard methods for computerized tomography. Computation times are compared to their similar implementations on CPU to illustrate the efficiency of GPU implementation. Some limitations are highlighted and we develop different GPU-computation strategies induced by the size of used/computed data

Noise Robust Mojette Reconstructions for Missing Wedge Effect Attenuation

International audienceThe Mojette transform is a tomographic reconstruction method based on a discrete and finite interpretation of the Radon theorem. Since the Mojette acquisition follows the discrete image geometry, this method resolves the well-known irregular sampling problem. A specific algorithm called Corner Based Inversion (CBI) is proposed to reconstruct without any error an image from its projections even if the angular coverage is not sufficient (missing wedge). However, this reconstruction is noise sensitive and reconstruction from corrupted data fails. In this paper, we develop new noise robust CBI algorithms and we apply them both on discrete Mojette acquisitions and on usual Radon acquisitions. Reconstruction results are discussed to highlight the efficiency of these algorithms for usual tomography and perspectives are proposed to reduce the missing wedge effect

Mojette Reconstruction from Noisy Projections

International audienceApart from the usual methods based on the Radon theorem, the Mojette transform proposes a specific algorithm called Corner Based Inversion (CBI) to reconstruct an image from its projections. Contrary to other transforms, it offers two interesting properties. First, the acquisition follows discrete image geometry and resolves the well-known irregular sampling problem. Second, it updates projection values during the reconstruction such that the sinogram contains only data for not yet reconstructed pixels. Unfortunately, the CBI algorithm is noise sensitive and reconstruction from corrupted data fails. In this paper, we develop a new noise-robust CBI algorithm based on data redundancy and noise modelling in the projections. This algorithm is applied in discrete tomography from a Radon acquisition. Reconstructed image results are discussed and applications in usual tomography are detailed