Optimal diversification of heat sources for large Austrian district heating systems

Zahlreiche Studien sprechen der Fernwärme eine bedeutende Rolle innerhalb nachhaltiger Energiesysteme der Zukunft zu. Heutzutage sind gasbefeuerte Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen ein zentrales Standbein großer Fernwärmesysteme in Österreich. Die stark fallenden Börse-Strompreise der vergangenen Jahre erschweren zusehends einen wirtschaftlichen Betrieb dieser Anlagen. Diese Strompreisentwicklungen stellen dadurch eine wirtschaftliche Bedrohung für diese Fernwärmesysteme als Gesamtes dar und zeigen gleichzeitig die Bedeutung einer ausgewogenen Diversifikation des Fernwärmeerzeugungs-Portfolios auf. In der vorliegenden Dissertation wird zunächst eine detaillierte Analyse der wirtschaftlichen Charakteristika sowie der Risikoexposition verschiedenster Fernwärmetechnologien durchgeführt. Dabei werden mehrere wissenschaftliche Beiträge gemacht. Zum einen wird als Grundlage für die Investitionsentscheidungen in eine Fernwärmetechnologie unter Unsicherheit die Verteilung zeitlich gemittelter Primärenergiepreise (levelized input energy prices) mittels Ergebnisse aus der asiatischen Optionspreistheorie hergeleitet. Zum anderen wird eine dynamische Kostenallokation für Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen auf Basis des aktuellen Deckungsbeitrages der Stromerzeugung eingeführt. Schließlich wird ein nicht-konvexes Optimierungsmodell zur Selektion von Fernwärmeportfolien bei unterschiedlicher Risikoaversion entwickelt. Die Anwendung des Modells zeigt für die drei großen österreichischen Fernwärmesysteme Wien, Linz und Graz deutlich die Bedeutung einer Integration von Niedertemperatur-Abwärmequellen mittels Wärmepumpen für die Möglichkeit langfristig stabile und wettbewerbsfähige Fernwärmepreise für den Endkunden bereitzustellen.Numerous recent studies foresee district heating play an important role in the development of future sustainable energy systems. Today large Austrian district heating systems mainly rely on combined heat and power plants fueled by natural gas. Due to changes in the electricity market in the last years, these plants have rather poor economic prospects. The electricity price development endangers the economic viability of the existing district heating systems and indicates the need for a proper diversification of price risks. Within this thesis an in-depth analysis of the financial characteristics and risk exposures of different district heating generation technologies is carried out. Hereby new scientific contributions are made by deriving the distribution of levelized input energy prices for the purpose of enabling district heating investment decisions under uncertainty based on insights gained from Asian option theory. Furthermore, a dynamic cost allocation of combined heat and power plants depending on the actual contribution margin of electricity generation is introduced. Finally, a non-convex optimization model is developed for the optimal selection of district heating generation portfolios for different levels of risk aversion. The application of this model for the district heating systems of Vienna, Linz and Graz particularly stresses the value of including low-temperature heat sources via heat pumps for ensuring stable and competitive prices for district heating customers.16

Meromorphe Lévy-Prozesse und die Bewertung exotischer Optionen

Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersZsfassung in dt. Sprache. - Literaturverz. S. 40 - 42Meromorphe Lévy-Prozesse bilden eine Familie von Lévy-Prozessen mit absolut monotoner Lévy-Dichte. Die Wiener-Hopf-Zerlegung eines solchen meromorphen Lévy-Prozesses sowie ihre Dichten lassen sich explizit als Reihen darstellen. In der Finanzmathematik kann bei einem exponentiellen Lévy-Marktmodell diese Darstellung bei der Bewertung von exotischen Optionen, die vom Maximum oder Minimum des Preisprozesses abhängig sind, verwendet werden. Insbesondere lassen sich die Laplace-Transformierten bezüglich der Restlaufzeit der arbitragefreien Preise von Barrier- und Lookback-Optionen explizit darstellen. In dieser Diplomarbeit werden die zentralen Erkenntnisse für meromorphe Lévy-Prozesse und deren Wiener-Hopf-Zerlegung sowie der Zusammenhang zur TheorieMeromorphe Lévy-Prozesse bilden eine Familie von Lévy-Prozessen mit absolut monotoner Lévy-Dichte. Die Wiener-Hopf-Zerlegung eines solchen meromorphen Lévy-Prozesses sowie ihre Dichten lassen sich explizit als Reihen darstellen. In der Finanzmathematik kann bei einem exponentiellen Lévy-Marktmodell diese Darstellung bei der Bewertung von exotischen Optionen, die vom Maximum oder Minimum des Preisprozesses abhängig sind, verwendet werden. Insbesondere lassen sich die Laplace-Transformierten bezüglich der Restlaufzeit der arbitragefreien Preise von Barrier- und Lookback-Optionen explizit darstellen. In dieser Diplomarbeit werden die zentralen Erkenntnisse für meromorphe Lévy-Prozesse und deren Wiener-Hopf-Zerlegung sowie der Zusammenhang zur Theorie der Pick-Funktionen ausführlich im ersten Kapitel besprochen. Im zweiten Abschnitt werden Laplace-Transformierte arbitragefreier Optionspreise in einem meromorphen Lévy-Marktmodell hergeleitet und im abschließenden dritten Teil mittels numerischer Laplace-Inversion für einige Beispiele berechnet. Der zugehörige R Code findet sich ebenfalls im dritten Kapitel. der Pick-Funktionen ausführlich im ersten Kapitel besprochen. Im zweiten Abschnitt werden Laplace-Transformierte arbitragefreier Optionspreise in einem meromorphen Lévy-Marktmodell hergeleitet und im abschließenden dritten Teil mittels numerischer Laplace-Inversion für einige Beispiele berechnet. Der zugehörige R Code findet sich ebenfalls im dritten Kapitel.Meromorphic Lévy processes form a class of Lévy processes with a completely monotone Lévy density. An analytic expression for the Wiener-Hopf factors of meromorphic Lévy processes and their densities can be derived with tools from complex analysis. In the field of financial mathematics these identities can be used to price exotic options with payoffs depending on the maximum or minimum stock process in an exponential Lévy market model. In particular, explicit formulas for the Laplace transforms with respect to time of arbitrage-free prices of lookback and barrier options can be derived. This thesis provides an in-depth discussion of the fundamental results on meromorphic Lévy processes and their Wiener-Hopf factors in the first part. In the second part we obtain formulas for the Laplace transforms of arbitrage-free option prices using the results on the Wiener-Hopf factorization. Subsequently we compute some explicit examples of exotic option prices by numeric Laplace inversion. The corresponding R code can be found in the final chapter.4

Scaling portfolio volatility and calculating risk contributions in the presence of serial cross-correlations

In practice daily volatility of portfolio returns is transformed to longer holding periods by multiplying by the square-root of time which assumes that returns are not serially correlated. Under this assumption this procedure of scaling can also be applied to contributions to volatility of the assets in the portfolio. Close prices are often used to calculate the profit and loss of a portfolio. Trading at exchanges located in distant time zones this can lead to significant serial cross-correlations of the closing-time returns of the assets in the portfolio. These serial correlations cause the square-root-of-time rule to fail. Moreover volatility contributions in this setting turn out to be misleading due to non-synchronous correlations. We address this issue and provide alternative procedures for scaling volatility and calculating risk contributions for arbitrary holding periods.