Quanten-adiabatische Berechnung mit diabatischen Methoden Zweiparametriges counter-diabatisches Verfahren

Arbeit an der Bibliothek noch nicht eingelangt - Daten nicht geprüftAbweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersDie quanten-adiabatische Berechnung hat sich zu einem der führenden Ansätze zum Lösen von komplexen Optimierungsproblemen entwickelt und zeigt gegenüber klassischen Optimierungsmethoden vielerlei Vorteile.In der vorliegenden Arbeit wird eine erweiterte Methode vorgestellt, die über die bestehenden quanten-adiabatischen Verfahren hinausgeht. Sie baut auf einer vielversprechenden diabatischen Methode auf, die als counter-diabadisches Verfahren bezeichnet wird. Die Idee des counter-diabatischen Lösens ist es, das externe Feld so zu steuern, dass natürlich auftretende Übergänge zwischen Eigenzuständen des quantenmechanischen Systems unterdrückt werden. Das Ziel ist es, einen ursprünglich adiabatischen Prozess zu beschleunigen, indem ein zusätzlicher counter-diabatischer Term (adiabatisches Eichpotential) in das Lösungsverfahren eingeführt wird. Um einen approximierten counterdiabatischen Term zu finden, wird ein Variationsansatz nach dem von Sels undPolkovnikov eingeführten Schema verwendet.Die vorgestellte Methode führt einen zweiten zeitabhängigen Kontrollparameter in den Lösungsvorgang ein. Die zusätzliche Kontrollfunktion erweitert den initialen System-Hamiltonian insofern sie den Suchraum für einen counterdiabatischen Term erweitert und der Abstand zwischen dem niedrigsten und dem nächsten angeregten Zustand während des Übergangs vergrößert. Beides impliziert eine höhere Wahrscheinlichkeit, den Grundzustand des Problem-Hamiltonians zu erreichen.Die vorgestellte Methode ist gut experimentell durchführbar und hat das Potenzial, die Leistung von sogenannten „quantum annealing devices“ erheblich zu verbessern. Die numerischen Ergebnisse zeigen eine signifikante Verbesserung von Lösungsprotokollen für eine Vielzahl von häufig untersuchten und wichtigen Quanten-Ising-Spin-Modellen, wie das Landau-Zener Modell, das Zwei-Spin-Modell, das p-Spin-Modell, das Sherrington-Kirkpatrick Modell, das Coulomb-Glas-Modell und das zweidimensionale Spin-Glas-Modell.Within the realm of solving hard optimization problems, adiabatic quantum computation has evolved into one of the leading approaches to reveal advantages over classical methods to find an optimal solution.The present work introduces an enhanced method, which goes beyond existing adiabatic quantum techniques. It builds upon a highly promising non-adiabatic method termed counter diabatic driving. The idea of counter diabatic driving is to control the external field to suppress naturally arising transitions between eigenstates. The objective is to speed up an originally adiabatic process by introducing an additional counter diabatic term (adiabatic gauge potential) to the driving protocol. Further, the introduced scheme is an application of a variational approach introduced by Sels and Polkovnikov, which is used to find an approximate counter diabatic term.The present contribution introduces a second time-dependent control parameter to the solving operation. The additional control function widens the scope of the instantaneous system Hamiltonian, which leads to an enhanced search space to find an approximate counter diabatic term and broadens the gap between the lowest and next excited state during the transition. Both behaviours imply a higher probability to reach the final ground state of the problem Hamiltonian.The introduced method is experimentally feasible and holds the potential to greatly benefit the performance of quantum annealing devices. The numerical results show significant improvement of state-of-the-art solving protocols on a wide range of commonly investigated and important quantum Ising spin models, such as the single-spin model (Landau-Zener), the two-spin model, the p-spin model, the Sherrington-Kirkpatrick model, the Coulomb glass model and the two-dimensional spin glass model.9

Mapping quantum circuits to modular architectures with QUBO

Modular quantum computing architectures are a promising alternative to monolithic QPU (Quantum Processing Unit) designs for scaling up quantum devices. They refer to a set of interconnected QPUs or cores consisting of tightly coupled quantum bits that can communicate via quantum-coherent and classical links. In multi-core architectures, it is crucial to minimize the amount of communication between cores when executing an algorithm. Therefore, mapping a quantum circuit onto a modular architecture involves finding an optimal assignment of logical qubits (qubits in the quantum circuit) to different cores with the aim to minimize the number of expensive inter-core operations while adhering to given hardware constraints. In this paper, we propose for the first time a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) technique to encode the problem and the solution for both qubit allocation and inter-core communication costs in binary decision variables. To this end, the quantum circuit is split into slices, and qubit assignment is formulated as a graph partitioning problem for each circuit slice. The costly inter-core communication is reduced by penalizing inter-core qubit communications. The final solution is obtained by minimizing the overall cost across all circuit slices. To evaluate the effectiveness of our approach, we conduct a detailed analysis using a representative set of benchmarks having a high number of qubits on two different multi-core architectures. Our method showed promising results and performed exceptionally well with very dense and highly-parallelized circuits that require on average 0.78 inter-core communications per two-qubit gate.Comment: Submitted to IEEE QCE 202