Consideraciones históricas para la enseñanza de la derivada

Some methods that were developed throughout history to find derivatives from Apolonio de Perga to Cauchy are presented, then itineraries are proposed for the introduction of the derivative in the curriculum: addressing positions of the theory of Action, Process, Object and Scheme (APOE) and the tools proposed by the known as the Onto-Semiotic Approach (OSA), for elements of the derivative before the limit and limits before derivatives. From these, semiotic representations are proposed that allow to approach the derivative (numerical, algebraic, formal, geometric, infinitesimal, local, variational and computational related approximation). Finding that the concept as taught today does not coincide with the development of its genesis and that a way of understanding the concept of derivatives from the use of treatments and conversions of registers of representation.Se presentan algunos métodos que se desarrollaron a través de la historia para encontrar derivadas desde Apolonio de Perga hasta Cauchy. A partir de estos, se plantean representaciones semióticas que permiten abordar la derivada (numérico, algebraico, formal, geométrico, infinitesimal, aproximación afín local, variacional y computacional). Encontrando que el concepto como se enseña en la actualidad no coincide con el desarrollo de su génesis y que una forma de comprender el concepto de derivadas a partir de uso de tratamientos y conversiones de registros de representación

Algunos métodos de interpolación para generar un modelo digital de elevación

El uso de puntos de control y la generación de las mallas geodésicas permiten la elaboración de mapas y modelos cartográficos digitales de terreno. La elección de estos puntos se debe realizar en torno a un criterio de interpolación que permita minimizar la generación de errores en la elaboración de un modelo digital. Por tal razón, en el presente artículo se muestra que existe un único polinomio que interpola un conjunto finito de puntos del plano con abscisas distintas y se presentan algunas formas de obtener este polinomio; entre ellas, el polinomio de interpolación de Newton (1687), el polinomio de Lagrange (1775), el método matricial y el método de diferencias divididas

Algunos métodos de interpolación para generar un modelo digital de elevación

El uso de puntos de control y la generación de las mallas geodésicas permiten la elaboración de mapas y modelos cartográficos digitales de terreno. La elección de estos puntos se debe realizar en torno a un criterio de interpolación que permita minimizar la generación de errores en la elaboración de un modelo digital. Por tal razón, en el presente artículo se muestra que existe un único polinomio que interpola un conjunto finito de puntos del plano con abscisas distintas y se presentan algunas formas de obtener este polinomio; entre ellas, el polinomio de interpolación de Newton (1687), el polinomio de Lagrange (1775), el método matricial y el método de diferencias divididas