Simulation of multiscale industrial solidification problem under influence of electromagnetic field by meshless method

Simulation and control of macrosegregation, deformation and grain size under  electromagnetic (EM) processing conditions is important in industrial solidification systems,  since it influences the quality of the casts and consequently the whole downstream processing  path. Respectively, a multiphysics and multiscale model is developed for solution of Lorentz  force, temperature, velocity, concentration, deformation and grain structure of the casts. The  mixture equations with lever rule, linearized phase diagram, and stationary thermoelastic solid  phase are assumed, together with EM induction equation for the field imposed by the low  frequency EM field or Ohm’s law and charge conservation equation for stationary EM field.  Turbulent effects are incorporated through the solution of a low-Re turbulence model. The  solidification system is treated by the mixture-continuum model, where the mushy zone is  modeled as a Darcy porous media with Kozeny-Karman permeability relation and columnar  solid phase moving with the system velocity. Explicit diffuse approximate meshless solution  procedure [1] is used for solving the EM field, and the explicit local radial basis function  collocation  method  [2]  is  used  for  solving  the  coupled  transport  phenomena  and  thermomechanics  fields.  Pressure-velocity  coupling  is  performed  by  the  fractional  step  method [3]. The point automata method with modified KGT model is used to estimate the  grain structure [4] in a post-processing mode. Thermal, mechanical, EM and grain structure  outcomes of the model are demonstrated for low frequency EM casting of round aluminium  billets. A systematic study of the complicated influences of the process parameters on the  microstructure can be investigated by the model, including intensity and frequency of the  electromagnetic field