Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics

David Bohm shown that the Schr{\"o}dinger equation, that is a "visiting card" of quantum mechanics, can be decomposed onto two equations for real functions - action and probability density. The first equation is the Hamilton-Jacobi (HJ) equation, a "visiting card" of classical mechanics, to be modified by the Bohmian quantum potential. And the second is the continuity equation. The latter can be transformed to the entropy balance equation. The Bohmian quantum potential is transformed to two Bohmian quantum correctors. The first corrector modifies kinetic energy term of the HJ equation, and the second one modifies potential energy term. Unification of the quantum HJ equation and the entropy balance equation gives complexified HJ equation containing complex kinetic and potential terms. Imaginary parts of these terms have order of smallness about the Planck constant. The Bohmian quantum corrector is indispensable term modifying the Feynman's path integral by expanding coordinates and momenta to imaginary sector.Comment: 14 pages, 3 figures, 46 references, 48 equation

BIOLOGICAL SESSION"THE IMPORTANCE OF G. GAMOW'S IDEAS FOR BIOLOGY OF THE 21st CENTURY" AT THE XXI GAMOW INTERNATIONAL ASTRONOMICAL CONFERENCE-SCHOOL IN ODESSA (15-21 AUGUST, 2021)

Третій рік поспіль в межах Гамовської конференції працює Біологічна секція: «Важливість ідей Г.А. Гамова для біології 21-ого століття», організація якої викликана великою повагою до особистості вченого Георгія Антоновича Гамова, наукові інтереси якого об'єднали астрофізику, космологію та молекулярну біологію. Цього року Біологічна секція працювала в режимі on-line 17.08.2021. Роботу секції розпочали з виступу професора Тобіуса Дельбрюка (Institute of Neuroinformatics – ETH and University of Zurich, Zurich, Switzerland), сина видатного фізика, Нобелевського лауреата Макса Дельбрюка (в певний період товариша Г.А. Гамова). Професор Тобіус Дельбрюк назвав свою доповідь – "Out of this world: Recounting Max's Delbruck memories of George Gamow". Ця доповідь, присвячена феноменальній особистості Г.А. Гамова, придала засіданню біологічної секції емоційну атмосферу наближення до великих ідей, що надали і зараз надають поштовх для розвитку молекулярної біології. Значну зацікавленість учасників секції викликала доповідь Dr. V.N. Korzun (KWS SAAT SE & Co. KGaA (м. Айнбек, Німеччина) «Applications of genetic and genomic research in cereals», що продемонструвала впровадження в селекційний процес сучасних молекулярно-генетичних технологій. З доповіддю «DNA-protein interactions as a tool of synthetic biology», що присвячена високо технологічним розробкам зі створення біосенсорів науково-виробничою фіромою Explogen LLC (EXG) (м. Львів, Україна) виступив к.б.н. Ю. Ребець. Наступна пленарна доповідь «Using the G.A. Gamow's ideas for molecular genetic diagnostics of infectious and somatic human diseases at the current stage of medical development» була представлена білоруськими вченими, а саме професор С.А. Касцьюк розповіла про молекулярно-генетичні дослідження, що виконуються в Білоруській медичній академії післядипломної освіти. Dr. Yu. Monchak з McGill University (м. Монреаль, Канада) також представив доповідь присвячену впровадженню ДНК-технологій в діагностику патології людини ˗ «Targeted therapy, DNA sequence and the race against neoplasia». Ця доповідь викликала велику зацікавленість учасників біологічної секції. Молоді науковці Іщенко О.О., Жарікова Д.О., Роман І.І., Доля Б., Рошка Н.М., Чубик І.Ю., Попович Ю.А., Топораш М.К., Пидюра М.О. – доктори філософії з біології, кандидати наук, аспіранти, що займаються дослідженнями в галузі молекулярної біології представили дев'ять доповідей, що відбивають результати виконаних досліджень у низці провідних університетів нашої країни, а саме у Львівському національному університеті ім. І. Франка, у Одеському національному університеті імені І.І. Мечникова, у Чернівецькому національному університеті ім. Юрія Федьковича та ДУ «Інституті харчової біотехнології та Геноміки» (м. Київ). Представлені доповіді викликали жвавий інтерес, а формат on-line дозволів об'єднати у роботі секції понад 35 учасників з різних країн ˗ України, Білорусі, Швейцарії, Німеччини, Канади і Казахстану