The constitution of mathematical knowledge with augmented reality

Digital Technologies are increasingly present in our activities. Many things we do we are not even able to imagine how they would be done, if we did not have the technological resources at hand. However, perhaps in the opposite direction of this, in the school context, or in teaching and learning, the discussion about the potential and the viability of these resources is still subject of a non-consensual discussion. When this context is Higher Education, specifically in undergraduate courses, the situation is even worse, as stated by research that we bring in this text. In disciplines such as Differential and Integral Calculus, Digital Technologies (DT) can contribute to a treatment in which aspects related to research and visualization are explored. Apps such as GeoGebra Augmented Reality, enhance the exploration of function graphs, for example, and, through movement, allow the analysis of invariants, favoring conceptual understanding. As we saw in the context of an activity[1]proposed for students of a Mathematics Degree course, the app allows for interaction between students and enables them to conduct explorations that allow them to assign meaning to the contents of the Calculus discipline. This, therefore, is the theme that we deal with in this article, using a phenomenological stance to expose the meaning of what constitutes knowledge for us with DT. [1] The activity to which we refer is one of the actions linked to a project entitled The constitution of mathematical knowledge with Augmented Reality, approved and supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP), under the number 2019/16799-4, whose objective is to investigate how students understands Differential and Integral Calculus contents when doing research with an Augmented Reality app. The students we are working with are from the undergraduate degree in Mathematics at São Paulo State University (Unesp), School of Engineering, Guaratinguetá, aged 18 to 25 years old

EDUCAR PARA O PENSAR: UMA REFLEXÃO A PARTIR DA ‘BANALIDADE DO MAL’ DE HANNAH ARENDT

Este texto tem como objetivo destacar aspectos sobre a concepção de banalidade do mal, em Hannah Arendt, buscando o sentido e a potencialidade do pensar. Diante do tempo de intolerância que vivemos dentro e fora da sala de aula, perguntamos: qual o papel da escola, da Matemática, da Educação Matemática, que contribua para o desenvolvimento de um ambiente que propicie o pensar? Arendt nos convida a refletir sobre a banalidade do mal na sociedade contemporânea fruto, segundo a autora, da ausência de um pensar meditante, que nos acomoda e nos torna indiferentes para com o outro. Entendemos a importância desse pensar, mesmo compreendendo que, no sentido apresentado por Arendt, o pensar não tem caráter fundador, mas preparador e sem garantias a dar, isto é, mesmo assumindo que ele seja apenas uma possibilidade de termos um ambiente no qual se desenvolva a incapacidade de fazer o mal. Concluímos que nos resta então uma atitude, a de resistir à ausência de pensar, contribuindo para que a escola seja ambiente capaz de trabalhar um currículo significativo que desafie sempre o aluno na sua aprendizagem de pensar

Uma proposta para trabalhar polígonos nas aulas de matemática por meio da robótica educacional

O presente artigo traz uma proposta de atividade que explora conceitos matemáticos de geometria, mais especificamente os polígonos, além de conceitos de programação comuns à robótica educacional. Esta proposta de trabalho está em consonância com a abordagem construcionista de Papert, uma vez que um ambiente com fundamentação robótica tipicamente requer a existência de programas responsáveis pela determinação do movimento dos robôs e é propício à experimentação. Inspirada, inicialmente, na linguagem de programação LOGO, a proposta de trabalho constitui uma sugestão de atividade para professores e estudantes da educação básica. A utilização do robô para a realização da atividade levou ao desenvolvimento de um software denominado “AutoPlay”, responsável pela comunicação entre o computador e o nosso robô. A análise dos referenciais teóricos conjuntamente com a elaboração das atividades permitiu concluirmos que, por meio destas atividades, temos a possibilidade de explorar com os alunos conceitos relacionados à matemática e programação de uma forma imersiva e relevante. Acreditamos que a presente proposta potencializa a exploração e compreensão dos conceitos, de forma a integrar elementos de robótica educacional na modernização do ensino de matemática para a educação básica

Contributions to teacher preparation front disciplines to semipresential

Este trabalho apresenta, inicialmente, as principais características da Educação a Distância e resume os métodos que sustentam sua base teórica. Apresentou-se, posteriormente, o conceito de contexto de aprendizagem para a EaD como uma estrutura em que os elementos só têm significado quando considerados em uma abordagem holística. Isso exige do professor o domínio da disciplina ministrada, a habilidade em lidar com as novas tecnologias da comunicação e da informação, clareza sobre o processo de ensino e aprendizagem, entendimento sobre o perfil de seus alunos, como e por que eles estão naquele curso, e as interações existentes entre cada um dos atores envolvidos na EaD. Como forma de educação que se faz cada vez mais presente no Ensino Superior, surge a necessidade de uma preparação cuidadosa do professor para o desenvolvimento desses cursos. Diante desse desafio, o objetivo deste trabalho foi o de identificar, por meio de questionários e entrevistas, como os professores do ensino superior se preparam para ministrar disciplinas a distância e/ou semipresenciais. A análise dos dados coletados indica que os professores não estão satisfatoriamente preparados para o trabalho com essa forma de educação e que as instituições não apoiam sua introdução no campo de maneira adequada. O professor é levado a buscar de maneira independente seu próprio aprimoramento em inúmeras atividades. Concluise que a EaD, entendida como um contexto de aprendizagem, exige que o professor seja um profissional multifacetado e cada vez mais integrado com a sua instituição. Sendo assim, não se pode pensar na preparação do professor de maneira isolada, e sim, desenvolvida em um sistema de parceria entre suas próprias ações e a instituição de ensino, de forma a melhorar o processo de ensino e aprendizagem na EaD.This work presents primarily the main characteristics of distance learning and summarizes the methods which support its theoretical basis. Afterwards is presented the concept of learning context for DLC as a structure which the elements within it have significance only when considered within a holistic approach. This demands of teachers to have special skills and expertise towards the field chosen to teach, besides the ability to deal with new communication and education technologies and clearness of the process of teaching and learning, besides an understanding of the profile of the learners, how and why they have chosen this kind of education as well as the interaction between each of the actors related to DLC. With the adoption of this model of education increasing, making it becomes more present in college education, arises the need of a careful grooming of the teacher in order to allow him a suitable development of these courses. In the face of this challenge, this work aimed to identify, through interviews and research questions applied to several teachers, how they get prepared to teach at DLC or semipresential modality courses. The analysis collected data indicates inappropriate preparation of the teachers to work with this sort of educational system and the lack of support from the educational institution which frequently disregards the adequate approach. The teacher is driven to look for his or her preparation by oneself in innumerous activities. As a conclusion it is drawn that DLC is understood as a learning context demanding of the teacher to be a multitask professional, more and more integrated within the educational institution. In doing so, the preparation of the teacher cannot be thought isolatedly, but developed under a partnership system between the practice itself and the education in DLC

Resistências e contribuições em relação a uma proposta de trabalho para o ensino de álgebra elementar, junto a alunos da educação de jovens e adultos

Neste trabalho são investigadas as reações apresentadas pelos alunos adultos ao ser desenvolvida uma proposta de trabalho diferenciada, que incentive um maior comprometimento com o processo de construção do seu conhecimento em Matemática. Esta pesquisa caracteriza-se por seu desenvolvimento a partir de uma abordagem qualitativa de investigação, cujo trabalho de campo foi realizado em uma sala de aula de Matemática de um Curso para Jovens e Adultos da rede Estadual de Ensino, da Cidade de Rio Claro (SP). A investigação se deu a partir de uma dinâmica proposta aos alunos, pela professora da sala e pela pesquisadora, baseada na resolução de situações-problema. Durante, aproximadamente, um mês, os alunos divididos em pequenos grupos, investigaram, resolveram e discutiram as resoluções das situações-problema propostas. A análise da dinâmica da sala de aula foi desenvolvida, considerando os aspectos culturais desse segmento de ensino e o conceito de atividade proposta por Leontiev. A investigação permitiu identificar e caracterizar importantes aspectos relacionados ao processo mencionado.In this work the reactions presented by the adult students are investigated to the a differentiated work proposal to be developed, that motivates a larger engagement with the process of construction of its knowledge in Mathematics. This research is characterized by its development starting from a qualitative approach to the investigation, whose field work was accomplished in a room of class of Mathematics of a Course for Youths and Adults. The investigation gave him starting from a dynamics proposal to the students, for the teacher of the room and for the researcher, based on the situation-problem resolution. During, approximately, one month, the students divided in small groups, investigated, they solved and the resolutions of the situation-problem proposals discussed. The analysis of the dynamics of the class room was developed, considering the cultural aspects of that teaching segment and the concept of activity proposal for Leontiev. The investigation allowed to identify and to characterize important aspects related to the mentioned process.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES

Sala de aula invertida: a análise de uma experiência na disciplina de Cálculo I

Este artigo tem como objetivo apresentar os resultados da primeira experiência realizada utilizando o conceito de sala de aula invertida (ou flipped classroom) na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, em cursos de Engenharia do ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica). A sala de aula invertida é caracterizada, de acordo com Valente (2014), como uma forma de e-learning, em que os conteúdos e as instruções são estudados de maneira on-line antes da aula presencial, onde se realizam atividades práticas como resolução de problemas e projetos, discussão em grupo, dentre outros. Este trabalho aponta as potencialidades, alguns dos problemas enfrentados e a opinião dos alunos em relação à metodologia. Mostra também que, independente das dificuldades enfrentadas no decorrer da experiência, existe a necessidade de atitudes inovadoras em relação ao ensino de Cálculo nos cursos superiores

Flipped Classroom: the analysis of an experience in the discipline of Calculus I

<p></p><p>Abstract This paper aims to present the results of a first-time experiment conducted using the concept of inverted classroom (or flipped classroom) in the discipline of Differential and Integral Calculus I, in Engineering courses at ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica). The flipped classroom is characterized, according to Valente (2014), as a form of e-learning, in which the contents and instructions are studied online way before class time class, where practical activities will be carried out, such as problem solving and projects, group discussion, among others. This study highlights the potential, some of the problems faced, and the opinions of students in the methodology. This also shows that, regardless of the difficulties faced during the experience, there is a need for innovative approaches regarding Calculus teaching in higher education.</p><p></p

O jogo Labirinto da Tabuada: uma experiência de Insubordinação Criativa com alunos do 9º ano do Ensino Fundamental II

Este artigo tem como objetivo apresentar a análise de uma experiência desenvolvida com alunos de uma turma de 9º Ano, de uma escola pública da zona rural de Guaratinguetá-SP. Esta experiência é parte do projeto PIBID, vinculado ao curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Paulista, Campus de Guaratinguetá. Em parceria de observação com a professora de Matemática da turma, se constatou a dificuldade dos alunos em relação às tabuadas e que tal dificuldade comprometia o aprendizado de outros conteúdos da grade curricular. Foi solicitado pela professora, aos licenciandos, participantes do PIBID, a ideia de um projeto que auxiliasse os alunos nesse sentido. Propomos então o material “Labirinto da Tabuada”, uma adaptação de um jogo eletrônico. Entendemos que atitudes como essa da professora, que procura desenvolver uma atividade diferenciada, mesmo se tratando de um conteúdo que não consta no plano daquele ano letivo e mais, que poderia ser considerado já apresentado aos alunos, se constitui um ato de insubordinação criativa, pois com esta ação promoveu uma aprendizagem na qual os estudantes atribuam significados ao conhecimento matemático. Com o desenvolvimento da atividade a professora procurou auxiliar os alunos, em relação a um conteúdo teoricamente simples, de maneira não discriminatória.