Spectra of PP-Wave Limits of M-/Superstring Theory on AdS_p x S^q Spaces

In this paper we show how one can obtain very simply the spectra of the PP-wave limits of M-theory over AdS_7(4) x S^4(7) spaces and IIB superstring theory over AdS_5 x S^5 from the oscillator construction of the Kaluza-Klein spectra of these theories over the corresponding spaces. The PP-wave symmetry superalgebras are obtained by taking the number P of ``colors'' of oscillators to be large (infinite). In this large P limit, the symmetry superalgebra osp(8*|4) of AdS_7 x S^4 and the symmetry superalgebra osp(8|4,R) of AdS_4 x S^7 lead to isomorphic PP-wave algebras, which is the semi-direct sum of su(4|2) with H^(18,16), while the symmetry superalgebra su(2,2|4) of AdS_5 x S^5 leads to the semi-direct sum of [psu(2|2) + psu(2|2) + u(1)] with H^(16,16) as its PP-wave algebra [H^(m,n) denoting a super-Heisenberg algebra with m bosonic and n fermionic generators]. The zero mode spectra of M-theory or IIB superstring theory in the PP-wave limit corresponds simply to the unitary positive energy representations of these algebras whose lowest weight vector is the Fock vacuum of all the oscillators. General positive energy supermultiplets including those corresponding to higher modes can similarly be constructed by the oscillator method.Comment: Typos corrected; references added; minor modifications to improve presentation; 37 pages, LaTeX fil

Lectures on on Black Holes, Topological Strings and Quantum Attractors (2.0)

In these lecture notes, we review some recent developments on the relation between the macroscopic entropy of four-dimensional BPS black holes and the microscopic counting of states, beyond the thermodynamical, large charge limit. After a brief overview of charged black holes in supergravity and string theory, we give an extensive introduction to special and very special geometry, attractor flows and topological string theory, including holomorphic anomalies. We then expose the Ooguri-Strominger-Vafa (OSV) conjecture which relates microscopic degeneracies to the topological string amplitude, and review precision tests of this formula on ``small'' black holes. Finally, motivated by a holographic interpretation of the OSV conjecture, we give a systematic approach to the radial quantization of BPS black holes (i.e. quantum attractors). This suggests the existence of a one-parameter generalization of the topological string amplitude, and provides a general framework for constructing automorphic partition functions for black hole degeneracies in theories with sufficient degree of symmetry.Comment: 103 pages, 8 figures, 21 exercises, uses JHEP3.cls; v5: important upgrade, prepared for the proceedings of Frascati School on Attractor Mechanism; Sec 7 was largely rewritten to incorporate recent progress; more figures, more refs, and minor changes in abstract and introductio

МЕТОД ПОБУДОВИ ПЛАНІВ БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З МІНІМАЛЬНОЮ КІЛЬКІСТЮ ЗМІН РІВНІВ ФАКТОРІВ ТА ОПТИМАЛЬНИХ ЗА ВАРТІСНИМИ (ЧАСОВИМИ) ВИТРАТАМИ

Context. Relevant task of developing the method of plans building for multifactorial experiments was solved with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses. Objective. To develop method and means of synthesis the plans of multifactorial experiment with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Methods. Methods of experiment planning gives possibility to reduce cost (time) expenses when researching different technological processes, devices and systems.   Quantity of factor levels measurements minimization during the process of building the plans of multifactorial experiments also leads to cost (time) reduction on their implementation. Suggested earlier method of building the plans of multifactorial experiments, based on Grey code application, provides a possibility to minimize number of factor levels measurements. But such plans are not always optimal in relation to cost (time) expenses. That’s why the task appears to develop a method and means of synthesis the plans of multifactorial experiment with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Essence of a suggested method consists of: generation of permutations with minimal number of transpositions for neighbor elements; number of factor level variations is determined for each obtained plan by calculating the distance after Hamming for neighbor pairs of binary words; recording the plan with minimal number of factor levels measurements into set D; analysis of binary codes that enter set D, among which codes, received form Grey code by E, H and (E, H) transformations are present; searching among modified Grey codes G(E, H) such codes, that are optimal by cost (time) expenses.Results. Software which performs the suggested method of building the plans with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses was developed. Software allows to synthesize optimal plans of experiment with k = 3,…, 4 number of factors.Conclusions. Computer experiments, that were carried out to build optimal plans to research such an objects as production of pieces by hot press forming technological process and a tracking system proved workability and effectiveness both of the developed method and software for its performance.   Scientific novelty is represented by method, that allows to synthesize plans of multifactorial experiments with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Practical importance of the results is that developed software can find wide application for technological processes, devices and systems researching, if it is possible to implement active experiment.   Актуальность. Решена актуальная задача разработки метода построения планов многофакторных экспериментов (МФЭ) с минимальным количеством измерений  уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам.Цель работы: разработка метода и средств синтеза планов многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам.Методы: применение методов планирования экспериментов дает возможность уменьшить стоимостные (временные) затраты при исследовании разнообразных технологических процессов, устройств и систем.Минимизация количества изменений уровней факторов при построении планов многофакторных экспериментов также приводит к уменьшению стоимости (времени) на их реализацию.Предложенный ранее метод построения планов многофакторных экспериментов, основанный на применении кода Грея, дает возможность минимизировать в них количество изменений уровней факторов. Но эти планы не всегда являются оптимальными по стоимостным (временным) затратам. В связи с этим возникает задача разработки метода и средств построения планов многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным)  затратам.Сущность предложенного метода заключается в следующем: генерирование перестановок с минимальным числом транспозиций соседних элементов; для каждого полученного плана определяется количество изменений уровня факторов путем вычисления расстояния по Хеммингу для соседних пар двоичных слов; запись плана с минимальным количеством изменений уровней факторов в множество D; анализ двоичных кодов, что входят в множество D, среди которых присутствуют коды, полученные с кода Грея путем Е, Н и (Е,Н) преобразований; поиск среди множества модифицированных кодов Грея  G(Е,Н) таких, что представляют собой оптимальные по стоимостным (временным) затратам планы эксперимента.Результаты.  Разработано программное обеспечение, которое реализует предложенный метод построения планов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам. Программное обеспечение может синтезировать оптимальные планы экспериментов для исследования объектов с количеством факторов k ≤ 4.Выводы. Проведенные компьютерные эксперименты, направленные на построение оптимальных планов для исследования таких объектов как технологический процесс изготовления деталей горячей штамповкой и следящая система подтвердили работоспособность и эффективность разработанного метода и программного обеспечения, что его реализует. Научную новизну работы представляет метод, который позволяет синтезировать планы многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам. Практическая значимость результатов работы заключается в том, что разработанное программное  обеспечение может найти широкое применение при исследовании технологических процессов, устройств и систем, на которых возможна реализация активного эксперимента. Актуальність. Вирішено актуальну задачу розробки методу побудови планів багатофакторних експериментів (БФЕ) з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами.Мета роботи: розробка методу та засобів синтезу планів багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами.Методи. Застосування методів планування експериментів дає можливість зменшити вартісні (часові) витрати при дослідженні різноманітних технологічних процесів, пристроїв та систем.Мінімізація кількості змін рівнів факторів при побудові планів багатофакторних експериментів також призводить до зменшення вартості (часу)  на їх реалізацію.Запропонований раніше метод побудови планів багатофакторних експериментів, оснований на застосуванні коду Грея, дає можливість мінімізувати в них кількість змін рівнів факторів. Але ці плани не завжди являються мінімальними за вартісними (часовими) витратами.В зв’язку з цим виникає задача розробки методу та засобів побудови планів багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів  та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Суть запропонованого методу полягає  в наступному: генерування перестановок з мінімальним числом транспозицій сусідніх елементів; для кожного отриманого плану визначається кількість змін рівнів факторів шляхом розрахунку відстані по Хеммінгу для сусідніх пар двійкових слів; запис плану з мінімальною кількістю змін рівнів факторів в множину D; аналіз двійкових кодів, що входять у множину D, серед яких присутні коди, отримані з коду Грея шляхом Е, Н та (Е, Н) перетворень; пошук серед множини модифікованих кодів Грея G (Е, Н) таких, що відповідають оптимальним за вартісними (часовими) витратами планам експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод побудови планів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Програмне забезпечення може синтезувати  оптимальні плани експериментів для дослідження об’єктів з кількістю факторів  k ≤ 4.Висновки. Проведені комп’ютерні експерименти направлені на побудову оптимальних планів для дослідження таких об’єктів як технологічний процес виготовлення деталей гарячим штампуванням та слідкуюча система підтвердили працездатність та ефективність розробленого методу та програмного забезпечення, що його реалізує. Наукову новизну роботи становить метод, що дозволяє синтезувати плани багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Практична значимість результатів роботи в тому, що розроблене програмне забезпечення може знайти широке застосування при дослідженні технологічних процесів, пристроїв та систем, на яких можлива реалізація  активного експерименту

Apixaban versus warfarin in patients with atrial fibrillation

BACKGROUND: Vitamin K antagonists are highly effective in preventing stroke in patients with atrial fibrillation but have several limitations. Apixaban is a novel oral direct factor Xa inhibitor that has been shown to reduce the risk of stroke in a similar population in comparison with aspirin. METHODS: In this randomized, double-blind trial, we compared apixaban (at a dose of 5 mg twice daily) with warfarin (target international normalized ratio, 2.0 to 3.0) in 18,201 patients with atrial fibrillation and at least one additional risk factor for stroke. The primary outcome was ischemic or hemorrhagic stroke or systemic embolism. The trial was designed to test for noninferiority, with key secondary objectives of testing for superiority with respect to the primary outcome and to the rates of major bleeding and death from any cause. RESULTS: The median duration of follow-up was 1.8 years. The rate of the primary outcome was 1.27% per year in the apixaban group, as compared with 1.60% per year in the warfarin group (hazard ratio with apixaban, 0.79; 95% confidence interval [CI], 0.66 to 0.95; P<0.001 for noninferiority; P = 0.01 for superiority). The rate of major bleeding was 2.13% per year in the apixaban group, as compared with 3.09% per year in the warfarin group (hazard ratio, 0.69; 95% CI, 0.60 to 0.80; P<0.001), and the rates of death from any cause were 3.52% and 3.94%, respectively (hazard ratio, 0.89; 95% CI, 0.80 to 0.99; P = 0.047). The rate of hemorrhagic stroke was 0.24% per year in the apixaban group, as compared with 0.47% per year in the warfarin group (hazard ratio, 0.51; 95% CI, 0.35 to 0.75; P<0.001), and the rate of ischemic or uncertain type of stroke was 0.97% per year in the apixaban group and 1.05% per year in the warfarin group (hazard ratio, 0.92; 95% CI, 0.74 to 1.13; P = 0.42). CONCLUSIONS: In patients with atrial fibrillation, apixaban was superior to warfarin in preventing stroke or systemic embolism, caused less bleeding, and resulted in lower mortality. Copyright © 2011 Massachusetts Medical Society. All rights reserved

Apixaban compared with warfarin in patients with atrial fibrillation and previous stroke or transient ischaemic attack: A subgroup analysis of the ARISTOTLE trial

Background: In the ARISTOTLE trial, the rate of stroke or systemic embolism was reduced by apixaban compared with warfarin in patients with atrial fibrillation (AF). Patients with AF and previous stroke or transient ischaemic attack (TIA) have a high risk of stroke. We therefore aimed to assess the efficacy and safety of apixaban compared with warfarin in prespecified subgroups of patients with and without previous stroke or TIA. Methods: Between Dec 19, 2006, and April 2, 2010, patients were enrolled in the ARISTOTLE trial at 1034 clinical sites in 39 countries. 18 201 patients with AF or atrial flutter were randomly assigned to receive apixaban 5 mg twice daily or warfarin (target international normalised ratio 2·0-3·0). The median duration of follow-up was 1·8 years (IQR 1·4-2·3). The primary efficacy outcome was stroke or systemic embolism, analysed by intention to treat. The primary safety outcome was major bleeding in the on-treatment population. All participants, investigators, and sponsors were masked to treatment assignments. In this subgroup analysis, we estimated event rates and used Cox models to compare outcomes in patients with and without previous stroke or TIA. The ARISTOTLE trial is registered with ClinicalTrials.gov, number NTC00412984. Findings: Of the trial population, 3436 (19%) had a previous stroke or TIA. In the subgroup of patients with previous stroke or TIA, the rate of stroke or systemic embolism was 2·46 per 100 patient-years of follow-up in the apixaban group and 3·24 in the warfarin group (hazard ratio [HR] 0·76, 95% CI 0·56 to 1·03); in the subgroup of patients without previous stroke or TIA, the rate of stroke or systemic embolism was 1·01 per 100 patient-years of follow-up with apixaban and 1·23 with warfarin (HR 0·82, 95% CI 0·65 to 1·03; p for interaction=0·71). The absolute reduction in the rate of stroke and systemic embolism with apixaban versus warfarin was 0·77 per 100 patient-years of follow-up (95% CI -0·08 to 1·63) in patients with and 0·22 (-0·03 to 0·47) in those without previous stroke or TIA. The difference in major bleeding with apixaban compared with warfarin was 1·07 per 100 patient-years (95% CI 0·09-2·04) in patients with and 0·93 (0·54-1·32) in those without previous stroke or TIA. Interpretation: The effects of apixaban versus warfarin were consistent in patients with AF with and without previous stroke or TIA. Owing to the higher risk of these outcomes in patients with previous stroke or TIA, the absolute benefits of apixaban might be greater in this population. Funding: Bristol-Myers Squibb and Pfizer. © 2012 Elsevier Ltd