Statistics of heat and work in collisional models

Na escala quântica, calor e trabalho não podem ser compreendidos somente por seus valores médios; flutuações são significantes e portanto cruciais em Termodinâmica Quântica. Para descrever correntes de energia que flutuam em sistemas quânticos, é preciso abarcar os graus de liberdade do ambiente, usualmente descartados no tratamento usual de sistemas quânticos abertos. Em tempo, modelos colisionais permitem restaurar tais graus de liberdade de maneira simples. Nesta dissertação, estendo a estatística de calor e de trabalho para o formalismo de modelos colisionais. Em particular, aplico esse formalismo a máquinas térmicas autônomas, que operam em estados estacionários fora do equilíbrio (NESS). Usando conceitos de teoria de recursos de coerência, caracterizo a dinâmica do sistem aberto de acordo com seu processamento de coerência, com particular interesse na máquina térmica de Scovil e Schulz-DuBois. Contudo, estados coerentes impõe limitações aos modelos de distribuições de trabalho, uma vez que medições comumente destroem coerência. Combinando redes Bayesianas quânticas e técnicas de estatística, desenvolvo um preditor para as flutuações do trabalho, mantendo a coerência do sistema intacta.At the quantum scale, heat and work cannot be understood solely through their average values; fluctuations are prominent and are thus crucial in Quantum Thermodynamics. To fully comprehend fluctuating energy currents in quantum systems, one has to account for environmental degrees of freedom, yet, these are commonly discarded in usual treatments of open quantum systems. Timely, collisional models permit restoring control over environments in a simple manner. In this dissertation I extend statistics of heat and work to collisional models. In particular, I apply the formalism to autonomous heat engines, which operate in non-equilibrium steady-states (NESS). Using concepts from resource theory of coherence, I characterize open-system dynamics according to its coherence processing, with particular interest in the three-level engine of Scovil and Schulz-DuBois. Yet, coherent states pose limitations in determining work distributions, since measurements often erase such property. Combining quantum Bayesian networks and insights from statistics, I develop a technique to predict work fluctuations while maintaining the system\'s coherence untouched