A note on the sign (unit root) ambiguities of Gauss sums in index 2 and 4 cases

Recently, the explicit evaluation of Gauss sums in the index 2 and 4 cases have been given in several papers (see [2,3,7,8]). In the course of evaluation, the sigh (or unit root) ambiguities are unavoidably occurred. This paper presents another method, different from [7] and [8], to determine the sigh (unit root) ambiguities of Gauss sums in the index 2 case, as well as the ones with odd order in the non-cyclic index 4 case. And we note that the method in this paper are more succinct and effective than [8] and [7]

Complete Solving for Explicit Evaluation of Gauss Sums in the Index 2 Case

Let $p$ be a prime number, $q=p^f$ for some positive integer $f$, $N$ be a positive integer such that $\gcd(N,p)=1$, and let \k be a primitive multiplicative character of order $N$ over finite field \fq. This paper studies the problem of explicit evaluation of Gauss sums in "\textsl{index 2 case}" (i.e. f=\f{\p(N)}{2}=[\zn:\pp], where \p(\cd) is Euler function). Firstly, the classification of the Gauss sums in index 2 case is presented. Then, the explicit evaluation of Gauss sums G(\k^\la) (1\laN-1) in index 2 case with order $N$ being general even integer (i.e. N=2^{r}\cd N_0 where $r,N_0$ are positive integers and $N_03$ is odd.) is obtained. Thus, the problem of explicit evaluation of Gauss sums in index 2 case is completely solved

Influence du rayonnement ultraviolet (UV) sur la stabilité physico-chimique d’un dosimètre du radon : le CN-85

Les dosimètres de radon tels que des nitrates de cellulose connaissent souvent une dégradation sous l’action de certains facteurs physiques ou chimiques. Nous avons étudié le comportement du CN-85, détecteur solide de traces nucléaires (DSTN), en atmosphère tropicale très ensoleillée (photo-vieillissement naturel) et dans une enceinte SEPAP 12/24 (photo-vieillissement accéléré artificiel), avant son exposition à une source de particules alpha (Am-241). Les résultats ont montré des modifications chimiques du détecteur, aussi bien en accéléré qu’en naturel, entraînant un changement de coloration. L’étude comparée des deux modes de photo-vieillissement a permis de déterminer un facteur d’accélération du vieillissement de 2,5. L’irradiation aux particules alpha des détecteurs a montré une perte d’efficacité de 98 % après 40 heures d’exposition solaire, ce qui permet de considérer une durée limite d’utilisation du DSTN en atmosphère tropicale ne dépassant guère une semaine. Cette durée d’utilisation pourrait être prolongée à l’intérieur des habitations du fait d’une baisse des températures et de la luminosité