Isogeometric analysis af laminated composite structures

Предмет ове докторске дисертације је анализа ламинираних композитних структура употребом изогеометријског метода коначних елемената. Изогеометријски метод користи исте базне функције за репрезентацију геометрије модела и за апроксимацију поља непознатих величина. У оквиру дисертације развијени су изогеометријски математички модели ламинираних површинских носача формулисаних на основу теорија еквивалентног слоја базираних на Кирхоф-Лавовој, Миндлин-Рајзнеровој и Редијевој теорији површинских носача уз употребу NURBS базних функција. Формулисанe су основне матрице метода коначних елемената за статичку, динамичку и анализу бифуркационе стабилности за све три теорије површинских носача. Везе између померања и деформација су линеарне, осим у случају анализе бифуркационе стабилности где је коришћен стандардни нелинеарни модел за одређивање матрице геометријске крутости, док је веза између деформација и напона линеарна. Основне једначине метода коначних елемената изведене су методом помераја. У оквиру дисертације извршено је опсежно нумеричко тестирање предложених метода и добијени резултати су упоређени са аналитичким решењима и осталим доступним резултатима. Доказана је велика тачност метода у односу на конвенционални метод коначних елемената и постојеће алтернативне методе. Статичка анализа модела показала је високу тачност метода и предности употребе базних функција вишег реда. Користећи особине NURBS базних функција развијена је методологија прорачуна интерламинарних напона у засебном кораку, након израчунавања поља померања. Израчунати су интерламинарни напони коришћењем једначина равнотеже за плоче моделоване различитим теоријама површинских носача и показана је њихова велика тачност у односу на интерламинарне напоне добијене из конститутивних једначина. Анализа слободних вибрација и бифуркационе стабилности показале су високу тачност метода...This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed method is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method..

Isogeometric analysis af laminated composite structures

Предмет ове докторске дисертације је анализа ламинираних композитних структура употребом изогеометријског метода коначних елемената. Изогеометријски метод користи исте базне функције за репрезентацију геометрије модела и за апроксимацију поља непознатих величина. У оквиру дисертације развијени су изогеометријски математички модели ламинираних површинских носача формулисаних на основу теорија еквивалентног слоја базираних на Кирхоф-Лавовој, Миндлин-Рајзнеровој и Редијевој теорији површинских носача уз употребу NURBS базних функција. Формулисанe су основне матрице метода коначних елемената за статичку, динамичку и анализу бифуркационе стабилности за све три теорије површинских носача. Везе између померања и деформација су линеарне, осим у случају анализе бифуркационе стабилности где је коришћен стандардни нелинеарни модел за одређивање матрице геометријске крутости, док је веза између деформација и напона линеарна. Основне једначине метода коначних елемената изведене су методом помераја. У оквиру дисертације извршено је опсежно нумеричко тестирање предложених метода и добијени резултати су упоређени са аналитичким решењима и осталим доступним резултатима. Доказана је велика тачност метода у односу на конвенционални метод коначних елемената и постојеће алтернативне методе. Статичка анализа модела показала је високу тачност метода и предности употребе базних функција вишег реда. Користећи особине NURBS базних функција развијена је методологија прорачуна интерламинарних напона у засебном кораку, након израчунавања поља померања. Израчунати су интерламинарни напони коришћењем једначина равнотеже за плоче моделоване различитим теоријама површинских носача и показана је њихова велика тачност у односу на интерламинарне напоне добијене из конститутивних једначина. Анализа слободних вибрација и бифуркационе стабилности показале су високу тачност метода...This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed method is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method..

Isogeometric analysis af laminated composite structures

Предмет ове докторске дисертације је анализа ламинираних композитних структура употребом изогеометријског метода коначних елемената. Изогеометријски метод користи исте базне функције за репрезентацију геометрије модела и за апроксимацију поља непознатих величина. У оквиру дисертације развијени су изогеометријски математички модели ламинираних површинских носача формулисаних на основу теорија еквивалентног слоја базираних на Кирхоф-Лавовој, Миндлин-Рајзнеровој и Редијевој теорији површинских носача уз употребу NURBS базних функција. Формулисанe су основне матрице метода коначних елемената за статичку, динамичку и анализу бифуркационе стабилности за све три теорије површинских носача. Везе између померања и деформација су линеарне, осим у случају анализе бифуркационе стабилности где је коришћен стандардни нелинеарни модел за одређивање матрице геометријске крутости, док је веза између деформација и напона линеарна. Основне једначине метода коначних елемената изведене су методом помераја. У оквиру дисертације извршено је опсежно нумеричко тестирање предложених метода и добијени резултати су упоређени са аналитичким решењима и осталим доступним резултатима. Доказана је велика тачност метода у односу на конвенционални метод коначних елемената и постојеће алтернативне методе. Статичка анализа модела показала је високу тачност метода и предности употребе базних функција вишег реда. Користећи особине NURBS базних функција развијена је методологија прорачуна интерламинарних напона у засебном кораку, након израчунавања поља померања. Израчунати су интерламинарни напони коришћењем једначина равнотеже за плоче моделоване различитим теоријама површинских носача и показана је њихова велика тачност у односу на интерламинарне напоне добијене из конститутивних једначина. Анализа слободних вибрација и бифуркационе стабилности показале су високу тачност метода...This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed method is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method..

Assessment results of fluid-structure interaction numerical simulation using fuzzy logic

A fuzzy approximation concept is applied in order to predict results of coupled computational structure mechanics and computational fluid dynamics while solving a problem of steady incompressible gas flow through thermally loaded rectangular thin-walled channel. Channel wall deforms into wave - type shapes depending on thermal load and fluid inlet velocity inducing the changes of fluid flow accordingly. A set of fluid - structure interaction (FSI) numerical tests have been defined by varying the values of fluid inlet velocity, temperature of inner and outer surface of the channel wall and numerical grid density. The unsteady Navier-Stokes equations are numerically solved using an element-based finite volume method and second order backward Euler discretization scheme. The structural model is solved by finite element method including geometric and material nonlinearities. The implicit two-way iterative code coupling, partitioned solution approach, were used while solving these numerical tests. Results of numerical analysis indicate that gravity and pressure distribution inside the channel contributes to triggering the shape of deformation. In the inverse problem, the results of FSI numerical simulations formed a database of input variables for development fuzzy logic based models considering downstream pressure drop and maximum stresses as the objective functions. Developed fuzzy models predicted targeting results within a reasonable accuracy limit at lower computation cost compared to series of FSI numerical calculations. Smaller relative difference were obtained when calculating the values of pressure drop then maximal stresses indicating that transfer function influence on output values have to be additionally investigated. [Projekat Ministarstva nauke Republike Srbije, br. III42010, br.TR33050 i br. TR35035

Isogeometric bending analysis of composite plates based on a higher-order shear deformation theory

This research paper presents an isogeometric plate finite element formulation for analysis of thick composite plates. Isogeometric finite element method which is based on non-uniform rational B-splines (NURBS) basis functions, is a novel numerical procedure developed to bridge the gap between CAD and FEM modeling of structures. In order to investigate the behavior of isogeometric plate elements under static loading, plate kinematics is based on third order shear deformation theory (TSDT) of Reddy, which is free from transverse shear locking. This paper discusses accurate transverse stress recovery procedures for TSDT isogeometric finite elements. Numerical experiments with quadratic, cubic and quartic elements are presented and obtained results are compared to other available ones