Développement du raisin - Mise au point d'une méthode photographique d'étude de la croissance

La croissance des végétaux fait l'objet de nombreux travaux, qui utilisent les techniques d'étude les plus diverses ; la plus fréquemment utilisée de celles-ci est la mesure du poids de la plante ou de l'organe végétal considéré, que nous avons nous-mêmes utilisée dans nos précédentes recherches sur le développement du raisin. Mais la pesée exige le prélèvement et rend par là même impossible l'étude du fruit en place. La gravité de cet inconvénient s'est imposée à nous dès qu'il a fallu aborder l'étude du développement individuel des fruits. Cela nous a conduits à abandonner la mesure du poids pour celle de la taille et à mettre au point une première méthode de mesure très simple (SAULNIERBLACHE et BRUZEAU, 1966). Elle consistait à mesurer à intervalles réguliers la taille des baies d'une population-étalon à l'aide d'un pied-à-coulisse. Ainsi les baies étaient laissées en place sur la souche et on pouvait les étudier une par une, évitant le risque que des phénomènes essentiels soient masqués par l'asynchronie de développement de chaque individu, risque inévitable dans les études sur échantillons. Pratiquement, cette méthode présente néanmoins l'inconvénient grave de rendre les opérations de mesure anormalement longues et fastidieuses, lorsqu'elles portent sur des populations de baies marquées assez importantes. C'est pour y remédier que nous avons commencé à mettre au point la méthode photographique d'étude de la croissance qui est présentée dans cet article

The Bergman-Shelah Preorder on Transformation Semigroups

Let \nat^\nat be the semigroup of all mappings on the natural numbers \nat, and let $U$ and $V$ be subsets of \nat^\nat. We write $U\preccurlyeq V$ if there exists a countable subset $C$ of \nat^\nat such that $U$ is contained in the subsemigroup generated by $V$ and $C$. We give several results about the structure of the preorder $\preccurlyeq$. In particular, we show that a certain statement about this preorder is equivalent to the Continuum Hypothesis. The preorder $\preccurlyeq$ is analogous to one introduced by Bergman and Shelah on subgroups of the symmetric group on \nat. The results in this paper suggest that the preorder on subsemigroups of \nat^\nat is much more complicated than that on subgroups of the symmetric group