Моделирование электромагнитного поля мощной электрической машины

With the aid of mathematical and physical simulation the electromagnetic field distributions in the end zone of a powerful turbogenerator has been obtained. On the basis of the comparison of the axial component of the magnetic induction on the surface of the extreme package of the stator core of the large-scale physical and mathematical models with the data of the field experiment, conclusions are drawn about the reliability of the results obtained. The data of the simulation and the field experiment correspond to the same turbogenerator, which makes it possible to evaluate the correctness of the construction of the mathematical model. It is shown that physical modeling makes it possible to evaluate the regularities of the distribution of the electromagnetic field (without obtaining accurate quantitative indicators) and can be used for qualitative comparison of the effectiveness of various design solutions of the end zone of the stator. However, such models have not become widely used, since numerous studies are required to form meaningful and sufficiently detailed conclusions about the parameters and characteristics of the object, the design of the end zone of high-power generators is complex, and the calculation of three-dimensional models is time-consuming and even with modern computer technology is associated with a number of simplifying factors. In mathematical modeling, a sequential logical transition is applied from a simple model of the central part of the machine to a more complex model of the end zone using preliminary results, which makes it possible to obtain data on the distribution of the electromagnetic field in complex areas. With the help of specialized software, a model has been created that is quite flexible in terms of modifying individual components, characterized by accessibility, visibility and unlimited possibilities for experimentation, including predicting situations that have not previously occurred or can give unpredictable results. С помощью математического и физического моделирования получены сведения о распределении электромагнитного поля в торцевой зоне мощного турбогенератора. На основе сравнения осевой составляющей магнитной индукции на поверхности крайнего пакета сердечника статора масштабной физической и математической моделей с данными натурного эксперимента сделаны выводы о достоверности полученных результатов. Данные моделирования и натурного эксперимента соответствуют одному и тому же турбогенератору, что позволяет оценивать корректность построения математической модели. Показано, что физическое моделирование дает возможность оценить закономерности распределения электромагнитного поля (без получения точных количественных показателей) и может использоваться для качественного сравнения эффективности различных конструктивных решений торцевой зоны статора. Однако такие модели не нашли широкого применения, поскольку для формирования содержательных и достаточно подробных выводов относительно параметров и характеристик объекта требуется проведение многочисленных исследований, конструкции торцевой зоны мощных генераторов сложны, а вычисление трехмерных моделей является трудоемким и даже при современной компьютерной технике связано с рядом упрощающих факторов. При математическом моделировании применен последовательный логический переход от простой модели центральной части машины к более сложной модели торцевой зоны с использованием предварительных результатов, что позволяет получить данные о распределении электромагнитного поля в сложных областях. С помощью специализированного программного обеспечения создана достаточно гибкая в плане модификации отдельных составляющих модель, характеризующаяся доступностью, наглядностью и неограниченными возможностями для экспериментирования, в том числе прогнозирования ситуаций, которые ранее не встречались или могут дать непредсказуемый результат.

Математическая модель совместного расчета электромагнитного поля и нагревов торцевой зоны мощного турбогенератора

A quasi-three-dimensional field mathematical model of the electromagnetic field and heat transfer processes in end zone of a powerful turbogenerator has been developed. A model is the intermediate version between two-dimensional and three-dimensional solutions and is based on the numeral calculations in transversal and longitudinal sections of turbogenerator, interconnected by a complex of boundary conditions. On the first stage, a two-dimensional field model of the electromagnetic field in transversal section of central zone of a turbogenerator is considered. Then, taking into account the field distribution in central part, the magnetic field in longitudinal section is simulated. In response to the symmetry of the machine along axial and radial directions, the calculation area of end zone is considered as a half of the rotor section along its axis and the section of the stator core tooth in the tangential direction (circumferentially). Having taken the distribution of electromagnetic parameters obtained in the load mode of the machine as the initial data, the thermal losses in the elements and nodes of the end zone are determined. As a result of solving the joint problem of calculating the electromagnetic field and heat exchange processes, the distribution of heating has been obtained not only on the surface, but also inside the structural parts of the end zone. In particular, it has been found that the maximum temperature of 97.3 °C takes place in the tooth area of the end package of the stator core. This is explained by the combined effect of the main radial field, the axial leakage flux of the frontal portions of the stator and rotor windings, as well as by the “buckling” of a portion of the main flux out of the air gap. In addition, the pressure plate shielding effect is the cause of local field concentration in the toothed zone of the end package. The presented model makes it possible as early as at the design stage to evaluate the efficiency of design solutions for the formation of the end zone of the turbogenerator stator for different load modes of the machine, including the modes of consumption of reactive power.Разработана квазитрехмерная полевая математическая модель электромагнитного поля и теплообменных процессов в торцевой зоне мощного турбогенератора. Модель занимает промежуточное положение между дву- и трехмерным решениями и построена на численных расчетах в поперечном и продольном сечениях турбогенератора, взаимосвязанных при помощи комплекса граничных условий. На первом этапе рассматривается двумерная полевая модель электромагнитного поля поперечного сечения центральной зоны турбогенератора. Затем с учетом распределения поля в центральной части моделируется магнитное поле в продольном сечении. Учитывая симметрию машины вдоль осевого и радиального направлений, расчетная область торцевой зоны рассматривается в виде половины сечения ротора вдоль его оси и сечения зубца сердечника статора в тангенциальном направлении (по окружности). Принимая полученное в режиме нагрузки машины распределение электромагнитных параметров как исходные данные, определены тепловые потери в элементах и узлах торцевой зоны. В результате решения совместной задачи расчета электромагнитного поля и теплообменных процессов получено распределение нагревов не только на поверхности, но и внутри конструктивных деталей концевой зоны. В частности, установлено, что максимальная температура 97,3 °С имеет место в зубцовой зоне крайнего пакета сердечника статора. Это объясняется совместным воздействием основного радиального поля, аксиального потока рассеяния лобовых частей обмотки статора и ротора, а также «выпучиванием» части основного потока из воздушного зазора. Кроме того, эффект экранирования нажимной плиты является причиной локальной концентрации поля в зубцовой зоне крайнего пакета. Представленная модель позволяет уже на стадии проектирования оценить эффективность конструктивных решений по формированию торцевой зоны статора турбогенератора для разных режимов нагрузки машины, в том числе для режимов потребления реактивной мощности

The Mathematical Model of Coupling Calculation the Electromagnetic Field and Heats of End Zone Powerful Turbogenerator

A quasi-three-dimensional field mathematical model of the electromagnetic field and heat transfer processes in end zone of a powerful turbogenerator has been developed. A model is the intermediate version between two-dimensional and three-dimensional solutions and is based on the numeral calculations in transversal and longitudinal sections of turbogenerator, interconnected by a complex of boundary conditions. On the first stage, a two-dimensional field model of the electromagnetic field in transversal section of central zone of a turbogenerator is considered. Then, taking into account the field distribution in central part, the magnetic field in longitudinal section is simulated. In response to the symmetry of the machine along axial and radial directions, the calculation area of end zone is considered as a half of the rotor section along its axis and the section of the stator core tooth in the tangential direction (circumferentially). Having taken the distribution of electromagnetic parameters obtained in the load mode of the machine as the initial data, the thermal losses in the elements and nodes of the end zone are determined. As a result of solving the joint problem of calculating the electromagnetic field and heat exchange processes, the distribution of heating has been obtained not only on the surface, but also inside the structural parts of the end zone. In particular, it has been found that the maximum temperature of 97.3 °C takes place in the tooth area of the end package of the stator core. This is explained by the combined effect of the main radial field, the axial leakage flux of the frontal portions of the stator and rotor windings, as well as by the “buckling” of a portion of the main flux out of the air gap. In addition, the pressure plate shielding effect is the cause of local field concentration in the toothed zone of the end package. The presented model makes it possible as early as at the design stage to evaluate the efficiency of design solutions for the formation of the end zone of the turbogenerator stator for different load modes of the machine, including the modes of consumption of reactive power